蘭州交通大學《工程數(shù)學B》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州交通大學《工程數(shù)學B》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂2、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大8、設函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.9、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_____________。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。4、計算不定積分的值為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，