2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 7.2.3 平行線的性質(zhì) 第1 課時 平行線的性質(zhì)

第7章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?回顧與思考新知初探貳新知初探任務(wù)一平行線的性質(zhì)1畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834問題（1)∠1~∠8中，哪些是同位角？（2)各對同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？

大膽地去猜想，試著說一說！

猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.

相等b12ac567834abd

再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結(jié)歸納即時測評如圖所示，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()A.90°B.100°C.110°D.120°D任務(wù)二平行線的性質(zhì)2，3思考：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行線”，類似的，已知兩直線平行，同位角相等，

那么能否得到內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

如圖所示，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結(jié)歸納如圖所示,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

（已知）,

∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補(bǔ)角定義）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結(jié)歸納1.如圖所示，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C的度數(shù)為()A.40°B.20°C.30°D.60°

第1題圖

第2題圖2.如圖所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為（）A．120° B．100° C．80° D．60°即時測評BD范例應(yīng)用例題如圖所示，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量∠A=100°，

∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：因為梯形上、下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如圖所示，直線l1∥l2，直線l與l1，l2相交，若圖中∠1＝60°，則∠2為（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

第1題圖

第2題圖2.如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠B=

.D70°3.如圖所示，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142o因為兩直線平行,內(nèi)錯角相等.BC解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()4.如圖所示,若AB∥DE,

AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.已知∠CGE兩直線平行,同位角相等已知∠CG