東營數(shù)學一模試題及答案

東營數(shù)學一模試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(3\)，則\(a\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)3.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形4.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.已知點\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\lt1\)B.\(k\leq1\)C.\(k\gt1\)D.\(k\geq1\)7.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積之比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)10.如圖，在正方形\(ABCD\)中，\(E\)是\(AB\)上一點，\(BE=2\)，\(AE=3BE\)，\(P\)是\(AC\)上一動點，則\(PB+PE\)的最小值是（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(12\)D.\(14\)答案：1.B2.C3.B4.A5.B6.A7.D8.C9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(0\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.\((-2)^{3}\)B.\(-(-2)\)C.\(-2^{2}\)D.\((-2)^{2}\)4.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}\)的解也是二元一次方程\(2x+3y=6\)的解，則\(k\)的值可以是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(-\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{4}{3}\)5.一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的\(3\)個紅球和\(2\)個白球，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機事件C.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)D.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)6.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)7.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,1)\)和\((1,0)\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).\(y\)隨\(x\)的增大而增大8.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于點\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)D.\(OE=BE\)9.下列關(guān)于統(tǒng)計與概率的知識說法正確的是（）A.調(diào)查某班學生的身高情況適合采用全面調(diào)查B.數(shù)據(jù)\(3\)，\(5\)，\(4\)，\(1\)，\(2\)的中位數(shù)是\(4\)C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件D.甲、乙兩人在相同條件下各射擊\(10\)次，他們的平均成績相同，方差分別是\(S_{甲}^{2}=0.4\)，\(S_{乙}^{2}=0.6\)，則甲的射擊成績較穩(wěn)定10.如圖，在平面直角坐標系中，點\(A\)的坐標為\((1,0)\)，點\(B\)在直線\(y=-x\)上運動，當線段\(AB\)最短時，點\(B\)的坐標為（）A.\((\frac{1}{2},-\frac{1}{2})\)B.\((-\frac{1}{2},\frac{1}{2})\)C.\((0,0)\)D.\((\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})\)答案：1.AB2.ABC3.AC4.AC5.BCD6.ABCD7.ABC8.ABC9.AD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的絕對值是\(0\)。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）5.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）8.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個多邊形是八邊形。（）9.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）10.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{16}+(-3)^{2}-(\pi-3.14)^{0}\times\left\lvert-4\right\rvert+(\frac{1}{3})^{-1}\)答案：原式\(=4+9-1\times4+3=4+9-4+3=12\)。2.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：化簡得\(\frac{x-1}{x}\)，把\(x=2\)代入得\(\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,-5)\)，且與正比例函數(shù)\(y=\frac{1}{2}x\)的圖象相交于點\((2,a)\)，求\(k\)、\(b\)的值。答案：把\((2,a)\)代入\(y=\frac{1}{2}x\)得\(a=1\)，把\((-1,-5)\)和\((2,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}-k+b=-5\\2k+b=1\end{cases}\)，解得\(k=2\)，\(b=-3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。2.結(jié)合實際生活，談?wù)労瘮?shù)在生活中的應用。答案：如行程問題中，路程與時間的關(guān)系可