【課件】平行線的判定　課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)+

7.2.2平行線的判定第七章相交線與平行線人教版（2024）素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法；2.能運(yùn)用平行線的判定方法對(duì)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.重點(diǎn)難點(diǎn)如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？利用同位角判定兩直線平行我們以前已學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線.在這一過程中，三角尺起著怎樣的作用？【探究】利用同位角判定兩直線平行【提問】簡(jiǎn)化上圖畫平行線的方法得到下圖【探究】121.在畫圖過程中有沒有始終相等的兩個(gè)角？∠1和∠22.在畫圖過程中，三角尺起著什么作用？保證∠1=∠2ABCDEF3.∠1和∠2的位置關(guān)系？同位角利用同位角判定兩直線平行【提問】可以看出，畫直線AB的平行線CD，實(shí)際上就是畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角．【探究】這說明什么？這說明，如果同位角相等，那么AB//CD。12ABCDEF平行線判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.12l2l1AB符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（同位角相等，兩直線平行）如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？2ba13c如圖，直線a、b被直線c所截，內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3滿足什么條件時(shí)，能得出a//b？感悟新知例

如圖，直線a，b

被直線c

所截，下列條件能判斷a∥b

的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3＋∠4=180°D.∠2=30°，∠4=35°B感悟新知如圖5.2-11，已知∠ADE=60°，DF

平分∠ADE，∠1=30°，試說明DF∥BE.解題秘方：先找出DF

和BE

被DE所截形成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，然后利用條件說明這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等來說明這兩條被截線平行.感悟新知

答：直線

b與直線

c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）.你還能用其他方法說明理由嗎？

如圖，

BE

是

AB

的延長(zhǎng)線.（1）由∠CBE=∠A

可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：

AD∥BC

.根據(jù)同位角相等，兩直線平行.由∠CBE=∠C

可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答：

AE∥CD

.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(1)如果∠2＝∠5，那么

．( )(2)如果∠2＝∠3，那么．()(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么．()(4)如果∠5＝∠3，那么．()A_B_∥C_D內(nèi)錯(cuò)角相_等

，_兩_直線平_行

已知如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．AD_∥B_C同旁_內(nèi)角互_補(bǔ)

，_兩_直線平行E_F_∥D_G內(nèi)_錯(cuò)角相_等

，_兩_直線平行AB∥E_F同_位角相等_，_兩直_線平行A.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4B.∠1=∠2D.∠BAC=∠ACD34B例2.

如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（ ）A

D2C1請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考A.∠BAD