2025年遼寧省鐵嶺市西豐縣模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題（含答案）VIP

2025年西豐縣中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(滿分:120分考試時間:120分鐘)考生注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.博物館已逐漸成為公共文化服務(wù)和城市旅游的重要陣地與有效載體.下列四幅圖是我國部分博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是()2.下列計算正確的是()A.(-3)2=6B.8=43.如圖,已知BC∥DE,BD⊥EC于點A,若∠ABC=35°,則∠AED的度數(shù)是()A.35°B.45°C.55°D.65°4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E,若AC=6,則BD等于()A.10B.12C.16D.185.下列運算正確的是()A.2x2=4x26.一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“最”“美”“遼”“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻.從中任取一球，不放回，再從中任取一球，取出的兩個球上的漢字恰能組成“遼寧”的概率是()A.12B.147.若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中，y的值隨著x值的增大而減小，則下列各點可能在該函數(shù)的圖象上的是()A.(1,2)B.(0,2)C.(-1,-2)D.(-1,2)8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點A為圓心,小于AC的長為半徑作弧分別交AC，AB于點M，N，分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，作射線AP，交BC于點D,過點D作DE⊥BC交AB于點E,若DE=2,tanBA.5B.2+259.為弘揚和傳承長征精神，某學(xué)校老師準(zhǔn)備帶該校八年級學(xué)生乘車到貴陽市“紅飄帶”紅色教育基地學(xué)習(xí)，若學(xué)校租用45座客車若干輛，則15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.設(shè)租用45座客車x輛，師生共y人，則可列方程組為()A.{45xC.{45x10.如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD上一點，CF=2DF,點G在AD上,若∠GEF=∠GEF,延長GD,EF交于點H,若DF=4,則DG的長為.().A.4B.4.5C.8D.9.5二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x12.如圖,矩形ABCD中,點E在邊AB上,將矩形ABCD沿直線DE折疊,點A恰好落在邊BC的點F處.若AE=3,BE=2,則CF的長是.13.如果兩個相似三角形的相似比是1：2，.那么它們的面積之比是.14.分解因式：215.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-3,0),B(1,0)兩點,頂點D縱坐標(biāo)為4,連接BD交y軸于點C，連接AC，AD，點E是拋物線上一動點，△三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(10分)計算:1217.（8分）某校組織一次“敬禮祖國”的朗誦比賽，為獲得一等獎的共8個班級購買禮品，共花費600元：一等獎獎品每班100元，二等獎獎品每班60元.求獲得一等獎和二等獎的班級分別有多少個.18.(8分)為選拔學(xué)生參加中學(xué)生科普知識競賽，學(xué)校需了解七年級、八年級兩個年級學(xué)生掌握科普知識情況.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)七年級的20名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(單位：分)：69,72,72,73,74,74,74,74,76,76,78,89,96,97,97,98,98,99,99,99.八年級的20名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(單位：分)：65,68,70,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99.整理數(shù)據(jù)(成績得分用x表示)年級成績60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100七年級(人數(shù))11018八年級(人數(shù))24a6分析數(shù)據(jù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差)年級：平均分：中位數(shù)眾數(shù)方差.七年級84.27774~12.1八年級86.88.5b10.3請根據(jù)以上信息.，解答下列問題：(1)填空:a=,b=.