絕對值（第二課時）（教學(xué)設(shè)計）-七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

1.2.4絕對值(第二課時)教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第一章“有理數(shù)”1.2.4絕對值(第二課時)，內(nèi)容包括：有理數(shù)大小的比較法則、有理數(shù)大小比較的推理和書寫.2.內(nèi)容解析有理數(shù)大小比較的提出是從學(xué)生生活熟悉的情境入手，結(jié)合學(xué)生自己的實際情況，創(chuàng)設(shè)情景通過典型的事例材料、圖片，并且使學(xué)生從提供的事例材料和活動中，借助數(shù)軸得出有理數(shù)的大小比較的方法，讓學(xué)生通過觀察思考，討論和自己動手操作，體驗有理數(shù)大小比較法則的探索過程.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：（1）掌握有理數(shù)大小的比較法則；（2）會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)掌握有理數(shù)大小的比較法則.(數(shù)形結(jié)合)(2)會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接.(3)能初步進行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．2.目標(biāo)解析由用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)得到：在規(guī)定向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)，進而得到有理數(shù)大小的比較法則：正數(shù)大于零和負數(shù)，負數(shù)小于零，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.比較有理數(shù)的大小，要注意借助于數(shù)軸，以及運用分類討論思想來幫助理解.三、教學(xué)問題診斷分析小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過正數(shù)與正數(shù)的大小比較，初中階段利用數(shù)軸，可看出正數(shù)>0；負數(shù)<0；正數(shù)>負數(shù).引入有理數(shù)后，其實關(guān)于數(shù)的比較大小，無非是新增了負數(shù)與負數(shù)之間的大小比較這個新知識，這與學(xué)生以前的認(rèn)知不同，有些學(xué)生還停留在兩個正數(shù)比較大小的思維定勢中.學(xué)習(xí)有理數(shù)的比較大小的關(guān)鍵是會比較兩個負數(shù)的大小，要讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解這些結(jié)論，而不是死記硬背.基于以上學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：能初步進行有理數(shù)大小比較的推理和書寫.四、教學(xué)過程設(shè)計（一）自學(xué)導(dǎo)航如圖，給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃.你能將這七天中每天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？4，3，2，1，0，1，2按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是__________的.按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是__________的.數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).【總結(jié)提升】有理數(shù)大小的比較方法1數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.思考：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?（二）考點解析例1.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接:52，3，4，0，1.5，分析:將數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左到右的排列順序比較大小.解:畫數(shù)軸并將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示:根據(jù)數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)小，用“<”號連接為4<52<1.5<0<3<9【遷移應(yīng)用】1.如圖，下列各點表示的數(shù)中,比1大的數(shù)對應(yīng)的點，是()A.點AB.點BC.點CD.點D2.如圖,數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a,b，c,則它們的大小關(guān)系是()A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c3.將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上,并用“<”號連接.0，2，(5)，-3，4.5，213解:畫數(shù)軸并將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示:根據(jù)數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)小，用“<”號連接為4.5<|?3|<213<0<2<(（三）自學(xué)導(dǎo)航1.對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？一般地，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；例如：1____0，0____1，1____1.2.兩個負數(shù)之間如何比較大??？兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.【總結(jié)提升】有理數(shù)大小的比較方法2數(shù)的相對大小比較法一般地，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.（四）考點解析例2.比較下列各對數(shù)的大小:(1)2%與0；(2)|5|和0；(3)(0.5)與(+0.6)；(4)45和56；(5)227和3.13；(6)(1解:(1)2%>0.(2)先化簡,|5|=5.因為5<0,所以|5|<0.(3)先化簡,(0.5)=0.5,(+0.6)=0.6.因為0.5>0.6,所以(0.5)>(+0.6).(4)|45|=45=2430，|56|=56=2530，因為2430＜2530，即|(5)-227=227≈3.14，-3.13=3.13.因為3.14>3.13，即-227>(6)先化簡,(15)=15，-16=16.因為15【歸納】比較兩個負數(shù)大小的方法步驟是:(1)如果需要化簡，要先進行化簡；(2)再分別求出兩個負數(shù)的絕對值;(3)比較兩個絕對值的大小;(4)根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”做出正確的判斷.【遷移應(yīng)用】1.下列有理數(shù)中，最小的是()A.1100B.0C.0.12D.2.寫出一個比5大的負有理數(shù):______________.3.比較大小:(填“＜”“=”“或“＞”)(1)1____0；(2)6____84.比較下列各對數(shù)的大小:(1)3和|2|；(2)|2.7|和(3.3)；(3)45和23；(4)6解:(1)|2|=2，因為3＞2，所以3＞|2|.(2)-2.7=-2.7，-(-3.3)=3.3，因為2.7＜3.3，所以|2.7|＜(3.3).(3)|45|=45=1215，|23|=因為1215＞1015，即|45|＞|23|，所以(4)|65|=65=1.2，|1.5|=因為1.2＜1.5，即|65|＜|1.5|，所以65＞例3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是()A.a＞bB.|a|＞|b|C.a＞bD.a＞b例4.如果，試比較的大小．解：因為所以因為，所以，所以，，所以．【遷移應(yīng)用】1.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a＞bB.|a|＜|b|C.a＞bD.a＞b2.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a,a,b,b按照從小到大的順序排列為()A.b＜a＜a＜bB.a＜b＜a＜bC.b＜a＜a＜bD.b＜b＜a＜a例5.下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氦解析:易知268.9＜253＜196＜183,所以液態(tài)氧的沸點最高.【遷移應(yīng)用】1.下表是某省四個景區(qū)某天6時的氣溫，其中氣溫最低的是()A.石膏山B.五臺山C.蘆芽山D.綿山2.某