2025年山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題VIP

青大附中九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題滿分120分考試時間120分鐘一、選擇題1.截至2025年5月5日《哪吒2》總票房（包含港澳臺和海外票房）已突破158億元，排名全球影史票房第五，這個五一假期繼續(xù)增長，有望超越《泰坦尼克號》，將數(shù)據(jù)158億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A B.C. D.3.篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，雕刻印章是篆刻基本功．如圖是一塊雕刻印章的材料，其俯視圖為（）A. B.C. D.4.如圖，樂器上的一根弦，兩個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則C，B兩點之間的距離為（）A. B.C. D.5.如圖，將先繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，再作關(guān)于軸的對稱圖形，則頂點的坐標(biāo)是（）．A. B. C. D.6.如圖，是的直徑，，分別切于點B、C，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，將矩形沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為點，與相交于點，若，，則的長度是(）A.1 B.2 C. D.38.如圖是青島市某地區(qū)5月1日至5日天氣預(yù)報的部分截圖，下列說法錯誤的是（）A.這五天中，溫差最大的是5月1號B.這五天中，每日最低氣溫的眾數(shù)是C.這五天中，每日最高氣溫的中位數(shù)是D.這五天中，每日最高氣溫的平均數(shù)為9.已知點，是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，且當(dāng)時，，則函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.二、填空題10.計算：____．11.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是___________．12.若二次函數(shù)y＝﹣x2＋6x﹣m的圖象與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_____．13.如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點，若半徑為1，，則圖中陰影部分的面積為______．14.如圖，在中，，，，分別在，上，將沿折疊得到，且，則的度數(shù)為___________．15.如圖，，，點在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過點作，交的延長線于點，連接，交于點，給出以下結(jié)論：①；②：：；③；④，其中正確的有______．三、尺規(guī)作圖16.已知：如圖，M，N分別是∠BAC兩邊AB，AC上的點，連接MN．求作：⊙O，使⊙O滿足以線段MN為弦，且圓心O到∠BAC兩邊的距離相等．四、解答題17.（1）解不等式組：，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出它的解集．（2）先化簡，再從，0，1，2中選取一個適合的數(shù)代入求值．18.北京時間2024年12月4日，在巴拉圭亞松森舉行的聯(lián)合國教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第19屆常會上，中國申報的“春節(jié)——中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會實踐”通過評審，列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．某社區(qū)在2025年春節(jié)期間舉行了“非遺迎新春”活動，活動當(dāng)天安排了兩類非遺項目供居民體驗，傳統(tǒng)戲劇類有兩項：“茂腔”、“柳腔”；曲藝類有一項：“膠東大鼓”．活動要求每位參與者不能重復(fù)體驗同一個項目．（1）從這三個項目中隨機(jī)選1個，選中傳統(tǒng)戲劇類項目的概率是___________；（2）從這三個項目中隨機(jī)選2個，用畫樹狀圖或列表的方法求選到不同類非遺項目的概率．19.每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．20.春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃水餃的習(xí)俗．某商場在年前準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的水餃進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用3000元購買A品牌水餃的數(shù)量（袋）比用2880元購買B品牌水餃的數(shù)量（袋）多40袋，且B品牌水餃的單價（元/袋）是A品牌水餃單價（元/袋）的1.2倍．（1）求A、B兩種品牌水餃的單價各是多少？（2）若計劃購進(jìn)這兩種品牌的水餃共220袋銷售，且購買A品牌水餃的費(fèi)用不多于購買B品牌水餃的費(fèi)用，寫出總費(fèi)用w（元）與購買A品牌水餃數(shù)量m（袋）之間的關(guān)系式，并求出如何購買才能使總費(fèi)用最低？最低是多少？21.某校數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)要借助無人機(jī)測量某山坡上信號塔頂端到地面的距離．活動內(nèi)容測量信號塔頂端到地面的距離活動目的運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識解決實際問題測量工具無人機(jī)、測量角度的儀器、皮尺等測量示意圖說明：如圖為信號塔和建筑物的側(cè)面示意圖，點在同一平面內(nèi)，點在同一水平線上，建筑物為矩形.測量數(shù)據(jù)①從點處觀測點的俯角②從點處觀測點的俯角③從點處觀測點俯角④建筑物的寬度⑤建筑物的高度參考數(shù)據(jù)，，，計算信號塔頂端到地面的距離要求：①結(jié)果保留到；②先選擇合適的測量數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計算.22.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們動手操作，將一個矩形繞其一個頂點旋轉(zhuǎn)．小明在旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化可以研究很多數(shù)學(xué)問題．如圖，已知矩形，，將矩形繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點B的對應(yīng)點是點G，點C的對應(yīng)點是點F，點D的對應(yīng)點是點E，連接．（1）如圖①，當(dāng)時，______；如圖②，當(dāng)時，______；（2）如圖③，當(dāng)邊經(jīng)過點B時，______；（3）如圖④，當(dāng)點F落在的延長線上時，______．23.如圖，以的三邊為邊在的同側(cè)分別作三個等邊三角形：，，．連接，．（1）求證：；（2）請從以下兩個問題中選擇其中一個進(jìn)行解答（若多選，則按第一個解答計分）①當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形？請加以證明；②當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？請加以證明．24.某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果按每件25元出售，那么每天可銷售250件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種日用品的銷售單價每提高5元，其銷售量就減少50件．設(shè)銷售單價為（元），銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）求銷售利潤與銷售單價的關(guān)系式；（2）為了擴(kuò)大利潤，該商店決定開辟線上網(wǎng)店銷售渠道，線上和線下售價保持一致．經(jīng)過調(diào)研，線上每天所獲銷售利潤（元）與銷售單價（元）的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫，其圖象如圖所示．物價部門規(guī)定，售價不得高于40元，當(dāng)售價為多少元時，線上和線下的利潤之和最大？最大利潤是多少？25.如圖，在四邊形中，，G是上一點，且，過點D作，交延長線于點E，連接．動點P從點G出發(fā)以的速度沿線段向終點B勻速運(yùn)動；同時動點Q從點B出發(fā)以的速度沿線段向終點C勻速運(yùn)動，過點Q作，交于點H，交于點F，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點Q也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），．解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，四邊形是平行四邊形；（2）設(shè)的面積為S（），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使平分四邊形的面積？

青大附中九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題滿分120分考試時間120分鐘一、選擇題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A二、填空題【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】且【12題答案】【答案】m＞9【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①③④三、尺規(guī)作圖【16題答案】【答案】見解析四、解答題【17題答案】【答案】（1），見解析；（2），當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【20題答案】【答案】（1）A品牌水餃單價為15元/袋，B品牌水餃單價為18元/袋；（2）；A品牌水餃購買120袋，B品牌水餃購買100袋時，總費(fèi)用最低，最低是3600元【21題答案】【