2025年人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)奧數(shù)競(jìng)賽模擬測(cè)試考試題(附答案解析)

2025年人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)奧數(shù)競(jìng)賽模擬測(cè)試考試題(附答案解析)一、填空題1.一個(gè)數(shù)的25%比它的15%多12，這個(gè)數(shù)是（）。2.一個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字之和為18，百位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，個(gè)位數(shù)字比千位數(shù)字大3，這個(gè)數(shù)最大是（）。3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的50%，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。4.某商品先降價(jià)20%，再提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72，中間的偶數(shù)是（）。6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高比為3:2:1，棱長(zhǎng)總和是72厘米，體積是（）立方厘米。7.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。8.把10克鹽溶解在90克水中，鹽水的濃度是（）%。9.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形。10.小明用24秒跑完100米，小紅的速度是小明的80%，小紅跑完100米需要（）秒。二、選擇題1.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（）。A.長(zhǎng)方形 B.等邊三角形 C.正方形 D.圓2.某班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男生比女生多（）。A.20% B.25% C.16.7% D.30%3.一個(gè)數(shù)的30%是18，這個(gè)數(shù)的50%是（）。A.30 B.40 C.50 D.604.圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多（）。A.100% B.200% C.300% D.400%5.把10米長(zhǎng)的繩子剪成兩段，第一段是第二段的4倍，第二段長(zhǎng)（）米。A.2 B.2.5 C.3 D.46.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，比原數(shù)大198，原數(shù)是（）。A.2 B.20 C.200 D.20007.某班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（）。A.95% B.96% C.97% D.98%8.甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。A.4:5 B.5:4 C.2:3 D.3:29.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，若交換十位與個(gè)位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小27，原數(shù)是（）。A.42 B.63 C.84 D.9310.某品牌手機(jī)成本價(jià)1200元，按40%利潤(rùn)定價(jià)，后因促銷(xiāo)打8折出售，實(shí)際利潤(rùn)是（）元。A.96 B.144 C.192 D.240三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.等邊三角形的內(nèi)角和是180°。（）3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。（）4.長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（）5.圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例。（）6.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（）7.把10克糖放入100克水中，糖水濃度是10%。（）8.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）9.0.25小時(shí)等于25分鐘。（）10.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）四、計(jì)算題1.3.6×2.5+1.2÷0.32.7.8×101-7.83.(1.25+0.25)×84.4.5÷0.9-2.4×1.55.3.2×2.5+6.8×2.56.1.25×3.2×2.57.24×(0.5+0.25)8.15.6÷0.125÷8五、應(yīng)用題1.學(xué)校圖書(shū)館原有科技書(shū)和故事書(shū)共360本，科技書(shū)占40%。后來(lái)又買(mǎi)進(jìn)一些科技書(shū)，使得科技書(shū)占總數(shù)的50%。問(wèn)買(mǎi)進(jìn)了多少本科技書(shū)？2.某工廠去年碳排放為200噸，今年計(jì)劃減少15%的排放量。實(shí)際排放比計(jì)劃減少了5%，今年實(shí)際排放多少?lài)崳?.甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)速度是乙車(chē)的1.5倍。相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行駛了60千米。求A、B兩地的距離。4.一個(gè)圓柱形水池，底面直徑8米，深3米。如果在水池內(nèi)壁和底面抹水泥，每平方米用水泥2千克，共需水泥多少千克？（π取3.14）5.某商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)物滿(mǎn)200元減50元，滿(mǎn)400元減120元，滿(mǎn)600元減200元。小明購(gòu)買(mǎi)了3件商品，價(jià)格分別為180元、250元、190元。怎樣購(gòu)買(mǎi)最劃算？實(shí)際支付多少元？六、創(chuàng)新拓展題1.