第一章 安培力與洛倫茲力 章末檢測(cè)【A卷】（解析版）

第一章安培力與洛倫茲力章末檢測(cè)【A卷】

（考試時(shí)間：75分鐘試卷滿分：100分命題范圍：第一章安培力與洛倫茲力）

第I卷（選擇題共43分）

一.單選題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子

束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)控制，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過(guò)

勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)。下列說(shuō)法正確的是（）

勵(lì)磁線圈

玻璃泡

?B?

電子槍

A.電子在電子槍里做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.電子在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.增大勵(lì)磁線圈的電流，磁場(chǎng)將變?nèi)?/p>

D.僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

【答案】B

【解析】A.電子在加速電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，且電場(chǎng)力方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，因此電子在電子槍里做加

速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)里受到洛倫茲力作用，洛倫茲力方向與電子運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此電子在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，B正確；

C.增大勵(lì)磁線圈的電流，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將增強(qiáng)，C錯(cuò)誤；

2萬(wàn)

D.電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有e3%=皿于了一

解得電子運(yùn)動(dòng)周期為7=衛(wèi)

eB

僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變小，D錯(cuò)誤。故選B。

2.（2022?四川廣安?高二期末）如圖，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中

電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)（）

A.向上偏轉(zhuǎn)B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D,向紙外偏轉(zhuǎn)

【答案】B

【解析】根據(jù)安培定則可知，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在陰極射線管處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由圖可知電子束運(yùn)動(dòng)方向

由右向左，根據(jù)左手定則可知電子束受到的洛倫茲力方向向下，所以向下偏轉(zhuǎn)。故選B。

3.（2022?安徽省蕪湖市教育局高三期末）如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過(guò)偏轉(zhuǎn)線圈，從

而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)電子的重力，圖中。點(diǎn)為熒光屏的中心，若

調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流，使電子束打到熒光屏上的A點(diǎn)，此時(shí)下列說(shuō)法正確的是（）

B.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向水平向右

C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里

D.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外

【答案】D

【解析】A.電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)，洛倫茲力不做功，則動(dòng)能不變，即速度不變，故A錯(cuò)誤；

BCD.欲使電子束打到熒光屏上的A點(diǎn)，則洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則可知，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面

向外，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。

4.（2022?全國(guó)?高三課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示為某磁電式電流表的原理圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，

如圖乙所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈處在磁場(chǎng)中，線圈6邊所在的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都為人當(dāng)通有

大小為人方向如圖乙的電流時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.由于線圈°、b邊所在的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都為B,則該磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B.穿過(guò)正方形線圈的磁通量大小為

C.正方形線圈的左邊導(dǎo)線受到大小為B遼、方向向上的安培力

D.正方形線圈的右邊導(dǎo)線受到大小為B〃、方向向上的安培力

【答案】C

【解析】A.線圈°、b邊所在的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都為B,但不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同，則該磁場(chǎng)

不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A錯(cuò)誤；

B.由題圖乙可知，穿過(guò)正方形線圈的磁通量大小為零，B錯(cuò)誤；

C.正方形線圈的左邊導(dǎo)線受到的安培力大小為B/L由左手定則可知方向向上，C正確；

D.正方形線圈的右邊導(dǎo)線受到大小為B/乙、方向向下的安培力，D錯(cuò)誤。故選C。

5.（2022?湖北?荊州中學(xué)高二期末）如圖所示，兩根等長(zhǎng)直導(dǎo)線。和。平行放置，分別通有大小為八21的電流，

電流方向相反，此時(shí)導(dǎo)線。受到的磁場(chǎng)力大小為凡當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，導(dǎo)線6受到的

磁場(chǎng)力為零，則此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力大小為（）

F3F

A.—B.FC.—D.3F

22

【答案】A

【解析】根據(jù)牛頓第三定律可知導(dǎo)線6受到。中電流的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力大小為己且方向垂直導(dǎo)線向下，當(dāng)加入一

與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，導(dǎo)線b受到的磁場(chǎng)力為零，說(shuō)明導(dǎo)線6受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力大小為代方

向垂直導(dǎo)線向上，根據(jù)左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓驗(yàn)?。中電流是b中電流的一半，根據(jù)安

培力公式可知此時(shí)此時(shí)。受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力大小為方向垂直導(dǎo)線向下，又因?yàn)?。受到b中電流的磁場(chǎng)

2

的磁場(chǎng)力大小為凡方向垂直導(dǎo)線向上，所以此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力大小為"==g，故選A。

