2025屆浙江省溫州市文成縣中考數(shù)學(xué)二模

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆浙江省溫州市文成縣中考數(shù)學(xué)二模一、選擇題

1.下表記錄了某城市一天四個(gè)時(shí)刻的氣溫．10時(shí)12時(shí)14時(shí)16時(shí)?03?在這一天以上四個(gè)時(shí)刻中，該城市最低氣溫在（

）A.10時(shí) B.12時(shí) C.14時(shí) D.16時(shí)

2.4個(gè)相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（

）A. B.

C. D.

3.文成縣珊溪水庫的建設(shè)解決了溫州淡水資源緊缺和緩解電力供應(yīng)緊張的局面．水庫的庫容量約為1824000000立方米，其中1824000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.18.24×1010 B.0.1824×109

4.某地區(qū)對(duì)若干名青少年進(jìn)行最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇游泳的有120人，那么選擇籃球的有（

）A.60人 B.120人 C.180人 D.240人

5.下列計(jì)算正確的是（

）A.x2?x3=x5 B.

6.如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，連接AC，OC．已知∠BOC=A.30° B.40° C.50°

7.不等式組2x+A.x>?1 B.x>1 C.

8.如圖，正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH）和中間一個(gè)小正方形EFGH組成，連結(jié)BH，若FG=A.5 B.22 C.3 D.

9.反比例函數(shù)y=?1x的圖象上有PA.當(dāng)t>0時(shí)，x1<x2<0 B.當(dāng)?2<t<0

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，E,F是AD上的兩個(gè)點(diǎn)，且∠ABE=∠CBF，記BE長(zhǎng)為xA.x+y B.1x+1y二、填空題

11.因式分解：a2

12.若1x+3

13.有3張卡片，上面分別寫著0，1，2，從中隨機(jī)抽取2張，數(shù)字之積為0的概率是______________．

14.如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與半圓相切于點(diǎn)D，若∠C=40

15.如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，E,F分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E

16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC:BC=3:4，AD是BC邊上的中線，將△ABD沿AD翻折至△AED，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連結(jié)CE三、解答題

17.計(jì)算：12

18.解方程組：x+

19.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE，AB=5（1）求BC的長(zhǎng)．（2）求sin∠DAE

20.九年級(jí)12兩個(gè)班各40九1班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表圖中4種垃圾分別對(duì)應(yīng)4種類別，請(qǐng)一對(duì)一連線（注：每連對(duì)一條線得5分）紙巾

易拉罐

破燈泡

蘋果核有害垃圾

可回收物

廚余垃圾其它垃圾得分05101520人數(shù)24abc九2班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率14.25101045（1）分?jǐn)?shù)10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）已知九11班成績(jī)的中位數(shù)是15分，求a和c的值．（3）在2的情況下，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更優(yōu)秀？請(qǐng)從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個(gè)方面作出評(píng)價(jià)．

21.小李和小王一起研究一個(gè)尺規(guī)作圖問題：如圖1，在?ABCD中，已知BE平分∠ABC，用直尺和圓規(guī)在AB上找一點(diǎn)F，使得DF平分小李：條件“BE平分∠ABC”多余，如圖2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作圓弧交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DF，則DF平分∠小王：利用條件“BE平分∠ABC”，不用圓規(guī)也能找到點(diǎn)F，使DF平分∠（1）請(qǐng)給出小李作法中DF平分∠ADC（2）僅用無刻度直尺在圖3中作出DF平分∠ADC

22.小文和小成兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)跑步前往某風(fēng)景區(qū)游覽，小文全程勻速跑，5分鐘后小成才開始出發(fā)，第一次與小文相遇時(shí)，原地休息片刻，第二段速度比第一段速度提高30米/分鐘，結(jié)果小成比小文提前4分鐘到達(dá)．小文和小成的行程相關(guān)信息如表所示；離出發(fā)地的距離s（米）與小文、小成跑步時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小文時(shí)間9:00里程分段不分段行程里程（米）5400小成9:05第一段（休息前）1800休息第二段（休息后）3600（1）分別求出小文勻速和小成第一段的跑步速度．（2）求小成中間休息的時(shí)間．（3）在a分鐘時(shí)兩人第二次相遇，求a的值．

23.已知拋物線y=ax（1）拋物線的對(duì)稱軸為________．（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（3）若拋物線過點(diǎn)A0,?3，當(dāng)?4≤

