2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：角、相交線與平行線 提分練習(xí)題（含答案解析）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：角、相交線與平行線提分刷題練習(xí)題

一'直線，射線，線段

1.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；

④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)

用到的數(shù)學(xué)原理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

3.如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD，使.若點(diǎn)。恰好為CE的中點(diǎn),

則下列結(jié)論中錯(cuò)送日是（）

A

目

1

A.CD=DEB.AB=DEC.CE=^CDD.CE=2AB

4.宣傳委員制作黑板報(bào)時(shí)想要在黑板上畫(huà)出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長(zhǎng)，她想出了一個(gè)辦

法如圖，這種畫(huà)法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

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涂滿(mǎn)松望末；翔緊.靠近星板要畫(huà)淺的位

置,在中間將線一拉再松開(kāi),

毛淺彈回到鬼板上,這樣黑板

上就出現(xiàn)了一條筆直的殘

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.線段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

5.如圖，已知線段AB和點(diǎn)P.

（1）作射線BP；

（2）用圓規(guī)在射線BP上作點(diǎn)C,連結(jié)AC,使AC=AB；（保留痕跡）

（3）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)射線BP的垂線段AD,D為垂足;

（4）比較大?。築DCD,ZBADZCAD.

—、角、余角'補(bǔ)角

6.如圖，貨輪。在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏西10。的方向上，同時(shí)貨輪B在它北偏東60。的方

向上，則此時(shí)乙4OB的大小是（）

C.120°D.100°

7.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的書(shū)則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.70°

8.已知zcr=76°22,,則Za的補(bǔ)角是（）.

A.103°38'B.103078,C.13°38'D.13°78'

9.如圖，直線DE與BC相交于點(diǎn)O,Z1與Z2互余，Z.BOE=150°則AAOE的度數(shù)是

)

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C

D2

A.120°B.130°C.140°D.150°

10.將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中N1與N2互為余角的是（）

13.如圖，ABCD,NGFD=32。，EG=EF,則NEFG的度數(shù)等于（）

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AEGB

C"D

/F

A.64°B.32°C.62°D.96°

14.如圖，用鐵絲折成一個(gè)四邊形ABCD（點(diǎn)C在直線BD的上方），且NA=70。，ZBCD=120°,若

使/ABC、NADC平分線的夾角NE的度數(shù)為100。，可保持/A不變，將/BCD（填

"增大"或"減小"）°.

四'平行線判定

15.如圖，21=60。，下列推理正確的是（）

①若42=60。，則48||CD；②若45=60。，則48||C。；③若43=120。，貝||CO；④若

Z4=120°,則2B||CD.

A.①②B.②④C.②③④D.②③

16.如圖，點(diǎn)E在3c的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判定CDIIA3的是（）

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①N1=N4②N2=N3③N5=N5④/。。3+/3=180。

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②

17.圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E,F均在2C上，DE||BC,BE平分NABC,D尸平分4WE,連接

BF.對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：@DF||BE；②乙DBE=：乙DEB；③乙DBF=乙DFB；④乙BDF+

乙CBE=180°,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A

BC

A.4B.3C.2D.1

18.如圖，下面哪個(gè)條件不能判斷EF〃DC的是（)

A

E/XD

DpC

A.N1=N2B.Z4=ZC

C.Zl+Z3=180°D.Z3+ZC=180°

19.小明和小亮在研究一道數(shù)學(xué)題，如圖EF1A3,CD1AB,垂足分別為E、D,G在AC上.

小明說(shuō)：“如果ZCDG=ZBFE,則能得到乙4GD=zSCB”；

小亮說(shuō)：“連接FG,如果FG〃4B,則能得到NGFC：=N4DG”.

則下列判斷正確的是（）

A

BAFC

A.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤B.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法正確

C.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法正確D.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤

20.如圖，下列條件中，一定能判斷4B〃C。的是（）

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5

33

A.z.2=z.3B.Z1=Z2C.z.4=z.5D.z.3=z.4

五、平行線內(nèi)求角度

如圖所示，AB/7EF,ZB=35°,NE=25。，則NC+ND的值為

22.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿直線EF折

疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)c'，若41=39。，貝”2的度數(shù)是（）

23.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中乙B4C=NEDF=90。，NE=45。，zC=30°,AB與DF交于

點(diǎn)M.若BC〃EF,貝吐BMD的大小為（）

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

24.下列各圖中，當(dāng)a〃b時(shí)，符合N1=N2+N3關(guān)系的是（）

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A.aB.

