現(xiàn)實(shí)的測(cè)試題及答案高中

現(xiàn)實(shí)的測(cè)試題及答案高中

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(3\pi\)2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.直線\(3x+4y-12=0\)與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,3)\)B.\((3,0)\)C.\((0,4)\)D.\((4,0)\)4.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則\(a_{5}\)等于（）A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)5.若\(\log_{a}2\lt1\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)），則\(a\)的取值范圍是（）A.\((0,1)\)B.\((2,+\infty)\)C.\((0,1)\cup(2,+\infty)\)D.\((1,2)\)6.拋物線\(y^{2}=8x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((0,2)\)D.\((0,-2)\)7.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)8.不等式\(x^{2}-x-2\lt0\)的解集是（）A.\((-1,2)\)B.\((-2,1)\)C.\((-\infty,-1)\cup(2,+\infty)\)D.\((-\infty,-2)\cup(1,+\infty)\)9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為\(2\)，則其表面積為（）A.\(12\)B.\(24\)C.\(36\)D.\(48\)10.已知\(f(x)=x^{3}+1\)，則\(f(1)\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列向量運(yùn)算正確的有（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow\)D.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow{a}\)3.關(guān)于直線方程\(y=kx+b\)，正確的說(shuō)法有（）A.\(k\)是直線斜率B.\(b\)是直線在\(y\)軸上的截距C.當(dāng)\(k=0\)時(shí)直線平行于\(x\)軸D.直線都可以用此方程表示4.橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的性質(zhì)正確的是（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為\(2a\)B.短軸長(zhǎng)為\(2b\)C.焦距為\(2c\)（\(c^{2}=a^{2}-b^{2}\)）D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)5.以下能判定兩個(gè)三角形全等的條件有（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（SAS）C.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）D.兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^{3}\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，其中說(shuō)法正確的是（）A.\(a_{1}\)是首項(xiàng)B.\(d\)是公差C.\(n\)是項(xiàng)數(shù)D.\(a_{n}\)是第\(n\)項(xiàng)的值8.對(duì)于指數(shù)函數(shù)\(y=a^{x}(a\gt0,a\neq1)\)，正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt1\)時(shí)函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞增B.當(dāng)\(0\lta\lt1\)時(shí)函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞減C.函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)\((0,1)\)D.值域是\((0,+\infty)\)9.以下幾何體中，有兩個(gè)底面的是（）A.棱柱B.棱錐C.圓柱D.圓錐10.若\(A\)、\(B\)為互斥事件，則（）A.\(P(A+B)=P(A)+P(B)\)B.\(P(AB)=0\)C.\(A\)與\(B\)不能同時(shí)發(fā)生D.\(A\)與\(B\)對(duì)立判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）3.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率\(k=-\frac{A}{B}\)。（）4.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）5.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)。（）6.圓\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)的圓心坐標(biāo)是\((a,b)\)，半徑是\(r\)。（）7.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）8.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）9.正弦定理適用于任意三角形。（）10.概率的取值范圍是\([0,1]\)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\log_{2}(x+1)\)的定義域。答案：對(duì)數(shù)函數(shù)中真數(shù)須大于\(0\)，即\(x+1\gt0\)，解得\(x\gt-1\)，所以定義域?yàn)閈((-1,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)，求\(a_{5}\)。答案：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，當(dāng)\(n=5\)，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)時(shí)，\(a_{5}=2+(5-1)\times3=2+12=14\)。3.求直線\(2x-y+1=0\)的斜率和在\(y\)軸上的截距。答案：將直線方程化為斜截式\(y=2x+1\)，所以斜率\(k=2\)，在\(y\)軸上的截距\(b=1\)。4.求\(\sin15^{\circ}\)的值。答案：\(\sin15^{\circ}=\sin(45^{\circ}-30^{\circ})=\sin45^{\circ}\cos30^{\circ}-\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^{2}\)與\(y=2^{x}\)在\((0,+\infty)\)上的增長(zhǎng)情況。答案：在\((0,+\infty)\)上，開(kāi)始\(y=x^{2}\)增長(zhǎng)比\(y=2^{x}\)快，隨著\(x\)增大，\(y=2^{x}\)增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)超\(y=x^{2}\)。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)底數(shù)大于\(1\)時(shí)，后期增長(zhǎng)迅猛，而二次函數(shù)是冪函數(shù)，增長(zhǎng)相對(duì)較慢。2.探討在立體幾何中，如何判斷直線與平面垂直。答案：可根據(jù)定義，若直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直；也可用判定定理，若直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。3.說(shuō)說(shuō)在解析幾何中，橢圓、雙曲線、拋物線的定義有何聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系是都屬于圓錐曲線。區(qū)別在于橢圓是到兩定點(diǎn)距離之和為定值（大于兩定點(diǎn)距離）；雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為定值（小于兩定點(diǎn)距離）；拋物線是到一定點(diǎn)和定直線距離相等。4.討論在概率問(wèn)題中，互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系。答案：對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件?；コ馐录莾墒录荒芡瑫r(shí)發(fā)生，對(duì)立事件不僅不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，即互斥事件加“必有一個(gè)發(fā)生”的條件就是對(duì)立事件