方差題庫(kù)及答案VIP

方差題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的（）A.集中趨勢(shì)B.離散程度C.最大值D.最小值2.一組數(shù)據(jù)1，2，3的方差是（）A.1B.2C.1/3D.2/33.數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的平均數(shù)為x?，方差為s2，則數(shù)據(jù)2x?，2x?，…，2x?的方差為（）A.s2B.2s2C.4s2D.8s24.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)（）A.都是0B.都相等C.不存在D.有一個(gè)為05.樣本數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的方差是（）A.2B.5C.10D.206.一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)（）A.波動(dòng)越大B.波動(dòng)越小C.越不穩(wěn)定D.越分散7.已知數(shù)據(jù)a，b，c的方差為1，則數(shù)據(jù)a+3，b+3，c+3的方差是（）A.1B.4C.9D.168.若樣本x?，x?，…，x??的方差為3，則樣本2x?-1，2x?-1，…，2x??-1的方差為（）A.3B.6C.12D.249.數(shù)據(jù)1，1，1，1，1的方差是（）A.0B.1C.5D.1010.方差的計(jì)算公式中，分母是（）A.nB.n-1C.n+1D.2n二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于方差的說法正確的是（）A.方差能反映數(shù)據(jù)的離散程度B.方差一定大于0C.方差為0時(shí)數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)D.數(shù)據(jù)的方差與數(shù)據(jù)的單位有關(guān)2.計(jì)算方差時(shí)，涉及的量有（）A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.每個(gè)數(shù)據(jù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)D.數(shù)據(jù)的總和3.若一組數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的方差為s2，那么（）A.數(shù)據(jù)x?+a，x?+a，…，x?+a的方差為s2B.數(shù)據(jù)ax?，ax?，…，ax?的方差為a2s2C.數(shù)據(jù)-x?，-x?，…，-x?的方差為s2D.數(shù)據(jù)x?2，x?2，…，x?2的方差為s24.下列哪些情況數(shù)據(jù)的方差可能較?。ǎ〢.數(shù)據(jù)分布均勻B.數(shù)據(jù)集中在平均數(shù)附近C.數(shù)據(jù)差異大D.數(shù)據(jù)中有極端值5.方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用包括（）A.評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性B.分析學(xué)生成績(jī)波動(dòng)情況C.比較不同投資方案的風(fēng)險(xiǎn)D.確定物體的平均速度6.對(duì)于數(shù)據(jù)1，2，3，4，5與數(shù)據(jù)11，12，13，14，15，以下說法正確的是（）A.兩組數(shù)據(jù)方差相同B.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)不同C.兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況相同D.兩組數(shù)據(jù)的離散程度不同7.以下哪些操作會(huì)改變數(shù)據(jù)的方差（）A.每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)B.每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零數(shù)C.數(shù)據(jù)重新排列D.去掉一個(gè)數(shù)據(jù)8.方差的性質(zhì)有（）A.非負(fù)性B.數(shù)據(jù)加上常數(shù)方差不變C.數(shù)據(jù)乘以常數(shù)方差乘以該常數(shù)的平方D.兩組數(shù)據(jù)合并后方差不變9.若兩組數(shù)據(jù)方差不同，說明（）A.兩組數(shù)據(jù)的離散程度不同B.兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同C.兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不同D.兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不同10.計(jì)算方差時(shí)，以下步驟正確的是（）A.先求數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差C.求這些差的平方和D.平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)或數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減1三、判斷題（每題2分，共10題）1.方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）2.數(shù)據(jù)0，0，0的方差是0。（）3.一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)。（）4.若兩組數(shù)據(jù)的方差相等，則它們的平均數(shù)也相等。（）5.把一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都擴(kuò)大2倍，方差也擴(kuò)大2倍。（）6.方差與數(shù)據(jù)的排列順序無關(guān)。（）7.樣本數(shù)據(jù)的方差可以用來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的方差。（）8.數(shù)據(jù)a，b，c的方差和數(shù)據(jù)b，a，c的方差相同。（）9.方差為1的數(shù)據(jù)比方差為2的數(shù)據(jù)更分散。（）10.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0時(shí)，方差也為0。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述方差的意義。答案：方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)越分散，波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)越集中，波動(dòng)越小。2.寫出方差的計(jì)算公式。答案：設(shè)數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的平均數(shù)為x?，則方差\(s2=\frac{1}{n}[(x?-x?)2+(x?-x?)2+…+(x?-x?)2]\)（用于總體方差）；樣本方差\(s2=\frac{1}{n-1}[(x?-x?)2+(x?-x?)2+…+(x?-x?)2]\)3.數(shù)據(jù)2，4，6的方差是多少？答案：先求平均數(shù)\((2+4+6)÷3=4\)，則方差\(s2=\frac{1}{3}[(2-4)2+(4-4)2+(6-4)2]=\frac{8}{3}\)4.若一組數(shù)據(jù)的方差為4，將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以3，新數(shù)據(jù)的方差是多少？答案：根據(jù)方差性質(zhì)，若原方差為\(s2\)，數(shù)據(jù)乘以\(a\)，新方差為\(a2s2\)。這里\(a=3\)，\(s2=4\)，所以新數(shù)據(jù)方差為\(32×4=36\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在分析學(xué)生考試成績(jī)時(shí)，方差有什么作用？答案：方差可反映學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)情況。方差小，說明成績(jī)穩(wěn)定，發(fā)揮較均衡；方差大，則成績(jī)波動(dòng)大，不穩(wěn)定，教師可據(jù)此針對(duì)性輔導(dǎo)，調(diào)整教學(xué)策略。2.比較不同品牌同類產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，方差能提供哪些信息？答案：方差能體現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。方差小的品牌，產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)小，說明質(zhì)量較可靠、穩(wěn)定；方差大的品牌，產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，質(zhì)量穩(wěn)定性差。3.舉例說明方差在體育比賽中的應(yīng)用。答案：如射擊比賽中，通過計(jì)算運(yùn)動(dòng)員多次射擊成績(jī)的方差，方差小表示成績(jī)穩(wěn)定，發(fā)揮更可靠；在田徑比賽中，可對(duì)比運(yùn)動(dòng)員不同場(chǎng)次成績(jī)方差，判斷其狀態(tài)穩(wěn)定性。4.為什么在統(tǒng)計(jì)中需要研究方差？答案：方差能幫助我們了解數(shù)據(jù)的離散程度。僅看平均數(shù)不能全面了解數(shù)據(jù)特征，研究方差可更深入掌握數(shù)據(jù)分布情況，為決策、分析等提供更準(zhǔn)確依據(jù)，如評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)、判斷穩(wěn)定性等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.C9.A10.A二、多項(xiàng)選