25.如圖所示，給出下列條件：①Nl=/B；（2）ZEFD+ZB=180°；③NB=/D；④/E=

ZB；@ZBFD=ZB.其中，一定能判斷AB〃CD的條件的個(gè)數(shù)為（）

六'命題

26.下列命題：（1）無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；（2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）垂直于同

一直線的兩條直線互相平行；（4）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（5）面積

相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

27.在下列命題中，真命題是（）

A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

D.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)

28.下列語(yǔ)句①兩條射線組成的圖形叫做角，②反向延長(zhǎng)線段AB得到射線艮4,③延長(zhǎng)射線。力到

點(diǎn)C,④若ZB=BC,則點(diǎn)B是AC中點(diǎn)，⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，⑥兩點(diǎn)之間直

線最短，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

29.下列命題錯(cuò)誤的是（）

A.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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30.下列說(shuō)法中，塔送的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.對(duì)頂角相等

C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

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答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；垂線；平行線的判定與性質(zhì)；平面中直

線位置關(guān)系；同位角

【解析】【解答】解：①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故①不符合題意；

②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，如果兩條直線不平行，被第三條直線所截，同位

角不相等，故②不符合題意；

③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故③符合題意；

④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交，故④符合題意.

故答案為：B.

【分析】平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。兩條平行直線被第三條直線所截，同

位角相等。（注意：前題條件兩直線平行）兩點(diǎn)確定一條直線。在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不

是平行就是相交。

2.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線段最短；平行線的性

質(zhì)

【解析】【解答】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照

線，

這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：B.

【分析】本題是兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可以使墻砌的更直.

3.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；作圖-直線、射線、線段

【解析】【解答】解：由題意得：D是線段CE的中點(diǎn)，AB=CD

；.CD=DE,即選項(xiàng)A符合題意；AB=iCE=CD=DE,C符合題意.

故答案為C.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可.

4.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線

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【解析】【解答】由題目條件即可得依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線

故答案為A.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的有關(guān)基本事實(shí)進(jìn)行判斷.

5.【答案】(1)解：如圖

(4)=；=

【知識(shí)點(diǎn)】角的大小比較；作圖-垂線；作圖-直線、射線、線段；線段的長(zhǎng)短比較

【解析】【解答】(4)解：量出BD=0.6cm,CD=0.6cm,

；.BD=CD,

ZBAD=45°,ZDAC=45°,

ZBAD=ZDAC.

故答案為：=,=.

【分析】(1)利用射線是向一方延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，因此畫(huà)出射線BP即可.

(2)以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交射線BP于點(diǎn)C.

(3)利用垂線的作法過(guò)點(diǎn)A作ADLBP于點(diǎn)D.

(4)利用直尺量出BD和CD,再比較大?。挥昧拷瞧髁砍鯪BAD和NCAD的度數(shù)，再比較大小.

6【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】鐘面角、方位角

【解析】【解答】解：由題意得：90°-60°=30°,

：.^AOB=30°+90°+10°=130°.

故答案為：B.

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【分析】利用角的運(yùn)算求解即可。

7.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為：90°-x,補(bǔ)角為：180。-x,依題意得：90°-

(180°-x),解得x=45。.故選B.

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為9(F-x,補(bǔ)角為18(T-x,再根據(jù)題意列出方程，求出

x的值即可.

8.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解:VZa=76°22',

Na的補(bǔ)角為180。-za=180°-76。22'=103°38,,

故答案為：A.

【分析】直接將180。減去Na即可.

9.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：：N1與N2互余，

Azi+N2=90°,

：.^AOC=90°,

■:乙BOE=150°,

:.乙EOC=180°-150°=30°,

J.^AOE=AAOC+AEOC=90°+30°=120°.

故答案為：A

【分析】由互余的性質(zhì)以及平角的概念可得/AOC=90。，由平角的性質(zhì)可得/EOC的度數(shù)，然后根

據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行求解.

10.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、N1與/2不互余，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、N1與N2不互余，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、N1與/2不互余，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、N1與N2互余，故本選項(xiàng)符合題意.

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故答案為：D.

【分析】根據(jù)余角的定義可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

11.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答】解：???BE||AC,ZC=50°,

/-DBE=zC=50°,Z-A=/.ABE,

■：BE平分ZABD,

???乙ABE=4DBE=50°,

ZX=50°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDBE=NC=50。，ZA=ZABE,根據(jù)角平分線的概念可得

ZABE=ZDBE=50°,據(jù)此解答.

12.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答】解：VAB#CD,

ZBMF+ZMFD=180°,

VZBMF=152°,

.,.ZMFD=180°-ZBMF=180o-152o=28°,

：FM平分ZEFC,

ZEFD=2ZMFD=56°,

：AB〃CD,

；./ENM=NEFD=56°,

故答案為：B.

【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得NMFD=180"NBMF=180O-152o=28。，再利用角平分線的定義可得

ZEFD=2ZMFD=56°,最后利用平行線的性質(zhì)可得ZENM=ZEFD=56°?

