2024年中考押題預(yù)測(cè)卷01（北京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A4VIP

絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測(cè)卷01【北京卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．2020年生活垃圾分類工作在我市取得了階段性的成果，截至目前，累計(jì)推廣小區(qū)667個(gè)，推廣家庭戶數(shù)39.75萬(wàn)戶，其中39.75萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．39.75×104 B．3.975×105 C．3.975×104 D．0.3975×1062．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接，將對(duì)折，使點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，使點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．若，則下列各式中一定成立的是(

)A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（

）A． B．C． D．無(wú)法比較與的大小7．三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的概率為（）A． B． C． D．8．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)c＞ab D．a(chǎn)c＜ab第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．10．分解因式：．11．已知關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時(shí)，分式方程的解為；（2）若分式方程的解滿足，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的整數(shù)值：．12．已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則m為．13．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽.為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到分?jǐn)?shù)段在70.5～80.5的頻數(shù)是50，所占百分比25％，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．14．如圖，在中，，，如果，那么．15．如圖，以等邊的邊AC為腰作等腰，使，連接BD，若∠CBD=40°，則∠BDC的度數(shù)為°．16．為進(jìn)一步深化“創(chuàng)城創(chuàng)衛(wèi)”工作，傳播健康環(huán)保的生活理念，房山區(qū)持續(xù)推進(jìn)垃圾分類工作．各鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的黨員、志愿者紛紛參與“桶前值守”，在垃圾桶旁監(jiān)督指導(dǎo)居民對(duì)垃圾進(jìn)行分類．某垃圾值守點(diǎn)有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每人可參與值守時(shí)間段如下表所示：志愿者可參與值守時(shí)間段可參與值守時(shí)間段甲乙丙丁已知每名志愿者一天至少要參加一個(gè)時(shí)間段的值守，任意時(shí)刻垃圾值守點(diǎn)同時(shí)最多需要名志愿者值守，則該值守點(diǎn)這一天所有參與值守的志愿者的累計(jì)值守時(shí)間最短為小時(shí)，最長(zhǎng)為小時(shí)（假設(shè)志愿者只要參與值守，就一定把相應(yīng)時(shí)間段全部值完）．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．計(jì)算：．18．解不等式組：．19．已知a，b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，且，求的值．20．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)平分時(shí)，請(qǐng)你判定四邊形的形狀并加以證明．21．為了更好地治理污染，某市污水處理廠決定用102萬(wàn)元購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其信息如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/(萬(wàn)元/臺(tái))每臺(tái)處理污水量/(噸/月)A型12240B型10200(1)問(wèn)購(gòu)買A，B型設(shè)備各多少臺(tái)？(2)若每月產(chǎn)生污水2000噸，問(wèn)所購(gòu)設(shè)備每月能否處理完這些污水？為什么？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD：y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)B，點(diǎn)E．(1)求反比例函數(shù)及直線BD的關(guān)系式；(2)直接寫(xiě)出不等式﹣kx﹣b＜0的解集．23．某校在一次考試中，甲，乙兩班學(xué)生的數(shù)據(jù)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311(1)甲班眾數(shù)為分，乙班眾數(shù)為分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是班；(2)甲班的中位數(shù)是分，乙班的中位數(shù)是分；(3)若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，則成績(jī)較好的是班；(4)甲班的平均成績(jī)是分，乙班的平均成績(jī)是分，從平均分看成績(jī)較好的是班．24．如圖，的半徑為1，C是直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在上，．(1)求證：直線是的切線；(2)已知，點(diǎn)P在上方的上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接．①求的度數(shù)；②過(guò)點(diǎn)D作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求的最大長(zhǎng)度．25．甲騎摩托車從A地去B地，乙開(kāi)汽車從B地去A地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．甲、乙兩人間的距離與甲行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．；(1)以下是點(diǎn)M，N，P所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將M，N，P填入對(duì)應(yīng)的橫線上．①甲到達(dá)終點(diǎn)：；②甲、乙兩人相遇：；③乙到達(dá)終點(diǎn)：．(2)甲出發(fā)多少小時(shí)后，甲、乙兩人相距？26．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)試用含的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式；(3)若直線為常數(shù)與拋物線、均有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．27．已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D是邊AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝AD．（1）如圖1，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；（2）如圖2，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；（3）如圖3，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接AE，AF，求證：AE＝2AF．28．如果一個(gè)自然數(shù)M各個(gè)數(shù)位均不為0，且能分解成，其中A和B都是兩位數(shù)，且A十位比B的十位數(shù)字大1，A和B的個(gè)位數(shù)字之和為9，則稱M為“九九歸一數(shù)”，把M分解成的過(guò)程稱為“九九歸一分解”．例如：∵，，，∴368是“九