山東高考數(shù)學(xué)試題及答案VIP

山東高考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)2.已知\(i\)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，則\(\vertz\vert=\)（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(1\)3.函數(shù)\(y=\log_{2}(x+1)\)的定義域為（）A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)4.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則\(a_{5}=\)（）A.\(9\)B.\(8\)C.\(7\)D.\(6\)5.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)6.直線\(x+y-1=0\)的斜率為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m=\)（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)8.若\(a=2^{0.5}\)，\(b=\log_{3}2\)，\(c=\log_{2}0.5\)，則（）A.\(a\gtb\gtc\)B.\(b\gta\gtc\)C.\(c\gta\gtb\)D.\(a\gtc\gtb\)9.拋物線\(y^{2}=4x\)的焦點坐標(biāo)為（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)10.函數(shù)\(f(x)=x^{3}-3x\)的極大值點為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=\ln\vertx\vert\)2.已知直線\(l_{1}:ax+y+1=0\)，\(l_{2}:x+ay+1=0\)，若\(l_{1}\parallell_{2}\)，則\(a\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)3.一個正方體的棱長為\(2\)，則以下說法正確的是（）A.正方體的表面積為\(24\)B.正方體的體積為\(8\)C.正方體的外接球半徑為\(\sqrt{3}\)D.正方體的內(nèi)切球半徑為\(1\)4.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)5.已知\(\triangleABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所對的邊分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，則下列等式成立的是（）A.\(\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}\)B.\(a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cosA\)C.\(\sin(A+B)=\sinC\)D.\(\cos(A+B)=\cosC\)6.設(shè)\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=1\)，則（）A.\(ab\leqslant\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}\geqslant4\)C.\(a^{2}+b^{2}\geqslant\frac{1}{2}\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt\leqslant\sqrt{2}\)7.已知函數(shù)\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)，\(\vert\varphi\vert\lt\frac{\pi}{2}\)，若\(f(\frac{\pi}{6})=1\)，則（）A.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)B.\(f(x)\)的最小正周期為\(\pi\)C.\(f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{3}\)對稱D.\(f(x)\)在\((0,\frac{\pi}{2})\)上單調(diào)遞增8.從\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)中任取\(3\)個不同的數(shù)，則下列事件是互斥事件的是（）A.恰有\(zhòng)(1\)個偶數(shù)與恰有\(zhòng)(2\)個偶數(shù)B.至少有\(zhòng)(1\)個奇數(shù)與全是奇數(shù)C.至少有\(zhòng)(1\)個奇數(shù)與至少有\(zhòng)(1\)個偶數(shù)D.至少有\(zhòng)(1\)個奇數(shù)與全是偶數(shù)9.已知圓\(C:x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0\)，則（）A.圓\(C\)的圓心坐標(biāo)為\((1,-2)\)B.圓\(C\)的半徑為\(3\)C.點\((0,0)\)在圓\(C\)內(nèi)D.直線\(x-y+1=0\)與圓\(C\)相交10.已知函數(shù)\(f(x)\)的定義域為\(R\)，且\(f(x+2)\)是偶函數(shù)，\(f(x)\)在\((2,+\infty)\)上單調(diào)遞減，則（）A.\(f(0)\gtf(3)\)B.\(f(0)\gtf(4)\)C.\(f(1)\gtf(3)\)D.\(f(1)\gtf(4)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函數(shù)\(y=x^{3}\)在\(R\)上是增函數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.平面內(nèi)到兩個定點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓。（）5.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）6.指數(shù)函數(shù)\(y=a^{x}(a\gt0,a\neq1)\)的值域是\((0,+\infty)\)。（）7.直線\(x=1\)的傾斜角為\(90^{\circ}\)。（）8.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比數(shù)列，則\(b^{2}=ac\)。（）9.函數(shù)\(y=\sinx\)的圖象關(guān)于原點對稱。（）10.若\(f(x)\)是奇函數(shù)，則\(f(0)=0\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^{2}-4x+3\)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。2.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。3.求過點\((1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)平行的直線方程。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\)，\(a_{1}=1\)，\(S_{3}=9\)，求\(a_{n}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在不同區(qū)間的單調(diào)性及應(yīng)用場景。2.分析在立體幾何中，如何通過線面關(guān)系證明面面垂直，并舉例說明。3.探討概率在實際生活中的常見應(yīng)用，以及如何提高對概率問題的理解和解決能力。4.結(jié)合函數(shù)圖象，闡述函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，以及如何利用這種關(guān)系解題。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.A9.A10.B二、多項選擇題1.ABD2.B3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABCD7.AB8.AD9.ABCD10.BCD三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=2\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入得\(y=1\)，頂點坐標(biāo)\((1,1)\)。2.\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=\frac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}\)，將\(\tan\alpha=2\)代入得\(\frac{2+1}{2-1}=3\)。3.直線\(2x-y+1=0\)斜率為\(2\)，所求直線與之平行，斜率也為\(2\)，過點\((1,2)\)，由點斜式得\(y-2=2(x-1)\)，即\(2x-y=0\)。4.\(S_{3}=3a_{1}+\frac{3\times2}{2}d=3+3d=9\)，解得\(d=2\)，\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。五、討論題1.\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分別單調(diào)遞減。在物理中，如研究物體運動速度與時間關(guān)系時，若路程一定，速度與時間成反比關(guān)系可利用此