九下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)VIP

九下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

一、二次函數(shù)1.二次函數(shù)的一般式為\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，其圖象是一條拋物線。當(dāng)\(a>0\)時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，拋物線開口向下。2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)，對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)。3.二次函數(shù)的圖象平移遵循“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”的原則。二、相似三角形1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。2.相似三角形的判定定理：-兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。-兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。-三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3.相似三角形的性質(zhì)：-相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。-相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。三、銳角三角函數(shù)1.正弦函數(shù)：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{a}{c}\)（\(a\)為\(\angleA\)的對(duì)邊，\(c\)為斜邊）。2.余弦函數(shù)：\(\cosA=\frac{c}\)（\(b\)為\(\angleA\)的鄰邊，\(c\)為斜邊）。3.正切函數(shù)：\(\tanA=\frac{a}\)（\(a\)為\(\angleA\)的對(duì)邊，\(b\)為\(\angleA\)的鄰邊）。4.特殊角的三角函數(shù)值：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)；\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan45^{\circ}=1\)；\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)。四、投影與視圖1.投影-中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影線交于一點(diǎn)。-平行投影：由平行光線形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影。2.視圖-主視圖、俯視圖、左視圖統(tǒng)稱為物體的三視圖。主視圖反映物體的長(zhǎng)和高；俯視圖反映物體的長(zhǎng)