首鋼工學(xué)院《抽樣技術(shù)與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《抽樣技術(shù)與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確2、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度3、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定4、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定6、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以7、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸8、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)9、為檢驗(yàn)?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行對比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對檢驗(yàn)D.以上都不是10、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤11、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)12、在研究消費(fèi)者對不同品牌手機(jī)的偏好時(shí)，收集了消費(fèi)者的評價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以13、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對14、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時(shí)，同時(shí)考慮了產(chǎn)品價(jià)格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨(dú)立作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對15、在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對問卷的信度和效度進(jìn)行了檢驗(yàn)。以下關(guān)于信度和效度的說法，哪個(gè)是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關(guān)系D.以上都不對16、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機(jī)波動17、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布18、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對19、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.720、對一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）闡述在統(tǒng)計(jì)分析中，如何判斷一個(gè)變量是否服從正態(tài)分布？介紹常用的檢驗(yàn)方法及其原理，并說明正態(tài)分布假設(shè)對統(tǒng)計(jì)分析的重要性。2、（本題5分）對于一個(gè)包含多個(gè)自變量和因變量的數(shù)據(jù)集，論述如何使用偏最小二乘回歸方法，并解釋其與普通多元回歸的區(qū)別。3、（本題5分）在回歸分析中，如何判斷殘差是否滿足模型的假設(shè)？如果殘差不滿足假設(shè)，應(yīng)如何處理？三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用商店想分析不同類型應(yīng)用的下載量和評分與應(yīng)用功能、更新頻率等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣優(yōu)化應(yīng)用推薦？2、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)金融公司收集了不同信用評分模型的準(zhǔn)確率、召回率和F1值，以優(yōu)化信用評估。請展開分析。3、（本題5分）一家電子設(shè)備制造企業(yè)記錄了不同生產(chǎn)線的產(chǎn)量、質(zhì)量和工人工作時(shí)間。請分析如何通過這些數(shù)據(jù)提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。4、（本題5分）某連鎖藥店統(tǒng)計(jì)了不同藥品的銷售量、庫存水平和顧客需求，以優(yōu)化藥品采購和庫存管理。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。5、（本題5分）一家醫(yī)院記錄了患者的病情、治療方案和康復(fù)情況等數(shù)據(jù)。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)評估治療效果，為醫(yī)療決策提供支持。四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）為研究某股票的價(jià)格波動情況，收集了過去50個(gè)交易日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)。其均值為20元，標(biāo)準(zhǔn)差為3元。計(jì)算該股票價(jià)格在18元至22元之間的概率，并在99%置信水平下估計(jì)該股票的平均價(jià)格。2、（本