2024年中考押題預(yù)測卷01（北京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3

絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷01【北京卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．2020年生活垃圾分類工作在我市取得了階段性的成果，截至目前，累計推廣小區(qū)667個，推廣家庭戶數(shù)39.75萬戶，其中39.75萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．39.75×104 B．3.975×105 C．3.975×104 D．0.3975×1062．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．如圖，在長方形紙片中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接，將對折，使點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對折，使點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．若，則下列各式中一定成立的是(

)A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（

）A． B．C． D．無法比較與的大小7．三名初三學(xué)生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為（）A． B． C． D．8．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)c＞ab D．a(chǎn)c＜ab第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．10．分解因式：．11．已知關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時，分式方程的解為；（2）若分式方程的解滿足，請寫出一個滿足條件的m的整數(shù)值：．12．已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)、，則m為．13．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到分?jǐn)?shù)段在70.5～80.5的頻數(shù)是50，所占百分比25％，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．14．如圖，在中，，，如果，那么．15．如圖，以等邊的邊AC為腰作等腰，使，連接BD，若∠CBD=40°，則∠BDC的度數(shù)為°．16．為進(jìn)一步深化“創(chuàng)城創(chuàng)衛(wèi)”工作，傳播健康環(huán)保的生活理念，房山區(qū)持續(xù)推進(jìn)垃圾分類工作．各鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的黨員、志愿者紛紛參與“桶前值守”，在垃圾桶旁監(jiān)督指導(dǎo)居民對垃圾進(jìn)行分類．某垃圾值守點(diǎn)有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每人可參與值守時間段如下表所示：志愿者可參與值守時間段可參與值守時間段甲乙丙丁已知每名志愿者一天至少要參加一個時間段的值守，任意時刻垃圾值守點(diǎn)同時最多需要名志愿者值守，則該值守點(diǎn)這一天所有參與值守的志愿者的累計值守時間最短為小時，最長為小時（假設(shè)志愿者只要參與值守，就一定把相應(yīng)時間段全部值完）．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：．18．解不等式組：．19．已知a，b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，且，求的值．20．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)E，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)平分時，請你判定四邊形的形狀并加以證明．21．為了更好地治理污染，某市污水處理廠決定用102萬元購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，其信息如下表：單價/(萬元/臺)每臺處理污水量/(噸/月)A型12240B型10200(1)問購買A，B型設(shè)備各多少臺？(2)若每月產(chǎn)生污水2000噸，問所購設(shè)備每月能否處理完這些污水？為什么？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD：y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)B，點(diǎn)E．(1)求反比例函數(shù)及直線BD的關(guān)系式；(2)直接寫出不等式﹣kx﹣b＜0的解集．23．某校在一次考試中，甲，乙兩班學(xué)生的數(shù)據(jù)成績統(tǒng)計如下：請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311(1)甲班眾數(shù)為分，乙班眾數(shù)為分，從眾數(shù)看成績較好的是班；(2)甲班的中位數(shù)是分，乙班的中位數(shù)是分；(3)若成績在80分以上為優(yōu)秀，則成績較好的是班；(4)甲班的平均成績是分，乙班的平均成績是分，從平均分看成績較好的是班．24．如圖，的半徑為1，C是直徑延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在上，．(1)求證：直線是的切線；(2)已知，點(diǎn)P在上方的上運(yùn)動（不與點(diǎn)A，B重合），連接．①求的度數(shù)；②過點(diǎn)D作的垂線，交的延長線于點(diǎn)Q，求的最大長度．25．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，兩人同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．甲、乙兩人間的距離與甲行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示．；(1)以下是點(diǎn)M，N，P所代表的實(shí)際意義，請將M，N，P填入對應(yīng)的橫線上．①甲到達(dá)終點(diǎn)：；②甲、乙兩人相遇：；③乙到達(dá)終點(diǎn)：．(2)甲出發(fā)多少小時后，甲、乙兩人相距？26．如圖，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)試用含的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出拋物線的表達(dá)式；(3)若直線為常數(shù)與拋物線、均有交點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．27．已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D是邊AC上任意一點(diǎn)，延長BC至E，使CE＝AD．（1）如圖1，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；（2）如圖2，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；（3）如圖3，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接AE，AF，求證：AE＝2AF．28．如果一個自然數(shù)M各個數(shù)位均不為0，且能分解成，其中A和B都是兩位數(shù)，且A十位比B的十位數(shù)字大1，A和B的個位數(shù)字之和為9，則稱M為“九九歸一數(shù)”，把M分解成的過程稱為“九九歸一分解”．例如：∵，，，∴368是“九