長治中考數(shù)學(xué)試題及答案

長治中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.函數(shù)y=1/(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x≥25.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=06.若點A（2，m）在正比例函數(shù)y=1/2x的圖像上，則m的值是（）A.1B.-1C.4D.-47.已知⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為4cm，則點P在⊙O（）A.內(nèi)B.上C.外D.無法確定8.化簡：(a+1)2-a2結(jié)果是（）A.1B.2a+1C.2a-1D.2a9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，則DE：BC的值為（）A.1：2B.1：3C.2：3D.1：4二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√3D.0.101001…3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-3xC.y=x2（x＞0）D.y=1/x（x＜0）4.因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-8x=2x(x-4)D.x2-x-6=(x-3)(x+2)5.以下說法正確的是（）A.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.三角形的角平分線是線段D.三角形的高一定在三角形內(nèi)部6.關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.y隨x的增大而增大C.圖象與y軸交點坐標(biāo)為(0,3)D.圖象與x軸交點坐標(biāo)為(3/2,0)7.一個口袋中有4個紅球，3個白球，1個綠球，這些球除顏色外都相同，下列說法正確的是（）A.從中任意摸出一個球是紅球的概率為1/2B.從中任意摸出一個球是白球的概率為3/8C.從中任意摸出一個球是綠球的概率最小D.摸出紅球的概率最大8.以下方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=1B.xy=3C.x-2y=5D.x2+y=29.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，圓心距O1O2=4，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.內(nèi)含10.下列計算正確的是（）A.√12=2√3B.√(-5)2=-5C.√2+√3=√5D.√8÷√2=2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.若a＞b，則a2＞b2。（）3.所有的矩形都是相似圖形。（）4.二次函數(shù)y=x2-2x+3的對稱軸是直線x=1。（）5.三角形的外角和是180°。（）6.分式方程一定有解。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.平面直角坐標(biāo)系中，點（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，4）。（）9.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）10.函數(shù)y=1/x的圖像在第一、三象限。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(π-3)0+√4-(-1)2023答：任何非零數(shù)的0次方是1，(π-3)0=1；√4=2；(-1)2023=-1，原式=1+2-(-1)=4。2.解方程：x2-4x+3=0答：因式分解得(x-1)(x-3)=0，則x-1=0或x-3=0，解得x1=1，x2=3。3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的長。答：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，AC=3，BC=4，則AB2=32+42=25，所以AB=5。4.先化簡，再求值：(x+1)2-x(x-1)，其中x=2答：化簡得x2+2x+1-x2+x=3x+1，當(dāng)x=2時，3x+1=3×2+1=7。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，哪些地方會用到相似三角形的知識？舉例并說明原理。答：如測量旗桿高度，利用同時同地物高與影長成正比。在同一時刻，人身高與影長的比和旗桿高與影長的比相等，通過測量人高、人影長和旗桿影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度。2.討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的值對函數(shù)圖象有什么影響？答：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和變化趨勢，k＞0時，y隨x增大而增大，圖象從左到右上升；k＜0時，y隨x增大而減小，圖象從左到右下降。b決定圖象與y軸交點位置，b是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，函數(shù)圖象與x軸有兩個不同交點、一個交點、沒有交點？答：由判別式Δ=b2-4ac決定。當(dāng)Δ＞0時，圖象與x軸有兩個不同交點；當(dāng)Δ=0時，有一個交點；當(dāng)Δ＜0時，沒有交點。4.結(jié)合生活實例，談?wù)劯怕试跊Q策中的作用。答：例如購買彩票，知道中獎概率能幫助我們理性看待，不盲目投入。又如抽獎活動，了解各獎項概率可評估參與價值，概率為決策提供數(shù)據(jù)參考，讓我們更理性選擇。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.