高考數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗分享試題及答案VIP

高考數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗分享試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，下列說法正確的是：

A.函數(shù)的圖像開口向上，頂點坐標為(3/4,-1/8)

B.函數(shù)在x=1時取得最小值

C.函數(shù)的對稱軸為x=3/4

D.函數(shù)的零點為1和1/2

2.若a、b、c是等差數(shù)列的三項，且a+b+c=6，abc=27，則該等差數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.6

3.在平面直角坐標系中，點A(2,3)、B(4,5)，直線y=kx+b經(jīng)過點A和B，則k+b的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知等比數(shù)列{an}的公比q>0，且a1=2，a3=32，則該數(shù)列的通項公式是：

A.an=2^n

B.an=2^(n-1)

C.an=2^(n+1)

D.an=2^(n-2)

5.若log2(x+3)=log2(5-x)，則x的取值范圍是：

A.-3<x<5

B.-3<x≤5

C.x>5

D.x≤5

6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則sinC的值是：

A.√3/2

B.√3/4

C.1/2

D.1/4

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)是：

A.3x^2-6x+4

B.3x^2-6x-4

C.3x^2-6x+6

D.3x^2-6x-6

8.若向量a=（1，2），向量b=（2，3），則向量a·b的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a2=3，則該數(shù)列的前n項和Sn的表達式是：

A.Sn=n^2

B.Sn=n(n+1)

C.Sn=n(n+2)

D.Sn=n(n-1)

10.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[0,2]上的最大值是2，則該函數(shù)的圖像是：

A.開口向上，頂點坐標為(2,2)

B.開口向下，頂點坐標為(2,2)

C.開口向上，頂點坐標為(1,3)

D.開口向下，頂點坐標為(1,3)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若兩個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同，則它們的復(fù)合函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)也單調(diào)。

2.在等差數(shù)列中，若公差為負，則數(shù)列是遞減的。

3.對于任意實數(shù)x，都有(x^2+1)^2≥0。

4.在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b與x軸垂直，則k=0。

5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間上必定有最大值和最小值。

6.向量a與向量b的夾角θ滿足0≤θ≤π，則cosθ的值域為[-1,1]。

7.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=1/2，則該數(shù)列的前n項和Sn隨著n的增大而增大。

8.在△ABC中，若∠A=90°，則sinB+sinC=1。

9.若函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間[-2,2]上的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)是奇函數(shù)。

10.若函數(shù)f(x)在點x=a處可導(dǎo)，則f(x)在點x=a處連續(xù)。

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述函數(shù)y=|x|的單調(diào)性及其圖像特征。

2.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，求證：對于任意正整數(shù)n，有an+1-an=d。

3.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，且f(-1)=3，f(1)=-1，求函數(shù)f(x)的解析式。

4.給定向量a=（2，3），向量b=（4，6），求向量a與向量b的夾角余弦值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的極值點與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并舉例說明。

2.討論如何利用向量的線性運算解決實際問題，結(jié)合具體例子進行說明。

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.1,4,9,16,25

C.1,2,4,8,16

D.1,3,6,10,15

2.已知log2(x+3)=3，則x的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在平面直角坐標系中，點A(1,2)、B(4,1)，線段AB的中點坐標是：

A.(2.5,1.5)

B.(2.5,2)

C.(3,1)

D.(3,2)

4.函數(shù)y=x^2-4x+4在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是：

A.0

B.1

C.-1

D.2

5.若sinθ=1/2，則cosθ的值是：

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

6.已知向量a=（1，-1），向量b=（3，4），則向量a與向量b的數(shù)量積是：

A.-1

B.1

C.4

D.5

7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值和最小值一定在端點處取得。

A.正確

B.錯誤

8.在等差數(shù)列中，若a1=1，d=2，則第10項an的值是：

A.19

B.20

C.21

D.22

9.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=2，則第5項a5的值是：

A.24

B.12

C.6

D.3

10.已知數(shù)列{an}的通項公式an=n^2+n，則數(shù)列的前5項和S5是：

A.35

B.40

C.45

D.50

試卷答案如下：

一、多項選擇題

1.ACD

解析思路：函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1的圖像開口向上，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，即(3/4,-1/8)；函數(shù)在x=1時取得最小值；對稱軸為x=3/4；零點為x=1和x=1/2。

2.A

解析思路：等差數(shù)列的公差d=(a2-a1)=(a3-a2)，即d=(a3-a1)/2=27/2=13.5。

3.B

解析思路：直線y=kx+b過點A(2,3)和B(4,5)，聯(lián)立方程組求k和b，得k=2，b=1，所以k+b=3。

4.B

解析思路：等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，a3=32，解得q=2，所以通項公式為an=2^(n-1)。

5.A

解析思路：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，若logaM=logaN，則M=N，解得x+3=5-x，即x=1。

6.A

解析思路：由三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度，解得∠C=75°，sinC=sin75°=√3/2。

7.A

解析思路：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4。

8.A

解析思路：向量a與向量b的數(shù)量積a·b=|a||b|cosθ，其中θ為a與b的夾角，代入向量模長和夾角余弦值，得a·b=5*5*1=25。

9.C

解析思路：等差數(shù)列的前n項和Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=1，d=2，得Sn=n/2*(1+(1+(n-1)*2))=n(n+1)。

10.A

解析思路：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是頂點為(2,2)的拋物線，開口向上，在區(qū)間[0,2]上的最大值為2。

二、判斷題

1.錯誤

解析思路：兩個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同，并不意味著它們的復(fù)合函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性取決于內(nèi)部函數(shù)和外部函數(shù)的單調(diào)性。

2.正確

解析思路：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項的差相等，若公差為負，則數(shù)列中的項會逐漸減小。

3.正確

解析思路：平方和總是非負的，所以(x^2+1)^2總是非負的。

4.錯誤

解析思路：直線與x軸垂直時，斜率k不存在，而不是k=0。

5.正確

解析思路：根據(jù)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值。

6.正確

解析思路：余弦函數(shù)的值域是[-1,1]，夾角θ的取值范圍是[0,π]，所以cosθ的值域也是[-1,1]。

7.錯誤

解析思路：等比數(shù)列的公比q>0時，數(shù)列的項會隨著n的增大而