北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元圓柱體積拓展練習(xí)題（含解析）

圓柱體積練習(xí)題一、單選題1．把1m長(zhǎng)的圓柱形鋼材鋸成3段，分成3個(gè)小圓柱，表面積增加了120cm2，原來(lái)鋼材的體積是()m3。A．0.3B．30C．3000D．0.0032．圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）A．3倍B．6倍C．9倍3．如圖，以長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)邊a作底面周長(zhǎng)，短邊b作高，分別可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，再分別給它們配一個(gè)底面。這三種形狀容器的容積最大的是（）A．長(zhǎng)方體B．正方體C．圓柱 D．一樣大4．如下圖，將長(zhǎng)方形ABCD分別沿長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱(1)和圓柱(2)。這兩個(gè)圓柱相比較，()。表面積和體積都相等表面積相等，體積不相等C．表面積不相等，體積相等 D．表面積和體積都不相等5．把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。A．50.24 B．100.48 C．64 D．56．一個(gè)圓柱，把它的側(cè)面展開(kāi)，正好是一個(gè)周長(zhǎng)為125.6cm的正方形，那么這個(gè)圓柱的體積是（）cm3。A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.67．一個(gè)圓柱形物體的底面積約是30cm2，高是13cm，這個(gè)物體可能是（）。A．一支鉛筆B．一個(gè)易拉罐C．一個(gè)水桶D．一臺(tái)體重電子秤8．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮如圖所示，圖中涂色部分剛好能做成一個(gè)油桶（接頭處不計(jì)），這個(gè)油桶的容積是（）升。A．6.28B．12.56C．25.12D．50.249．把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面說(shuō)法正確的是（）。A．表面積和體積都沒(méi)變B．表面積和體積都變了C．表面積變了，體積沒(méi)變D．表面積沒(méi)變，體積變了10．一個(gè)圓環(huán)上下移動(dòng)的軌跡形成了一個(gè)如右圖的幾何體，該幾何體的體積是（）。A．48πB．120πC．252πD．72π二、填空題11．如圖，把圓柱切開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6.28m，高是3m。這個(gè)圓柱體的底面半徑是m，體積是m3。12．一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，側(cè)面積是cm2，體積是cm3。13．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)高為10厘米，面積為188.4平方厘米的平行四邊形，那么這個(gè)飲料罐的底面周長(zhǎng)是厘米，它的體積是立方厘米。14．?huà)寢尳o小紅的毛絨玩具網(wǎng)購(gòu)了一個(gè)圓柱形透明收納桶(如圖)，這個(gè)收納桶的側(cè)面積是94.2dm2。這個(gè)收納桶的底面積是dm2；收納桶的空間約是dm315．一個(gè)圓柱的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，它的高是厘米。16．一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米，把它截成相同的4段，表面積增大了18.84平方分米，截后每段圓柱形木材的體積是。17．如圖是圓柱的表面展開(kāi)圖，則圓柱的高是cm，側(cè)面積是cm2，體積是cm3．18．如下圖，將一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，繞著長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。19．如下圖，爸爸的茶杯中部有一圈裝飾帶，那是小沙怕爸爸燙手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬是5厘米，那么它的長(zhǎng)至少是厘米。(接頭處不計(jì))這個(gè)茶杯的容積大約是毫升。(玻璃杯厚度不計(jì))20．把一個(gè)高為9cm的圓柱切開(kāi)再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如右圖7)，表面積增加了90cm2。這個(gè)圓柱的底面半徑是cm，體積是21．如下圖所示，正方體的體積是240立方厘米，把它削成一個(gè)最大的圓柱。圓柱體積是立方厘米。三、解決問(wèn)題22．一個(gè)玻璃杯（如圖），從里面量底面半徑是10厘米，高是25厘米。這個(gè)杯中的水有多少升？23．如圖是用10塊圓柱形木板堆成的，底面積是3.2cm2，求每塊圓柱形木板的體積。24．用鐵皮制作一種底面直徑為6分米，高為6分米的油桶.（1）制作十只這樣的油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能裝油多少千克？25．砌一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑是1.2m，池深8m，現(xiàn)在要把水池里面的四周和底面抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米?這個(gè)水池大約能蓄水多少立方米?26．一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？27．一個(gè)紀(jì)念獎(jiǎng)杯的規(guī)格如圖所示，它的體積是多少立方厘米？28．如圖，如果把一個(gè)圓柱形木料沿著與底面平行的方向截成兩部分，表面積就增加6.28dm2；如果沿著直徑截成兩部分，表面積就增加8dm。圓柱的體積是多少立方分米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：把圓柱形鋼材鋸成3段，增加了4個(gè)底面積，

