2026版《優(yōu)化設(shè)計大一輪》高考數(shù)學（優(yōu)化設(shè)計新高考版）第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式_第1頁
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第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式高考總復習優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026強基礎(chǔ)?固本增分研考點?精準突破目錄索引0102課標解讀

強基礎(chǔ)?固本增分知識梳理

1

2.三角函數(shù)的誘導公式

公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α正弦sinα

-sinαsinα

余弦cosα-cosα

-cosα

口訣奇變偶不變,符號看象限正切tanα

-tanα

——-sinαcosαcosαcosαsinα-sinαtanα-tanα微思考誘導公式可簡記為:奇變偶不變,符號看象限.如何理解這里的“奇”與“偶”和“變”與“不變”以及“符號看象限”?

自主診斷

×√××

-tanα

C

研考點?精準突破考點一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用(多考向探究預測)

B

A

B

B

(2)(2024·廣東惠州模擬)在平面直角坐標系xOy中,角θ的終邊經(jīng)過點(1,2),則cos2θ+sin2θ=

.1

D

-3

BD

BD

考點二誘導公式的應用

cosα

AC

考點三誘導公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的綜合應用例5(2024·河北衡水模擬)利用誘導公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°~90°之間角的三角函數(shù)值,而這個范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過查三角函數(shù)表得到.下表為部分銳角的正弦值,則tan1600°的值為(小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字)(

)α10°20°30°40°sinα0.17360.34200.50000.6428α50°60°70°80°sinα0.76600.86600.93970.9848A.-0.42 B.-0.36 C.0.3

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