《用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件》參考課件2_第1頁
《用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件》參考課件2_第2頁
《用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件》參考課件2_第3頁
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文檔簡介

2.2.3用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件平行向量基本定理如果，則；反之，

如果且，則一定存在唯一一個實數(shù)，使．平面向量基本定理：如果和是一個平面內(nèi)的兩個不平行的向量，那么該平面內(nèi)的任意一個向量，存在唯一一對實數(shù)

，使．

新知：⑴已知兩個非零向量，，，

若∥，那么它們的坐標(biāo)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？⑵你能證明或說明由第⑴問題所得的結(jié)論嗎？⑶已知平面內(nèi)不重合的三點，，，

，如何判斷它們是否共線？如果向量不平行于坐標(biāo)軸，即，向量的條件可以是，此式可以表述為：兩個向量平行的條件是，相應(yīng)坐標(biāo)成比例．設(shè)，，

向量的條件是學(xué)生的疑問：ⅰ兩個向量平行的條件與有什么區(qū)別嗎？ⅱ為什么在推導(dǎo)過程中要約定向量不平行于坐標(biāo)軸，只說可以嗎？ⅲ兩個向量平行的條件是，相應(yīng)坐標(biāo)成比例”可以說成“兩個向量平行，相應(yīng)坐標(biāo)成比例”嗎？可以說成“相應(yīng)坐標(biāo)成比例，兩個向量平行”嗎？ⅳ已知非零向量，則怎樣求出向量所在基線的斜率？課堂探究：已知向量和點，直線通過點，且平行于向量，求證：若動點在直線上，則它的坐標(biāo)滿足方程：．解法一：

，，且

根據(jù)向量平行的條件得：

即：滿足方程．解法二：可以看做是從原點出發(fā)的向量，

所在的基線的斜率為，

又，，又有直線過點，

根據(jù)點斜式直線方程得：即：滿足方程

本節(jié)總結(jié)：

ⅰ用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件；ⅱ注意區(qū)別條件和結(jié)論，及結(jié)論的準確性；ⅲ體會轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。思考題

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