陜西省渭南市蒲城縣高三下學(xué)期第三次對抗賽文科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

蒲城縣2021屆高三第三次對抗賽數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項：1.本試卷共4頁，全卷滿分150分，答題時間120分鐘；2.答卷前，考生須準(zhǔn)確填寫自己的姓名?準(zhǔn)考證號，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名?準(zhǔn)考證號；3.本卷包括必考題和選考題兩部分，必考題中的每道試題考生都必須作答，選考題考生根據(jù)要求作答；4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整?清晰；5.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷?答題卡一并收回.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B.C. D.2.若（為虛數(shù)單位），則（）A.2 B. C.4 D.83.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（）A.2 B. C. D.4.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A. B.2 C.4 D.5.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.圍棋起源于中國，是一種策略型兩人棋類游戲，中國古時稱“弈”，屬琴棋書畫四藝之一．現(xiàn)有一圍棋盒子中有多枚黑子和白子，若從中取出2枚都是黑子概率是0.1，都是白子的概率是0.3，則從盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是（）A.0.4 B.0.6 C.0.1 D.0.37.我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四個節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（）A.五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸8.某省二線城市地鐵正式開工建設(shè)，地鐵時代的到來能否緩解該市的交通擁堵狀況呢？某社團(tuán)進(jìn)行社會調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：男性市民女性市民認(rèn)為能緩解交通擁堵認(rèn)不能緩解交通擁堵附：.則下列結(jié)論正確的是（）A.有的把握認(rèn)為“對能否緩解交通擁堵的認(rèn)識與性別有關(guān)”B.有的把握認(rèn)為“對能否緩解交通擁堵的認(rèn)識與性別無關(guān)”C.有把握認(rèn)為“對能否緩解交通擁堵的認(rèn)識與性別有關(guān)”D.有的把握認(rèn)為“對能否緩解交通擁堵的認(rèn)識與性別無關(guān)”9.已知函數(shù)，，則下列判斷不正確的是（）A. B.在區(qū)間上只有1個零點(diǎn)C.的最小正周期為 D.直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸10.如圖，在正方體中，當(dāng)點(diǎn)F在線段上運(yùn)動時，下列結(jié)論正確的是（）．A.與始終垂直 B.與始終異面C.與平面可能垂直 D.與可能平行11.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要不動點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成了一般不動點(diǎn)定理的基石.簡單來說就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動點(diǎn)”函數(shù)的是（）A. B.C. D.12.已知過球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且，則球面積是A. B. C. D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________14.已知滿足約束條件,則的最大值為__________.15.已知數(shù)列滿足，，則__________．16.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，滿足，P為拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)，則的最小值為__________．三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23是題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求及的面積.18.中華人民共和國第十四屆全國運(yùn)動會?全國第十一屆殘運(yùn)會暨第八屆特奧會將于2021年在中國陜西舉行.為宣傳全運(yùn)會，特奧會，讓更多的人了解體育運(yùn)動項目和體育精神，某大學(xué)舉辦了全運(yùn)會?特奧會知識競賽，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求出這100人中成績低于60分人數(shù)，并估計這100人的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）若先采用分層抽樣的方法從成績在的學(xué)生中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人去社區(qū)開展全運(yùn)會?特奧會宣傳活動，求做宣傳的這2名學(xué)生成績都在的概率.19.如圖，在三棱臺中，側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)，，且.（1）若，求證：平面；（2）若為正三角形，，求三棱錐的體積.20.已知點(diǎn)在橢圓C：（）上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）若斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，求弦的長度.21.已知函數(shù)，．（1）令，求的最小值；（2）若對任意，且，有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（二）選考題；共10分.考生從22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，直線C2的方程為，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；（2）若直線C2