6.（2022?全國(guó)?高三課時(shí)練習(xí)）一直導(dǎo)管的橫截面是半徑為R的圓，如圖所示，該直導(dǎo)管（導(dǎo)管壁的厚度可忽略）

水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；沿導(dǎo)管向左流動(dòng)的液體中含有一種質(zhì)量

為加、電荷量為+q的帶電微粒，微粒受磁場(chǎng)力影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)管上、下壁a、b兩點(diǎn)間最終形成穩(wěn)定電勢(shì)差

Uab,導(dǎo)管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng),忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度為g,則液體流速和b兩點(diǎn)間

電勢(shì)差的正負(fù)為（）

XXX?XX

X（）xXXx）*V

xxxbxx

A.2^,Uab為正

B.Uab為正

2R

【答案】C

【解析】根據(jù)左手定則可知，帶電微粒受到向下的洛倫茲力，所以帶電微粒向下偏，則直導(dǎo)管下側(cè)帶電微粒越來(lái)

越多，直到液體中的帶電微粒所受的電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力和重力的合力為零，此時(shí)a、b兩點(diǎn)間形成穩(wěn)定的電勢(shì)差U",

貝UUab<0,合力為零時(shí)有45^=4訪+叫

27?

解得v=一螫

2RBqB

故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

7.（2022?江西?高二期末）質(zhì)量為機(jī)，電阻率為夕，橫截面積為S,長(zhǎng)度為￡的粗細(xì)均勻的金屬棒兩端由等

長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛，金屬棒置于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初始細(xì)線豎直，金屬棒靜止。現(xiàn)在兩端加上大

小為U的電壓，使電流由M流向N,要使金屬棒的絕緣細(xì)線靜止時(shí)與豎直方向擺角成60。角，已知重力加速度為

g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁場(chǎng)方向豎直向上或向下，大小為嘿

B.磁場(chǎng)方向豎直向上或向下，大小為走空2

US

C.增長(zhǎng)絕緣細(xì)線長(zhǎng)度，其余條件不變，金屬棒擺角將小于60。

D.增大金屬棒長(zhǎng)度，其余條件不變，金屬棒擺角將大于60°

【答案】B

【解析】AB.根據(jù)電阻定律可知金屬棒的電阻為R=①

通過(guò)金屬棒的電流為/=工②

R

當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向上或向下時(shí)，金屬棒所受安培力水平向右或向左，都可以使金屬棒與豎直方向成一定角度。金

屬棒所受安培力大小為尸=3〃③

當(dāng)擺角為60。時(shí)，根據(jù)平衡條件有tan60。=￡④

mg

聯(lián)立①②③④解得8=息經(jīng)⑤

US

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)⑤式可推知金屬棒擺角的正切值為tan。=蹩⑥

mgp

由⑥式可知6與絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與金屬棒的質(zhì)量成反比，所以增長(zhǎng)絕緣細(xì)線長(zhǎng)度，其余條件不變，金屬棒

擺角將不變；增大金屬棒長(zhǎng)度，其余條件不變，則金屬棒質(zhì)量增大，擺角將小于60。，故CD錯(cuò)誤。故選B。

二.多選題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）

8.（2022?山西省榆社中學(xué)高二開學(xué)考試）下圖中關(guān)于磁場(chǎng)中的四種儀器的說(shuō)法中正確的是（)

A.甲圖中回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑有關(guān)

B.乙圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同

C.丙圖中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)N側(cè)帶正電荷

D.丁圖長(zhǎng)寬高分別為為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量。恒定，則前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓

與。、b、c均無(wú)關(guān)

【答案】AB

2

【解析】A.設(shè)回旋加速器D形盒的半徑為R,粒子獲得的最大速度為必”，根據(jù)牛頓第二定律有q%3=

解得%=儂

m

粒子的最大動(dòng)能為線?,=」相用='查，即瓦”與R有關(guān)，故A正確;

22m

B,設(shè)粒子的速度大小為v時(shí)才能夠通過(guò)速度選擇器，貝心石=04

E

解得v=k

設(shè)粒子在磁場(chǎng)&中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為廠，根據(jù)牛頓第二定律有

V2

qvB=m—

2r

mvmE

r----=-----

B2qBxB2q

、.c2mE

粒子擊中屏的位置到進(jìn)入磁場(chǎng)班位置的距離為x=2r=--

BxB2q

所以乙圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正確；

C.由題意可知霍爾元件中自由電荷的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則可知N側(cè)帶負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤;

