2025年大學力學競賽試題VIP

大學力學競賽試題一、選擇題1.一質點作直線運動，某時刻的瞬時速度v=2m/s，瞬時加速度a=-2m/s2，則一秒鐘后質點的速度（）[單選題]*A.等于零B.等于-2m/sC.等于2m/sD.不能確定答案：D原因：加速度是速度的變化率，雖然知道某時刻的瞬時速度和加速度，但由于不知道加速度是否是恒定的，所以無法確定一秒鐘后的速度。2.一個質量為m的物體，在水平力F的作用下，沿粗糙水平面運動，下列說法正確的是（）[單選題]*A.如果物體做勻速直線運動，則F一定等于摩擦力B.如果物體做加速直線運動，則F一定大于摩擦力C.如果物體做減速直線運動，則F一定小于摩擦力D.以上說法都不對答案：A原因：當物體做勻速直線運動時，根據(jù)牛頓第二定律，物體所受合力為零，在水平方向上只受水平力F和摩擦力，所以F一定等于摩擦力；而做加速運動時可能還有其他力的作用，不能確定F就大于摩擦力，做減速運動同理，所以A正確。3.兩個大小相等、方向相反且作用線平行的力，對物體產(chǎn)生的作用效果是（）[單選題]*A.只能使物體轉動B.只能使物體移動C.既能使物體轉動又能使物體移動D.以上說法都不對答案：A原因：兩個大小相等、方向相反且作用線平行的力是力偶，力偶對物體的作用效果是使物體轉動，而不是使物體移動，所以A正確。4.一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示。繩與輪之間無相對滑動。若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力（）[單選題]*A.處處相等B.左邊大于右邊C.右邊大于左邊D.無法確定答案：C原因：因為m1＜m2，滑輪沿逆時針方向轉動，m2有向下運動的趨勢，所以右邊繩子對滑輪的拉力要大于左邊繩子對滑輪的拉力，根據(jù)牛頓第三定律，右邊繩子的張力大于左邊繩子的張力。5.均質細桿AB長L，重P，A端鉸支，B端用繩系住，處于水平位置，如圖所示。當把繩突然剪斷瞬時AB桿的角加速度為（）[單選題]*A.3g/(2L)B.2g/LC.g/LD.g/(2L)答案：A原因：對桿進行受力分析，根據(jù)轉動定律M=Iα，在繩突然剪斷瞬時，以A為支點，重力矩為P*L/2，轉動慣量I=1/3*m*L2，將P=mg代入可解得α=3g/(2L)。6.點作曲線運動時，“勻變速運動”指的是（）[單選題]*A.加速度大小不變的運動B.加速度恒定（大小和方向都不變）的運動C.速度大小不變的運動D.速度恒定（大小和方向都不變）的運動答案：B原因：勻變速運動是指加速度恒定的運動，加速度是矢量，包括大小和方向，只有加速度大小和方向都不變才是勻變速運動，A選項只提到大小不變是不準確的，C選項速度大小不變不一定是勻變速運動，D選項速度恒定那就是勻速直線運動不是勻變速運動。7.以下關于功和能的說法正確的是（）[單選題]*A.功是矢量，能是標量B.功是能量轉化的量度C.只要有力作用在物體上，力就一定對物體做功D.物體具有的能量越大，對其他物體做的功一定越多答案：B原因：功是標量不是矢量，A錯誤；功是能量轉化的量度，B正確；有力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，力就不做功，C錯誤；物體具有能量大，但不一定就對其他物體做功多，還要看是否有做功的條件，D錯誤。8.一質點在幾個力共同作用下的位移為Δr=4i-5j+6k（SI），其中一個力為F=-3i-5j+9k（SI），則這個力在該位移過程中所做的功為（）[單選題]*A.-67JB.67JC.91JD.-91J答案：A原因：根據(jù)功的計算公式W=F·Δr，將F和Δr的分量代入計算可得W=(-3)×4+(-5)×(-5)+9×6=-12+25+54=-67J。9.對于保守力，以下說法正確的是（）[多選題]*A.保守力做正功時，系統(tǒng)的勢能減少B.保守力做負功時，系統(tǒng)的勢能增加C.保守力沿閉合路徑做功為零D.重力是保守力E.摩擦力是保守力答案：ABCD原因：保守力做正功時，對應的勢能減少，做負功時勢能增加，沿閉合路徑做功為零，重力滿足這些性質是保守力，而摩擦力是非保守力，因為摩擦力做功與路徑有關，沿閉合路徑摩擦力做功不為零。10.剛體定軸轉動時，以下關于轉動慣量的說法正確的是（）[單選題]*A.轉動慣量只與剛體的質量有關B.轉動慣量只與剛體的質量分布有關C.轉動慣量與剛體的質量和質量分布都有關D.轉動慣量與剛體的質量和質量分布都無關答案：C原因：轉動慣量的計算公式I=∑miri2，其中mi是剛體的微元質量，ri是微元到轉軸的距離，所以轉動慣量與剛體的質量和質量分布都有關。11.一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，波速為u，波長為λ，已知在x=0處質點的振動方程為y=Acosωt，則該波的波動方程為（）[單選題]*A.y=Acosω(t-x/u)B.y=Acosω(t+x/u)C.y=Acos(ωt-2πx/λ)D.y=Acos(ωt+2πx/λ)答案：A原因：沿x軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程為y=Acosω(t-x/u)，這里ω=2π/T，u=λ/T，將其代入波動方程可得此結果。12.下列關于彈性模量的說法正確的是（）[單選題]*A.彈性模量只與材料有關B.彈性模量與材料和受力情況都有關C.