【課件】絕對值與相反數(shù)課件蘇科版數(shù)學七年級上冊VIP

2.3.2絕對值與相反數(shù)教學目標1.理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù).2.了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，體會數(shù)形結合思想.3.能對雙重符號正確地化簡.重點：理解相反數(shù)的概念，能正確地求一個數(shù)的相反數(shù).難點：能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡.活動：請觀察這三組數(shù)據(jù)，它們有什么異同點？你還能列舉幾組具有這種特點的數(shù)嗎？探究新知相反數(shù)和絕對值的概念1數(shù)量相等符號不同3與

-3，

與

，-5與5

如果兩個數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特殊的0呢？特別地，0的相反數(shù)是0。+-+數(shù)量相等符號不同數(shù)量相等符號不同知識要點相反數(shù)的定義像3與-3,5與-5，與，這樣的兩個數(shù)，它們的符號不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別的，0的相反數(shù)是0合作探究探究一觀察在數(shù)軸上畫的三組點，說說在數(shù)軸上與原點的距離是2.6、的點分別有幾個，分別是哪些數(shù)？－55－2.62.6－a

a分析：幾組點表示數(shù)之間的關系從數(shù)軸上看到原點的距離相等從數(shù)本身研究只有符號不同幾何意義代數(shù)意義想一想思考1對于一般數(shù)，設是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于

的點有幾個？探究這幾組點表示的數(shù)之間的關系.對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負數(shù)0-a0-

a總結在任意一個數(shù)前面添上“

-

”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).歸納總結觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。a

的相反數(shù)合作探究對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負數(shù)0-a0-

a－(＋8)練一練1.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是2.(練1變式)寫出列各數(shù)的相反數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反數(shù)為：－[－(－3.3)]

＝－3.3解：－(＋8)的相反數(shù)為：－[－(＋8)]＝8

的相反數(shù)為：

的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝

－3.3多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結果為負數(shù).奇偶“奇負偶正”請用自己的語言總結多重符號化簡規(guī)律：方法總結問題情境小明家在學校正西方向3km處，小麗家在學校正東方向2km處.你能建立數(shù)軸恰當表示他們的位置嗎？點點所表示的數(shù)點到原點的距離數(shù)的絕對值ABO探究新知數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值.點點所表示的數(shù)點到原點的距離數(shù)的絕對值ABCDEF議一議如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值嗎？一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，通常用|a|表示

a

的絕對值。3與

-3，

與

，-5與5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5知識要點典例精析例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，例1求4與-3.5的絕對值.1-1-2-323450絕對值的表示方法：通常，我們將數(shù)的絕對值記為.例如：4的絕對值表示為：-3.5的絕對值表示為：0的絕對值表示為：|4|=4|-3.5|=3.5|0|=0試一試先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義.

1-1-2-323450如果字母表示一個數(shù)，則

幾何意義是

.的結果是數(shù).

你認為“任意一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)”的說法正確嗎？1-1-2-323450試一試字母表示一個負數(shù)，下列說法中，正確的有(1)是一個比0小的數(shù)，(2)在數(shù)軸上所對應的點在原點的左邊，(3)是一個正數(shù)

.1-1-2-323450正數(shù)的絕對值是它本身負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等想一想：a的絕對值又是什么呢？a的絕對值|a|=1.當a>0時2.當a=0時3.當a<0時|a|=|a|=a0-a所以，我們得到|a|=aa0時-aa0時當堂檢測1.若|x-2|+|2y-6|=0，則x+y的值為（）A.9B.5C.-5D.-6B2.判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這數(shù)是2.(2)|5|＝|－5|.√×(3)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(4)若a＝b，則|a|＝|b|.(5)若|a|＝|b|，則a＝b.(6)若|a|＝a，則a必為正數(shù).(7)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(8)若一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù).×××√√×（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你認為負數(shù)和正數(shù)應怎么樣比較大??？負數(shù)和0呢？兩個負數(shù)呢？與同伴進行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數(shù)＞負數(shù)，0＞負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小總結：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。典例精析例3

比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以

-2<6；(3)因為兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，而所以

。(2)因為負數(shù)小于0，所以0>-1.8；4.(淄博中考)下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃-183