13.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：：AB||CD,ZGFD=32°,

.\ZEGF=ZGFD=32°,

：EG=EF,

第12頁(yè)共21頁(yè)

ZEFG=ZEGF=32°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/EGF=/GFD=32。，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得

ZEFG=ZEGF=32°o

14.【答案】增大；10

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答】解：如圖，連接AE并延長(zhǎng)，連接AC并延長(zhǎng)，

ZBED=ZBEF+ZDEF=ZABE+ZBAD+ZADE=100°,

VZBAD=70°,

.,.ZABE+ZADE=30°,

VBE,DE分另U是/ABC、NADC平分線，

.\ZABC+ZADC=2(/ABE+NADE)=60°,

同上可得，ZBCD=ZBAD+ZABC+ZADC=130°,130°-120°=10°,

二/BCD增大了10°.

故答案為：增大，10.

【分析】連接AE并延長(zhǎng)，連接AC并延長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的定義求出/ABC+/ADC=60。，進(jìn)一步

得到NBCD=130。，依次計(jì)算即可求解。

15.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：?；N1=6O。,Z2=60°,

AZ1=Z2,不能證明AB〃CD,故①錯(cuò)誤；

VZ1=6O°,Z5=60°,Z1=Z2,

第13頁(yè)共21頁(yè)

AZ2=Z5,

；.AB〃CD,故②正確；

VZ2+Z3=180°,Z3=120°,

AZ2=180°-120°=60°,

.\Z2=Zl=60o,不能證明AB〃CD,故③錯(cuò)誤；

VZ4+Z5=180°,Z4=120°,

.?.Z5=180o-120o=60°,

AZ2=Z5,

；.AB〃CD,故④正確；

???推理正確的是②④.

故答案為：B

【分析】利用對(duì)頂角相等，可證得N1=N2,對(duì)頂角相等不能證明兩直線平行，可對(duì)①③作出判

斷；利用同位角相等，兩直線平行，可對(duì)②作出判斷；利用/4的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義求出/5的

度數(shù)，可推出N2=N5,利用同位角相等，兩直線平行，可對(duì)④作出判斷；綜上所述可得到推理正

確的序號(hào).

16.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：因?yàn)镹1和/4是內(nèi)錯(cuò)角，所以由/1=/4可以得到①符合題

思；

因?yàn)?2和N3是與CB的內(nèi)錯(cuò)角，不是CD與的內(nèi)錯(cuò)角，所以由/2=/3不能得到CD〃

AB,②不符合題意；

因?yàn)?5和是同位角，所以由N5=NB可以得到CD〃③符合題意；

因?yàn)镹OC3和是同旁?xún)?nèi)角，所以由NOCB+N3=180。可以得到CO〃A3,④符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的判定逐一分析即可.

17.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答】解：「DE〃BC,

.1.Z.ADE=Z.ABC,

??,BE平分/ABC,DF平分NADE,

第14頁(yè)共21頁(yè)

11

???^ADF=Z.FDE="ADE,乙ABE=乙EBC=^ABC,

??.Z.ADF=匕ABE,

??.DF〃:BE,故①正確；

??DE〃BC,

???乙DEB=Z-EBC,

??.(DBE=(DEB,故②正確；

???DF〃BE,

???乙BDF+乙DBE=180°,

vZ-CBE=Z-DBE,

Z.BDF+^CBE=180°,故④正確；

???DF〃BE,

Z-DFB=Z.FBE,

題目中沒(méi)有BF平分NDBE,因此不能得出NDBF=ADFB,故③不正確；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ADE=/ABC,根據(jù)角平分線的概念可得

ZADF=ZFDE=|ZADE,ZABE=ZEBC=|ZABC,推出NADF=NABE,然后根據(jù)平行線的判定

定理可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDEB=NEBC,結(jié)合NDBE=NEBC可得/DEB=/DBE,

據(jù)此判斷②；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBDF+/DBE=180。，結(jié)合NDBE=NEBC可判斷④；由平行

線的性質(zhì)可得NDFB=NFBE,進(jìn)而判斷③.

18.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：選項(xiàng)A：因?yàn)镹1=N2,所以EF〃DC,故本選項(xiàng)能判斷EF〃DC；

選項(xiàng)B：因?yàn)镹4=NC,所以EF〃DC,故本選項(xiàng)能判斷EF〃DC；

選項(xiàng)C：因?yàn)镹l+N3=180。，所以ED〃BC,故本選項(xiàng)能不判斷EF〃DC；

選項(xiàng)D：因?yàn)镹3+NC=180。，所以EF〃DC,故本選項(xiàng)能判斷EF〃DC.

