桂林山水職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)分析（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定6、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況7、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知級(jí)數(shù)，其和為_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題10分）求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階