密碼破解：一個(gè)四位數(shù)密碼，各位數(shù)字之和為15，千位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3。已知這個(gè)密碼是偶數(shù)，且十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字。求這個(gè)密碼。2.圖形分割：用6根火柴棒擺出4個(gè)大小相等的等邊三角形，畫(huà)出示意圖。3.環(huán)保行動(dòng)：某小區(qū)開(kāi)展垃圾分類(lèi)活動(dòng)，第一周回收廢紙120千克，第二周比第一周多回收20%，第三周比第二周少回收10%。三周共回收廢紙多少千克？4.邏輯推理：甲、乙、丙三人中有一人做了好事。甲說(shuō)：“是乙做的?！币艺f(shuō)：“不是我做的。”丙說(shuō)：“也不是我做的。”已知三人中只有一人說(shuō)真話(huà)，誰(shuí)做了好事？5.時(shí)間計(jì)算：小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走60米，會(huì)遲到5分鐘；如果每分鐘走80米，會(huì)提前3分鐘到校。求小明家到學(xué)校的距離。答案解析一、填空題1.答案：120解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則25%x-15%x=12，解得x=120。2.答案：9636解析：設(shè)十位數(shù)字為x，則百位為2x，千位為y，個(gè)位為y+3。數(shù)字和為y+2x+x+y+3=18，即2y+3x=15。為使數(shù)最大，y盡可能大，取y=6，則x=1，個(gè)位為9，數(shù)為9636。3.答案：2解析：體積公式V=πr2h，半徑擴(kuò)大2倍，高縮小50%，新體積V'=π（2r）2×0.5h=2πr2h，即擴(kuò)大2倍。4.答案：96%解析：設(shè)原價(jià)100元，降價(jià)后80元，再提價(jià)20%后為80×1.2=96元，即96%。5.答案：24解析：設(shè)中間偶數(shù)為x，則x-2+x+x+2=72，解得x=24。6.答案：162解析：長(zhǎng)寬高和為72÷4=18，比例3:2:1對(duì)應(yīng)9、6、3厘米，體積9×6×3=162。7.答案：20%解析：設(shè)乙數(shù)100，甲數(shù)125，乙數(shù)比甲數(shù)少(125-100)/125=20%。8.答案：10%解析：濃度10÷(10+90)=10%。9.答案：直角解析：角度分別為30°、60°、90°，是直角三角形。10.答案：30解析：小明速度100/24米/秒，小紅速度100/24×0.8=100/30，時(shí)間100÷(100/30)=30秒。二、選擇題1.答案：D解析：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。2.答案：A解析：設(shè)女生100人，男生120人，多20%。3.答案：A解析：這個(gè)數(shù)為18÷0.3=60，50%為30。4.答案：B解析：圓柱體積是圓錐的3倍，多200%。5.答案：A解析：第二段長(zhǎng)10÷(4+1)=2米。6.答案：A解析：設(shè)原數(shù)x，則100x-x=198，解得x=2。7.答案：B解析：出勤率48÷50=96%。8.答案：B解析：0.2甲=0.25乙，甲:乙=5:4。9.答案：B解析：設(shè)個(gè)位x，十位2x，原數(shù)20x+x=21x，新數(shù)10x+2x=12x，差21x-12x=9x=27，解得x=3，原數(shù)63。10.答案：A解析：定價(jià)1200×1.4=1680元，折后價(jià)1680×0.8=1344元，利潤(rùn)1344-1200=144元。三、判斷題1.答案：×解析：2是偶數(shù)但不是合數(shù)。2.答案：√解析：所有三角形內(nèi)角和都是180°。3.答案：×解析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它本身。4.答案：×解析：長(zhǎng)方體可能有兩個(gè)面是正方形。5.答案：√解析：周長(zhǎng)公式C=2πr，與半徑成正比。6.答案：×解析：乙數(shù)比甲數(shù)少20%÷120%\=16.7%，不是20%。7.答案：×解析：濃度10÷110=9.09%，不是10%。8.答案：×解析：需等底等高的三角形和平行四邊形。9.答案：×解析：0.25小時(shí)=15分鐘。10.答案：×解析：需等底等高的圓柱和圓錐。四、計(jì)算題1.答案：12解析：3.6×2.5=9，1.2÷0.3=4，總和13。2.答案：780解析：7.8×(101-1)=7.8×100=780。3.答案：12解析：1.25×8+0.25×8=10+2=12。4.答案：2.4解析：4.5÷0.9=5，2.4×1.5=3.6，差1.4。5.答案：25解析：2.5×(3.2+6.8)=2.5×10=25。6.答案：10解析：1.25×8×0.4×2.5=10×1=10。7.答案：18解析：24×0.5+24×0.25=12+6=18。8.答案：15.6解析：15.6÷(0.125×8)=15.6÷1=15.6。五、應(yīng)用題1.答案：72本解析：原有科技書(shū)360×0.4=144本，設(shè)買(mǎi)進(jìn)x本，(144+x)=0.5×(360+x)，解得x=72。2.答案：161.5噸解析：計(jì)劃排放200×0.85=170噸，實(shí)際排放170×0.95=161.5噸。3.答案：300千米解析：速度比3:2，路程比3:2，差1份對(duì)應(yīng)60千米，總5份即300千米。4.答案：401.92千克解析：底面積3.14×4^2=50.24平方米，側(cè)面積3.14×8×3=75.36平方米，總面積125.6平方米，水泥125.6×2=251.2千克。5.答案：最劃算支付450元解析：總價(jià)180+250+190=620元，滿(mǎn)600減200，支付420元。若分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)：180+250=430元（滿(mǎn)400減120，支付310元），再加190元（無(wú)優(yōu)惠），總490元。因此一起購(gòu)買(mǎi)更劃算，支付420元。六、創(chuàng)新拓展題1.答案：8520解析：設(shè)十位x，千位2x，個(gè)位y，百位y+3。數(shù)字和2x+(y+3)+x+y=15，即3x+2y=12。因密碼是偶數(shù)，y為0、2、4等。嘗試y=0，則x=4，千位8，百位3，數(shù)8340（數(shù)字和15，符合條件）。2.答案：立體正四面體解析：用6根火