故答案為：C.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么被截的兩直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相

等，那么被截的兩直線平行；如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么被截的兩直線平行，據(jù)此判斷.

19.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

第15頁(yè)共21頁(yè)

【解析】【解答】解：VEF±AB,CDXAB,

若NCDG=NBFE,

VZBCD=ZBFE,

.,.ZBCD=ZCDG,

；.DG〃BC,

AZAGD=ZACB,故小明說(shuō)法正確；

：FG〃AB,

.-.ZB=ZGFC,

故得不到NGFC=NADG,故小亮說(shuō)法錯(cuò)誤，

故答案為：A.

［分析】利用平行線的性質(zhì)和判定方法逐項(xiàng)判斷即可。

20.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A、N2與N3不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，所以即使相等也不能

判斷AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、N1與/2是AB、CD兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行，可得AB〃CD,故本選項(xiàng)正確；

C、/4與/5不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，所以即使相等也不能判斷AB〃CD,故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、N3與N4是AB、CD兩條直線被第三條直線所截形成的同旁?xún)?nèi)角，即使相等，也不能判斷

AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同

旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷.

21.【答案】240°

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)

第16頁(yè)共21頁(yè)

【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM〃AB,過(guò)點(diǎn)D作DN〃AB,

VAB//EF,

；.AB〃CM〃DN〃EF,

...NBCM=NB=35°,NEDN=NE=25°,ZMCD+ZNDC=180°,

ZBCD+ZCDE=35o+180°+25o=240°,

故答案為:240°.

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CM〃AB,過(guò)點(diǎn)D作DN〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/BCM=/B=35。,

ZEDN=ZE=25°,ZMCD+ZNDC=180°,再計(jì)算可得/BCD+^^?￡=35。+180。+25。=

240°o

22.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算;翻折變換（折疊問(wèn)題）

【解析】【解答】解:VZ1=39°，

?.?折疊,

180°-zl180°-39°_

，

-,-^AEF=2270.5°

?..矩形ABCD,

'：AD||BC，

C.^EFC=AAEF=70.5°，

J.^EFC=ZFFC=70.5°，

；.N2=180°-AEFC-乙EFC=180°-70.5°-70.5°=39°.

故答案為：A.

【分析】先求出/AEF的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得NEFC=NZEF=70.5。，最后利用平角的

性質(zhì)求出N2的度數(shù)即可。

23.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】由圖可得NB=60。，乙F=45。,

第17頁(yè)共21頁(yè)

9：BC//EF,

:.乙FDB=CF=45。，

?"MD=180°一乙FDB一乙B=180°-45°-60°=75。，

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余得出4B=60。，ZF=45%再根據(jù)BC〃￡T,求出乙尸

ZF=45%利用三角形內(nèi)角和即可求出答案。

24.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：A.如圖：

???ZACD是^ABC的一個(gè)外角，

???NACD=N1+N3,

Va||b,

???NACD=N2,

Z2=Z1+Z3,故A不符合題意;

B.如圖：延長(zhǎng)AD交BF于點(diǎn)C,

Va||b,

.\Z1=ZACF,

VZACF=Z3+Z2,

AZ1=Z3+Z2,故B符合題意;

C.如圖:過(guò)點(diǎn)A作AB||a,

Db

第18頁(yè)共21頁(yè)

.\Z2+ZCAB=180°,

Va||b,

.\AB||b,

.\Z1+ZBAD=18O°,

?,.Z2+ZCAB+Z1+ZBAD=36O°,

?,.N1+N2+N3=36O。，故C不符合題意;

D.如圖：延長(zhǎng)DA交直線b于點(diǎn)C,

AZ2=ZDCB,

VZ3=Z1+ZDCB,

???N3=N1+N2,故D不符合題意;

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出各圖形中Nl、N2、N3的關(guān)系，即可判斷.

25.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：①當(dāng)N1=NB時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AB〃CD,故①符合題

息；

②當(dāng)/EFD+/B=180^^

VZBFC=ZEFD,

.,.ZBFC+ZB=180°,

根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB〃CD,故②符合題意；

③NB與/D不是兩條直線被第三條直線所截形成的角，故當(dāng)/B=/D時(shí)，無(wú)法判斷AB〃CD,

故③不符合題意；

④當(dāng)NE=NB時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB〃DE,但無(wú)法判斷AB〃CD,故④不

符合題意；

⑤當(dāng)/BFD=NB時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB〃CD,故⑤符合題意.

則符合題意的有①②⑤，共3個(gè).

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故答案為：B.

【分析】平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互

補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷.

26.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；三角形全等及其性質(zhì)；無(wú)理數(shù)的概念；真命題與假命題

【解析】【解答］解：(1)無(wú)限循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，命題錯(cuò)誤，符合題意；