2025年青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步課件 6.6.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

6.6.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算主講：青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第6章

事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.進(jìn)一步理解概率的含義，會(huì)利用概率公式P（E）=

；進(jìn)行計(jì)算；2.會(huì)求幾何問題中的概率.重點(diǎn)2難點(diǎn)3掌握幾何問題中的概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.進(jìn)一步理解概率的含義，體會(huì)概率模型.新課導(dǎo)入溫故知新1.隨機(jī)事件概率的計(jì)算公式:2.計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率的步驟是什么？①先確定試驗(yàn)的所有結(jié)果的總數(shù)n；②再確定指定事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m；③最后利用公式

計(jì)算概率即可.3.一個(gè)事件E發(fā)生的概率P(E)的取值范圍是什么？0≤P(E)≤1新課講授例1：2路公交車站每隔5min發(fā)一班車.小亮來到這個(gè)汽車站，候車時(shí)間不超過1min的概率是多少？候車時(shí)間等于或超過3min的概率是多少？解:畫一條長(zhǎng)度為5個(gè)單位的線段，表示相鄰兩次發(fā)車的間隔時(shí)間.用左端點(diǎn)表示上一班車開走的時(shí)刻，記為0min，右端點(diǎn)表示下一班車開走的時(shí)刻，記為5min.

將線段五等分,分點(diǎn)順次標(biāo)上1,2,3,4分別表示上一班車已經(jīng)開走的時(shí)間,每一份表示長(zhǎng)為1min的時(shí)間段.小亮到達(dá)汽車站的時(shí)刻看作一個(gè)點(diǎn).新課講授當(dāng)小亮在上一班車發(fā)車4min（不足5min）后到達(dá)該汽車站時(shí)，他候車時(shí)間不超過1min∴P（候車時(shí)間≤1min）=.

∴P（候車時(shí)間≥3min）=

.

當(dāng)小亮在上一班汽車發(fā)車2min以內(nèi)（包括2min）到達(dá)該汽車站時(shí)，他候車時(shí)間等于或超過3min.新課講授例2：某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，南北方向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：南北向綠燈開啟1.5min后關(guān)閉，緊接著紅燈開啟1min，按此規(guī)律循環(huán)下去，如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿南北方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是多少？解：這個(gè)十字路口從綠燈開啟到紅燈關(guān)閉（同時(shí)下一次綠燈開啟）共2.5min，其中綠燈1.5min，紅燈1min.新課講授

如圖，畫一條長(zhǎng)度為2.5單位的線段AB，表示從綠燈開啟到紅燈關(guān)閉的間隔時(shí)間.在AB上取點(diǎn)C，使AC=1.5單位，表示綠燈開啟的時(shí)間段.汽車到達(dá)十字路口的時(shí)刻是隨機(jī)的，它出現(xiàn)在每一時(shí)刻的概率是相等的，把這一時(shí)刻看作一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在線段AC上的概率是P（點(diǎn)落在AC）=∴當(dāng)一輛汽車沿南北方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，P（遇到綠燈）.

新課講授挑戰(zhàn)自我長(zhǎng)10m的繩子任意堆放在地上，如果隨機(jī)地剪成兩段，則每段長(zhǎng)度不小于3m的概率是多少？解:（1）畫一條10m的線段，若要保證每一條線段的長(zhǎng)度都不小于3m,則線段兩段至少都得有3m;（2）剪刀應(yīng)該在3～7范圍內(nèi)剪斷.10037學(xué)以致用1．籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先經(jīng)過第一道門（A，，或C），再經(jīng)過第二道門（或）才能出去．問松鼠走出籠子的路線（經(jīng)過的兩道門）有（

）種不同的可能？

A．12

B．6

C．5 D．2B學(xué)以致用2．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為2的線段的概率為（

）

A．

B．

C．

D．D學(xué)以致用3．2018（第七屆）綿陽之春國(guó)際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽國(guó)際會(huì)展中心盛大舉行．某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關(guān)贏大獎(jiǎng)”活動(dòng)，參與者需連續(xù)闖過三關(guān)方能獲得終極大獎(jiǎng)．已知闖過第一關(guān)的概率為0.8，連續(xù)闖過兩關(guān)的概率為0.5，連續(xù)闖過三關(guān)的概率為0.3，已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)的參與者獲得終極大獎(jiǎng)的概率為（

）A．0.3

B．0.625

C．0.375

D．0.6D學(xué)以致用4.一只蜘蛛在下面的圖案上爬來爬去，最后停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm，2cm，則P（蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi)）=

.

解：4121SSP22=′′==pp大圓小圓內(nèi)）（蜘蛛停留在黃色區(qū)域?qū)W以致用5.一張卡被人藏在下面的矩形區(qū)域中（每個(gè)方格大小一樣）,⑴卡片被藏在

區(qū)域的可能性最大；⑵P(藏在

區(qū)域)=

，P(藏在

區(qū)域)=

，P(藏在

區(qū)域)=

.學(xué)以致用6.一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，停車場(chǎng)分A、B兩區(qū)，停車場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)灰色區(qū)域的概率是（），B區(qū)灰色區(qū)域的概率（）A區(qū)B區(qū)學(xué)以致用

7.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈45秒，綠燈50秒，黃燈5秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?遇到綠燈的概率是多少？解：因?yàn)榫G燈持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)，黃燈持續(xù)的時(shí)間最短，所以人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小.AB表示黃燈開啟時(shí)間段，BC表示紅燈開啟時(shí)間段，CD表示黃燈開啟時(shí)間段.1005050ABCD學(xué)以致用8.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.解：如圖，先將時(shí)間轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)60的線段，即可表示為求事件A位于50～60之間的線段的概率:∴