24.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，CD<BC，在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使得CE=BC，在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，連結(jié)（1）若AC是圓的直徑，∠CFE=30（2）求證：①AB?//②AD=

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較的應(yīng)用【解析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較．根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可求解．【解答】解：∵?2∴最低氣溫中最低的是?2故選：A．2.【答案】B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】本題考查了組合圖形的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵．理解組合圖形的特點(diǎn)，根據(jù)從正面看到的平面圖形即可求解．【解答】解：4個(gè)相同正方體搭成的幾何體，其主視圖為，故選：B．3.【答案】D【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥【解答】解：1824000000=故選：D．4.【答案】C【考點(diǎn)】求扇形統(tǒng)計(jì)圖的某項(xiàng)數(shù)目【解析】本題主要考查扇形圖求總?cè)藬?shù)，求某項(xiàng)人數(shù)的知識(shí)，掌握扇形圖的特點(diǎn)，求總?cè)藬?shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)選擇游泳的占20%，有120【解答】解：120÷600×故選：C．5.【答案】A【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，合并同類項(xiàng)，冪的乘方等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可解答．【解答】解：A、x2?xB、x6÷xC、x+x2D、x23=故選：A．6.【答案】C【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】本題考查了圓周角定理，等邊對(duì)等角，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．由外角的定義得∠BOC=∠C+∠OAC【解答】解：∵∠BOC∴∠A由題意得：OA=∴∠C故選：C．7.【答案】B【考點(diǎn)】求不等式組的解集【解析】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．將不等式組中的兩個(gè)不等式分別求解，然后確定解集的公共部分即可．【解答】解：2x+由①得：x>?由②得：3x?∴x綜上所述，原不等式組解集為：x>故選：B．8.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用以弦圖為背景的計(jì)算題根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理的計(jì)算，掌握勾股定理的計(jì)算是關(guān)鍵．根據(jù)題意得到AB=CD=5，EF=FG=GH=EH=【解答】解：∵四邊形ABCD，EFGH是正方形，∴AB=CD=5∵△ABE，△BCF，△CDG∴設(shè)CF=DG=在Rt△ABE中，∴52=解得，x1=3∴BE在Rt△BEH中，故選：D．9.【答案】A【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【解析】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)解析式得到，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，由此即可求解．【解答】解：反比例函數(shù)y=?1x∴反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，當(dāng)x<0時(shí)，y>0，當(dāng)A、當(dāng)t>0時(shí)，∴xB、當(dāng)?2<t∴xC、同理，x2D、當(dāng)t<?2時(shí)，∴0故選：A．10.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．如圖所示，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，則四邊形ABGE,ABHF是矩形，證明【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC如圖所示，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥∴∠A∴四邊形ABGE,∴AB=EG=FH∴EF∵∠ABE∴△ABE∴ABHB=∴y整理得，x2∴x∴1故選：D．二、填空題11.【答案】a【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】根據(jù)因式分解的概念可得到答案.【解答】a2?12.【答案】?【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了解分式方程，掌握分式的性質(zhì)，去分母的計(jì)算是關(guān)鍵．根據(jù)解分式方程的方法，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)根即可．【解答】解：1x去分母得，2=移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得，x=?檢驗(yàn)，當(dāng)x=?∴原分式方程的解為x=?故答案為：?113.【答案】2【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】本題考查列表法求概率，先列表得到從中隨機(jī)抽取2張，數(shù)字之積的全部結(jié)果，再數(shù)出數(shù)字之積為0結(jié)果，最后由簡(jiǎn)單概率公式代值求解即可得到答案，掌握列表法求概率是解決問題的關(guān)鍵．【解答】解：列表如下：0120—0010—2202—由上表可知，共有6種等可能得結(jié)果，其中數(shù)字之積為0有4種，∴數(shù)字之積為0的概率是46故答案為：2314.