浙江省寧波市2025年八年級下學期期末數(shù)學試題及答案及答案

八年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列計算正確的是()A． B．C． D．3．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則圖象必經(jīng)過點()A． B． C． D．4．已知關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則k的值為()A． B．2 C．2或 D．4或5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則下列判斷正確的是()A．若，則四邊形是正方形B．若，則四邊形是平行四邊形C．若，則四邊形是菱形D．若，則四邊形是矩形6．一次數(shù)學測試，某學習小組6名學生的分數(shù)分別為118，102，111，105，107，117．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．110，109 B．110，108 C．109，109 D．110，1107．金沙湖大劇院以形似水袖、飄飄而立，勢如水形、絕美的顏值，成為金沙湖畔最具魅力的城市地標．如圖，某攝影愛好者拍攝了一副長為，寬為的金沙湖大劇院風景照，現(xiàn)在風景畫四周鑲一條等寬的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個掛圖的面積是，設紙邊的寬為，則x滿足的方程是()A． B．C． D．8．如圖，在平行四邊形中，點E在邊上，將沿翻折，使點B恰好與邊上的點F重合．若與的周長分別為12和42，則的長為()A．12 B．15 C．24 D．309．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，當時，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，已知四邊形是矩形，對角線，交于點O，延長至點E，使得，連接交于點F．當時，有以下兩個結論∶①若，則．②若，則．則下列判斷正確的是()A．①②均錯誤 B．①②均正確C．①錯誤②正確 D．①正確②錯誤二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．已知一個邊形的內(nèi)角和是，則.12．已知：，則m的值為．13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息．選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.69.89.89.7方差(環(huán)2)0.460.380.150.27若要從上述四人中推薦一位選手參加比賽，則最合適的人選是．14．如圖，在中，若、，，則度．15．在對物體做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動的距離成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，則當力為時，此物體在力的方向上移動的距離是m．16．如圖，已知菱形的面積為，點P，Q分別是在邊，上(不與C點重合)，且，連結，，則的最小值為．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：（1）（2）18．解下列方程：（1）（2）19．某校甲、乙兩班進行一分鐘踢毽子比賽，兩班各派出10名學生參賽，比賽成績?nèi)缦拢杭装?0名學生比賽成績(單位∶個)∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．乙班10名學生比賽成績(單位∶個)∶13，14，15，17，20，20，21，25，25，30．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請分別求出甲、乙兩班比賽成績的眾數(shù)．（2）有同學認為“若甲班再增加一名同學踢毽子，則甲班比賽成績的中位數(shù)一定發(fā)生改變”，你認為這個說法正確嗎？請說明理由．（3）甲班共有學生35人，乙班共有學生40人，現(xiàn)全部參賽．按比賽規(guī)定，成績不低于20個就可以獲獎，請估計這兩個班可以獲獎的學生總人數(shù)．20．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個頂點稱為格點．線段的端點都在格點上．按下列要求作圖，使所畫圖形的頂點均在格點上．（1）如圖1，畫一個以為邊的平行四邊形．（2）如圖2，畫一個以為邊，且面積為12的平行四邊形．（3）如圖3，畫一個以為對角線，且面積為7的平行四邊形．21．已知關于x的一元二次方程（1）若該方程有一個根是，求k的值．（2）若該方程有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．（3）若該方程的兩個實數(shù)根滿足，求k的值．22．如圖1，在中，對角線與相交于點O，，點E，F(xiàn)，G分別為，，的中點，連結，，，，交于點M．（1）求證：．（2）求證：四邊形為平行四邊形．（3）如圖2，當為矩形時，若，求四邊形的面積．23．在平面直角坐標系中，設函數(shù)(是實數(shù))．，已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點和點B．（1）求函數(shù)，的解析式與B點的坐標．（2）當時，請直接寫出自變量x的取值范圍．（3）已知點和點在函數(shù)的圖象上，且，設，當時，求P的取值范圍．24．如圖1，在正方形中，點P在上，連接，過點B作于點E，過點D作于點F．（1）求證：．（2）如圖2，延長至點G，使，連結，．①探究線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．②連結，若，求的長．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】712．【答案】13．【答案】丙14．【答案】15．【答案】1516．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：方程左邊分解因式，得，

所以x=0或x-2=0，解得：，．（2）解：兩邊同時加上5，得即，解得：，．19．【答案】（1）解：甲班10名學生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是19，出現(xiàn)2次，甲班比賽成績的眾數(shù)是19，乙班10名學生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是20，25，各出現(xiàn)2次，乙班比賽成績的眾數(shù)是20，25．（2）解：不正確，甲班10名學生比賽成績(單位∶個)∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．中位數(shù)為，若甲班再增加一名同學踢毽子，則一共11個數(shù)據(jù)，假設該學生的成績記作，則有11個學生，新的中位數(shù)是第6個成績，若，即10，11，12，18，，19，19，25，26，29，31．則第6個成績是19，若，即10，11，12，18，19，19，19，25，26，29，31．則第6個成績是19，若，即10，11，12，18，19，19，，25，26，29，31．則第6個成績是19，不管這位同學的成績是多少，這組新數(shù)據(jù)的第6個數(shù)都是19，即新的中位數(shù)是19，故中位數(shù)不變．（3）解：甲班10名學生中成績不低于20個的有4位，乙班10名學生中成績不低于20個的有6位，估計這兩個班可以獲獎的學生總人數(shù)有：．答：估計這兩個班可以獲獎的學生總人數(shù)有38（人）．20．【答案】（1）解：如圖1所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴平行四邊形即為所求（答案不唯一）；（2）解：如圖2所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∴平行四邊形即為所求（答案不唯一）；（3）解：如圖3所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴四邊形的面積，∴菱形即為所求（答案不唯一）．21．【答案】（1）解：∵該方程有一個根是，

∴解得：或；（2）解：∵該方程有兩個實數(shù)根，

∴，解得：；（3）解：∵是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，

∴，∴，解得：或（不合題意，舍去）∴．22．【答案】（1）解：，，互相平分，，，，點為中點，；（2）解：，，，點，，分別為，，的中點，，，，，，四邊形是平行四邊形；（3）解：如圖，過點作于點，矩形，，，∴，∴，是等邊三角形，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，四邊形的面積．23．【答案】（1）解：函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點，，解得，點，，∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，，，解得，或，B點的坐標為．（2）解：畫出函數(shù)，的圖象，如圖所示，直線與反比例函數(shù)交于A、B兩點，，

，，

∴當函數(shù)的圖象在