D.當(dāng)前后兩個(gè)金屬側(cè)面間電壓穩(wěn)定時(shí)，液體中離子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即羋="3

b

液體的流量為Q=vS=bcv

解得u=§

若流量。恒定，則U與c成反比，故D錯(cuò)誤。故選AB。

9.（2021?河南信陽(yáng)?高二期末）質(zhì)量為優(yōu)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個(gè)裝置處于豎

直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成

60。角，其截面圖如圖所示。則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中的電流的分析正確的是（）

A.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為/=避鱉

BL

B.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為/=1整

BL

C.若減小導(dǎo)體棒中的電流大小為原來(lái)的棒再次平衡時(shí)，導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成30。角

D.如適當(dāng)增大導(dǎo)體棒中的電流，棒再次平衡時(shí)，受到弧面的支持力變大

【答案】BD

【解析】AB.對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和電場(chǎng)力，如圖所示

安培力向右，根據(jù)左手定則，則導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，根據(jù)平衡條件，有

FA=BIL=mgtan60°=y（3mg

解得電流/=便鱉，故A錯(cuò)誤，B正確；

BL

C.若減小導(dǎo)體棒中的電流大小為原來(lái)的棒再次平衡時(shí)，導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成。角，根據(jù)

平衡條件，則有工=B1/I=〃，gtand

將/鱉代入上式，可得tan0=立，則6>30,故C錯(cuò)誤；

BL2

D.如適當(dāng)增大導(dǎo)體棒中的電流，棒再次平衡時(shí)，導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成。角，根據(jù)平衡條件，

則有FA=BIL=mgtan0

當(dāng)電流/增大時(shí)，。角增大，根據(jù)

cos”

可知cos。減小，則N增大，故D正確。故選BD。

10.（2022?湖南?臨澧縣第一中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，在一等腰直角三角形AC。區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為g的帶正電的粒子（重力不計(jì)）從AC邊的中點(diǎn)

。垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是

)

A.當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均不同

B.當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為一了

qB

c.若要使粒子從co邊射出，則該粒子從。點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為丫=且避

2m

D.若該粒子的入射速度為丫=避，則粒子一定從CZ）邊出磁場(chǎng)，且距點(diǎn)C的為二

2m2

【答案】BD

【解析】A.依題意，根據(jù)幾何知識(shí)可判斷知若粒子從0C段垂直飛出磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同，

且為半個(gè)周期，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系判斷知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的最大圓心角為180,所以該粒子以不同的速度入射時(shí)，

T127cm7TTH

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，max=不=彳*一二=下，故B正確；

22qBqB

C.若要使粒子從CD邊射出，由幾何知識(shí)判斷知，當(dāng)粒子軌跡與邊相切時(shí)，從邊射出所對(duì)應(yīng)軌跡半徑

最大，由幾何知識(shí)求得餐x=逑產(chǎn)

v2mv

根據(jù)qvB=m—^r=~~

rqB

可求得該粒子從。點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為Va=6+DqBL,故c錯(cuò)誤；

2m

D.若該粒子的入射速度為"=警＜%"

2m

則粒子一定從C￡＞邊出磁場(chǎng)，且44=加二=＞廠=人

r2

所以，此時(shí)粒子飛出點(diǎn)距點(diǎn)C的為上，故D正確。故選BD。

2

第n卷（非選擇題共57分）

三、非選擇題（共57分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式或重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分。

有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）

H.（6分）（2021?河北?元氏縣第四中學(xué)高二階段練習(xí)）按照如圖所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）分別接通“1、4”和“2、3”，導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)的角度不同，說(shuō)明導(dǎo)線受到的力的大小與有關(guān)。

（2）只上下交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)線受力的方向（選填“改變”或“不改變”）。

（3）只改變導(dǎo)線中電流的方向，導(dǎo)線受力的方向（選填“改變”或“不改變”）。

（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向之間的關(guān)系滿足。

【答案】導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度改變改變左手定則

【解析】（1）口］分別接通“2、3”和“1、4”，通電的導(dǎo)體棒長(zhǎng)度變化，發(fā)現(xiàn)輕繩的擺動(dòng)角度發(fā)生變化，這說(shuō)明安培

力的大小與導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度有關(guān)；

（2）⑵安培力的方向是由磁感應(yīng)強(qiáng)度2的方向和電流方向共同決定的，故只上下交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)方

向，則導(dǎo)線受力的方向改變；

（3）［3］安培力的方向是由磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向和電流方向共同決定的，只改變導(dǎo)線中電流的方向，導(dǎo)線受力的

