第四單元-第10課時-用比例解決問題（2）（教學(xué)設(shè)計）-六年級數(shù)學(xué)下冊人教版

學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步理解反比例的意義，掌握用反比例知識解決問題的方法與步驟。2.正確利用反比例知識列出方程，解決生活中簡單的實際問題。3.感受比例知識與生活的緊密聯(lián)系，增強用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點掌握用反正比例知識解決問題的方法與步驟。難點正確利用反比例知識列出方程，解決生活中簡單的實際問題。學(xué)情分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用反比例解決問題，教材由日常生活中的用電問題引出求電費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解決。通過解決實際問題使學(xué)生進一步熟練地判斷成正比例的量，加深對反比例概念的理解，也為以后應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。核心素養(yǎng)利用歸總思想，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）第四單元第10課時用比例解決問題（2）教學(xué)設(shè)計教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”1.教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起來梳理一下正比例和反比例的異同點？并完成下面表格。相同點不同點正比例反比例2.思考：判斷下面各題中的兩個量成什么比例。（1）工作總量一定，工作效率和工作時間。（2）總路程一定，已行的路程和剩下的路程。（3）平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底和對應(yīng)的高。（學(xué)生獨立思考：匯報）這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用反比例的知識解決實際問題。學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握用反比例知識解決問題的方法與步驟?！驹O(shè)計意圖：通過判斷各題中的兩種量成什么比例關(guān)系的練習(xí)，喚起學(xué)生對舊知識的回憶，鞏固判斷兩種量成反比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時為新知的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。讓學(xué)生利用已有的知識解決問題，激活學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗，結(jié)合第一種方法提問：這種方法是抓住什么量不變？引導(dǎo)學(xué)生說出總用電量不變，為研究用反比例解決問題作鋪墊。】新知探究—習(xí)“方法”課件出示教科書P60例6。例6：某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？1.閱讀與理解。從題中獲得了哪些信息？要解決什么問題？知道了：根據(jù)學(xué)生回答摘錄數(shù)學(xué)信息，板書在黑板上。平均每天照明用電電費原來100千瓦時5元現(xiàn)在25千瓦時？元要解決的問題：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？師：大家用自己的方式整理了信息，現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？試一試。學(xué)生獨立思考，完成解答。2.分析與解答。(1)教師收集學(xué)生用算術(shù)法解決問題的方法進行匯報交流。預(yù)設(shè)1：先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。100×5÷25=500÷25=20(天)預(yù)設(shè)2：先求出每天用電量的倍數(shù)關(guān)系，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。100÷25×5=4×5=20(天)(2)探討用反比例解決問題的方法思路。教師板書展示學(xué)生用反比例知識解決問題的兩種方法。預(yù)設(shè)1：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。預(yù)設(shè)2：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)列出比例來解決這個問題，請你仔細(xì)觀察，說說你的想法。學(xué)生在交流時可能會出現(xiàn)兩個問題：一是知道第一個解答是錯誤的，但并不知道為什么錯；二是對第二種解答質(zhì)疑，這不是比例，認(rèn)為比例等號左右兩邊都是比，而25x與100×5都不是比，因此這樣的比例不成立。3.回顧與反思：提問：你認(rèn)為原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天,這個答案符合實際嗎？你是怎么檢驗的？（1）小組討論，匯報結(jié)果。將答案代入到等式中進行檢驗，明確解這個問題的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定，只要這兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。溝通“算術(shù)法”與“比例法”的聯(lián)系。算術(shù)法先算的是總用電量，而比例也是根據(jù)總用電量不變的關(guān)系來解決問題的。師小結(jié)：兩種方法在計算求解時殊途同歸，只要用“原來每天用電量×原來天數(shù)=現(xiàn)在每天用電量×現(xiàn)在天數(shù)”這一關(guān)系式，知道其中的三個量，用算術(shù)法和比例法都能解決這個問題。學(xué)習(xí)任務(wù)二：達(dá)標(biāo)檢測，鞏固練習(xí)?！驹O(shè)計意圖：通過用反比例解決問題，使學(xué)生熟悉解決這一類問題的步驟與方法。知道找到題目中的不變量，確定哪兩種量成反比例關(guān)系，再根據(jù)反比例關(guān)系列比例解答?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1.小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的圓珠筆，如果他只買單價是2元的圓珠筆，可以買多少支？2.工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。如果每小時的工作量不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？二、學(xué)以致用3.小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？4.裝修一個房間，用邊長是4dm的方磚鋪地，需要180塊，用邊長是3dm的方磚鋪地，需要多少塊?三、拓展提升5.一堆煤球，原計劃每天燒3噸，可以燒72天。改進技術(shù)后，每天少燒0.6噸，這堆煤可以比原來多燒幾天?6.用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應(yīng)收割多少公頃？（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地一共產(chǎn)小麥多少噸？【作業(yè)設(shè)計】作業(yè)布置拓“延伸”試著尋找生活中用正比例解決問題的例子。2.完成《分