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的科普知識掌握得更好一些?請說明理由.(寫出一條理由即可)(3)該校七年級有280名學(xué)生，八年級有260名學(xué)生參加了此活動，請估計兩個年級成績達到90分及以上的學(xué)生共有多少人.19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過原點O的直線與雙曲線y1=2xx0)交于點A(1,m),直線y2=-x+4與(1)求△ABD的面積(2)當(dāng)y1>y2時，求此時自變量□1120.(8分)某數(shù)學(xué)活動小組想測量操場上旗桿的高度：旗桿立于平臺BE上，在地面C處測得旗桿底部B的仰角為30°,測得臺階BC長為8m，在離C處30m的D處測得旗桿頂部的仰角為37°,求旗桿AB的高度.(結(jié)果保留到0.1,21.(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是弧AC的中點，過點D作直線BC的垂線，垂足為點E.(1)如圖1,求證:直線DE是⊙O的切線.(2)如圖2,若DE=6,cos22.(12分)探究小組在學(xué)習(xí)了“三角形兩邊之和大于第三邊”之后，對三角形的三邊關(guān)系進一步探究.【問題】△ABC中，∠C=2∠B(1)如圖1,若.∠A=90(2)如圖2,探究AB,AC,BC的關(guān)系.【拓展應(yīng)用】(3)如圖3,四邊形ABCD中,AD‖BC,AC=DC,且∠23.(13分)如圖1,二次函數(shù)y=815x2-415x-285與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C，點D坐標(biāo)為-10,，過點(1)求證:DE(2)求m的值.(3)如圖2，過點A的直線交y軸于點P，過點E作.EG?AP,,連接FO交AP于點H,此時∠GHF=90一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.D二、填空題11.k≤3且k≠012.2513.1:414.2m(x-y)215.-2+5-三、解答題16.解:(1)原式=2(2)原式=17.解：設(shè)獲得一等獎和二等獎的班級分別有x個和y個.根據(jù)題意，得{x+y答：獲得一等獎和二等獎的班級分別有3個和5個.18.解:(1)889(2)八年級學(xué)生的科普知識掌握得更好一些.理由如下：七年級學(xué)生成績的方差大于八年級學(xué)生成績的方差，故八年級學(xué)生成績比較穩(wěn)定.(答案不唯一)3280×820答：估計兩個年級成績達到90分及以上的學(xué)生共有190人.19.解:(1)把點A(1,m)代入y=2x中，得-設(shè)直線OA的解析式為y=kx(k≠0),把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,∴直線OA的表達式為y=2x,∴2x=-x+4,∴x∴(2)令y?=y?,則有22=-x2+4依據(jù)函數(shù)圖象可知，y?>y?時，x的取值范圍為0<x<2-220.解:(1)延長AB交DC于點F,由題意得,AF⊥DF,在Rt△BCF中,sin∠∵∵在Rt△ADF中,∠ADF=37°、∴∴答:旗桿AB的高度約為23.7m.21.(1)證明:如圖1,連接OD,OC,AC,∵點D是AC的中點,∴AD=CD,∴∠AOD=∠COD.∵OA=OC,∴OD⊥AC.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∵∠E=90°,∴AC∥DE,∴∠ODE=90°,∴OD⊥DE.∵OD為半徑,∴DE是⊙O的切線.(2)解:設(shè)BC=x,AB=3x,根據(jù)勾股定理，得AC=2∵∠ODE=∠E=∠DFC=90°,∴四邊形DECF是矩形,∴∴∵OF∥BC,O為BC的中點,∴BC=2OF,∴22.解:1(2)如圖1,延長BC到點D,使CD=CA,∴∠D=∠CAD=∠B,∴△DAC∽△DBA,∴DB=DCA,∴ABBCC(3)如圖2,延長BC至點E,使CE=BC,連接DE,∵AD∥BC,∠CAD=∠CDA,∴∠ACB=∠DCE.∵CA=CD,∴△ACB≌△DCE.設(shè)∠ADB=α,則∠BAD=3α,∠ABD=180°-4α,∠ABC=180°-3α=∠E,∠BDE=2α,延長BD至點F,使DF=DE=4,連接EF,∴△FDE∽△FEB,∴FE=EB=6,∴FE2=FD·FB,即62=4FB,∴FB=9,BD=5.23.(1)證明:如圖1,分別過點E,點F作EH⊥x軸于點H,FN⊥x軸于點N，∴∠EHD=∠FND=90°.∵點E的橫坐標(biāo)為m，點F的橫坐標(biāo)為-m-2，∴點H的橫坐標(biāo)為m，點N的橫坐標(biāo)為-m-2，∴DH=-1-m,DN=-1-m,∴DH=DN.∵∠EDH=∠NDF,∴△EDH≌△FDN,∴DE=DF.(2)解:∵由(1)得,DE=DF,EH=FN,∵∴∴m1=-4,m2(3)解:如圖2,過點F作FQ⊥y軸于點Q,連接GD并延長交FH于點N.設(shè)yOF=k1∵直線OF經(jīng)過點F(2,-4),∴yor=-2x.∵FQ∵EG⊥AP,∴∠EGH=90°.∵∠EGH=∠GHF=90°,∴EG∥FH,∴∠GED=∠DFN,∴∵直線EG經(jīng)過點E(-4,4),∴yεc=-2x-4.∵∠FOQ+∠OFQ=90°,∠POH+∠AOH=90°.又∵∠