【答案】25°【考點(diǎn)】直角三角形的兩個(gè)銳角互余圓周角定理切線的性質(zhì)【解析】本題考查了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OD⊥CD，利用直角三角形的性質(zhì)得到∠DOC【解答】解：如圖，連接OD，∵CD與半圓相切于點(diǎn)D，∴OD∴∠ODC又∵∠∴∠DOC∴∠DAC故答案為：25°15.【答案】4【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用與三角形中位線有關(guān)的求解問題直角三角形斜邊上的中線證明四邊形是菱形【解析】本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，菱形的判定與性質(zhì)，連接DE交GF于點(diǎn)O，先證明四邊形EGDF是平行四邊形，再證明是菱形，可得GF=2OF，OE=32【解答】解：連接DE交GF于點(diǎn)O，如圖，，∵E,F分別是AB∴EF∵AD∴DE∴EF∵∴四邊形EGDF是平行四邊形，又EF=∴四邊形EGDF是菱形，∴DE⊥GF，且GF在Rt△OEF中，∴GF故答案為：16.【答案】21【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線翻折變換（折疊問題）解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的計(jì)算，掌握折疊的性質(zhì)，解直角三角形計(jì)算方法是關(guān)鍵．如圖所示，過點(diǎn)E作EF⊥AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)G，根據(jù)題意設(shè)AC=3x,BC=4xx>0，則CD=BD=12BC=2x，AB=AC2【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)E作EF⊥AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)∵AC:BC=3∴設(shè)AC=∴CD=BD∴S∵折疊，∴AB=AE∴AG垂直平分BE，即AG∴∠DBE∴∠DBE∴∠DEC+∠DEB∴CE∴∠FCE在Rt△ACD中，∴tan∠FCE設(shè)EF=2y,在Rt△AEF中，∴5x2=∴2x解得，y=?2x（不符合題意，舍去）或∴EF∴S∴S∴S故答案為：2113三、解答題17.【答案】3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解析】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算即可求解．【解答】解：1==318.【答案】x【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】本題考查的是二元一次方程組的解法，利用加減消元法先消去y，求解x=?1，再進(jìn)一步求解【解答】解：x+②×2，得6x①+③，得7x=?∴x將x=?1代入①，得∴y∴方程組的解為x=?19.【答案】（1）7（2）5【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）利用正切函數(shù)的定義求得CD=4，利用勾股定理求得（2）利用勾股定理求得AE=【解答】（1）解：∵AD⊥BC，AD∴CD在Rt△ABD中，∴BC（2）解：∵E為CD∴DE在Rt△ADE中，∴sin∠DAE20.【答案】15（2）a=14（3）九1班的成績(jī)更優(yōu)秀，見解析【考點(diǎn)】利用平均數(shù)做決策利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值運(yùn)用中位數(shù)做決策運(yùn)用眾數(shù)做決策【解析】（1）由題意得連線對(duì)的個(gè)數(shù)可能為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)以及4個(gè)，即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義列式解出a、c即可；（3）根據(jù)平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個(gè)方面比較作出決策即可．【解答】（1）解：由題意得連線對(duì)的個(gè)數(shù)可能為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)以及4個(gè)，所以分?jǐn)?shù)10，15，20中，每人得分不可能是15分，故答案為：15；（2）解：由題意得：b=因?yàn)橹形粩?shù)是15分，所以2+所以a=14，（3）解：九1班的平均分為0×2+5×4+九2班的平均分為14.25分，中位數(shù)為10分，眾數(shù)為10分，滿分率為45%，可見九1班的中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率都高于九2班，所以我認(rèn)為九121.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角即可證明；（2）連接AC與BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，利用平行四邊形的性質(zhì)推出OD=OB，△DOE?△BOF，推出OE=OF，進(jìn)而得到四邊形BEDF是平行四邊形，得到∠【解答】解：（1）證明：∵?ABCD∴AB?∴∠CDF∵AD∴∠ADF∴∠CDF即DF平分∠ADC（2）解：如圖，連接AC與BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，∵?ABCD，∴CD?//?AB，OD∴∠EDO又∵∠DOE∴△DOE∴OE∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴∠EDF∵BE平分∠∴∠EBF∴∠EDF∴DF平分∠∴DF22.【答案】（1）小文勻速速度：90米/分；小成第一段速度：120米/分（2）12分鐘（3）50【考點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——行程問題【解析】（1）由圖象可求出小文勻速速度5400÷（2）由1可求出小成第二段速度150米/分，由此可求出小成第二段時(shí)間24分鐘，即可求解；（3）由小成休息后，在a分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等得a?理解t、s的實(shí)際意義，能從圖象中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：小文勻速速度：5400÷小成第一段時(shí)間：1800÷小成第一段速度：1800÷（2）解：小成第二段速度：120+小成第二段時(shí)間：3600÷小成休息時(shí)間：56?（3）解：∵小成休息后，在a分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等，∴此時(shí)小成在跑第二段，