方向改變；

（4）⑷安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向之間的關(guān)系滿足左手定則，安培力的方向垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向

和電流方向所構(gòu)成的平面。

12.（9分）（2021?全國(guó)?高三階段練習(xí)）某校物理學(xué)習(xí)小組在測(cè)霍爾元件時(shí)，如圖甲所示，在一矩形金屬薄片的P、

。間通入電流/,同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)8,在M、N兩側(cè)面間出現(xiàn)電壓如，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，UH

稱為霍爾電壓，且滿足％=小?，式中1為薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)，將尸、。間通入電流/,同時(shí)把外加與

薄片垂直向下的磁場(chǎng)B的霍爾元件當(dāng)成電源連接成如圖乙所示電路圖，則

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)出霍爾元件厚度如圖丙所示，則無(wú)mm；

（2）M面的電勢(shì)（填“高”“低”或“等”）于N面的電勢(shì)；

（3）按照?qǐng)D乙畫出實(shí)物連接圖___________；

(4)改變電阻箱的阻值凡記錄相應(yīng)電壓表的讀數(shù)U,多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出圖像如圖戊所示，截距為b,

UR

則霍爾電壓“，霍爾系數(shù)1<=(用題中的符號(hào)表示)。

1d

【答案】0.520

bBib

【解析】

(1)口］根據(jù)讀數(shù)規(guī)貝讀出0.5+0.020mm=0.520mm；

(2)［2］根據(jù)左手定則，負(fù)電荷向M板移動(dòng)，所以M面的電勢(shì)低于N面的電勢(shì);

(3)［3］按照?qǐng)D乙畫出的實(shí)物連接圖如下

則"

⑸由T

r/曰7Udd

可得％=一H匚

IBMB

13.（12分）（2022?湖北?高二期末）如圖所示，長(zhǎng)方形區(qū)域ABQ）內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為瓦尸為AB邊上的點(diǎn)，AP^AD^d,AB邊足夠長(zhǎng)，現(xiàn)有一些質(zhì)量為機(jī)、電量為q、電性未知、速

度大小不同的粒子，從P點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，速度與夾角。=60。。

（1）若粒子從A點(diǎn)射出，求粒子的電性和在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）若粒子從PB邊射出磁場(chǎng)，且恰好不從。邊射出，求粒子的入射速度大小。

A\\D

I

XX

Pl*X

t

XX

I

I

I

；XX

I

小Xc

【答案】⑴正電，篝；⑵嚶

【解析】（1）若粒子從A點(diǎn)射出，根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電；假設(shè)粒子不會(huì)出CD邊出射，作出運(yùn)動(dòng)軌跡,

如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知rsin60=|

解得r=

所粒子不會(huì)從CD邊出射，軌跡圖正確；故圓心角￡=26=120

故粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，啜7=卡

27rm

又周期為7=

qB

271m

聯(lián)立解得丁=

3qB

（2）若粒子從尸3邊射出磁場(chǎng)，且恰好不從。邊射出，則運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與CD邊相切，根據(jù)左手定則，可知粒

子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系，可得rcos60+r=d

2

解得r

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有/3=加二

r

解得丫=竽

3m

14.（12分）（2021?四川?成都高二期末）圖示軌道分水平段和豎直圓弧段兩部分，其水平段動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02,

圓弧段光滑，。點(diǎn)為圓弧的圓心，兩軌道之間的寬度為0.5m。整個(gè)空間存在豎直向上大小為Q5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

質(zhì)量為0.05kg、長(zhǎng)度略大于0.5m的金屬細(xì)桿垂直于軌道，置于軌道上的M點(diǎn)。已知N、P為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，ON

豎直、。尸水平，且肱V=O尸=lm,g取lOm/sZ,在金屬細(xì)桿內(nèi)通以垂直紙面向里的恒定電流/時(shí)。

（1）要讓金屬細(xì)桿保持靜止，求電流/的范圍；（最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力）

（2）若保持金屬細(xì)桿內(nèi)電流始終恒定為2A,求金屬細(xì)桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，其對(duì)軌道總壓力的大小。

【解析】（1）設(shè)通入電流為及時(shí)，金屬細(xì)桿恰好要發(fā)生滑動(dòng)，則有〃監(jiān)

解得/"0.4A

所以要讓金屬細(xì)桿保持靜止，電流/的范圍是/V0.4A。

（2）設(shè)金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的速度大小為也從M到尸，由動(dòng)能定理可得