120÷4=30（平方厘米）

30×100=3000（立方厘米）=0.003（立方米）

原來(lái)鋼材的體積是0.003立方米

故答案為：D。

【分析】增加的表面積÷4=圓柱的底面積，圓柱的底面積×高=圓柱的體積，計(jì)算時(shí)注意單位的變化。2．【答案】C【解析】【解答】解：3×3=9。

故答案為：C。

【分析】圓柱的體積=π×半徑×半徑×高，圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9倍。3．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圖形的形狀越近似于圓，面積越大，其中圓的面積最大；

因?yàn)樗麄兊母呦嗟龋匀莘e最大的是圓柱。

故答案為：C。

【分析】所有柱體的體積都等于它們的底面積乘高。4．【答案】D【解析】【解答】解：（1）表面積：

3.14×32×2+3.14×3×2×6

=3.14×18+3.14×36

=3.14×54

體積：3.14×32×6=3.14×54；

（2）表面積：

3.14×62×2+3.14×6×2×3

=3.14×72+3.14×36

=3.14×108

體積：3.14×62×3=3.14×108‘

所以兩個(gè)圓柱的表面積和體積都不相等。

故答案為：D。’

【分析】以6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的高是6厘米，底面半徑是3厘米；以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑是6厘米，高是3厘米。分別計(jì)算出表面積和體積再比較即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2×4

=3.14×4×4

=50.24(立方分米)；

故答案為：A。

【分析】最大的圓柱的底面直徑和高都與正方體的棱長(zhǎng)相等，再根據(jù)圓柱體積=π×半徑2×高，計(jì)算即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：125.6÷4=31.4（厘米）

3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4

=3.14×25×31.4

=78.5×31.4

=2464.9（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱的體積是2464.9立方厘米。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)的一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），當(dāng)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的一個(gè)正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，已知圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a，那么a=C÷4，據(jù)此求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。7．【答案】B【解析】【解答】解：一個(gè)物體的底面積約是30平方厘米，高是13厘米的問(wèn)題最有可能是一個(gè)易拉罐。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，一個(gè)物體的底面積約是30平方厘米，高是13厘米的問(wèn)題最有可能是一個(gè)易拉罐。據(jù)此解答即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：4÷2=2（分米）

2÷2=1（分米）

3.14×12×4=12.56（立方分米）

12.56立方分米=12.56升。

故答案為：B。

【分析】這個(gè)油桶的容積=底面積×高，其中，高=4分米，底面積=π×半徑2。9．【答案】C【解析】【解答】解：把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積變大了，體積不變。

故答案為：C。

【分析】把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積多了兩個(gè)以半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，所以表面積變大了，而體積沒(méi)有改變。10．【答案】C【解析】【解答】解：10÷2=5

4÷2=2

（52-22）×π×12

=21×12×π

=252π

故答案為：C。

【分析】圓環(huán)的面積=π（R2-r2），幾何體的體積=圓環(huán)的面積×高。11．【答案】2；37.68【解析】【解答】解：6.28×2÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（米）

3.14×22×3

=12.56×3

=37.68（立方米）。

故答案為：2；37.68。

【分析】這個(gè)圓柱體的底面半徑=底面周長(zhǎng)÷2÷π；其中，底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×2，圓柱的體積=底面積×高；其中，底面積=π×半徑2。12．【答案】314；785【解析】【解答】解：5×2×3.14×10

=10×3.14×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

3.14×52×10

=78.5×10

=785（立方厘米）。

故答案為：314；785。

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；圓柱的體積=底面積×高；其中，底面積=π×半徑2。

13．【答案】18.84；282.614．【答案】28.26；141.3【解析】【解答】解：94.2÷5=18.84（分米）

18.84÷3.14÷2=3（分米）

3.14×3×3=28.26（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

故答案為：28.26；141.3。

【分析】側(cè)面積÷高=底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)÷π÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方=底面積，底面積×高=體積。15．【答案】4【解析】【解答】解：84÷21=4（厘米）。

故答案為：4。

【分析】這個(gè)圓柱的高=圓柱的體積÷底面積。16．【答案】15.7立方分米【解析】【解答】解：底面積：18.84÷6=3.14(平方分米)；體積：3.14×20÷4=15.7(立方分米)

故答案為：15.7立方分米【分析】截成4段后，表面積增加了6個(gè)底面的面積，由此用表面積增加的部分除以6即可求出一個(gè)底面的面積，用底面的面積乘每段的長(zhǎng)度即可求出每段的體積.17．【答案】3；18.84；9.42【解析】【解答】解：圓柱的高是3cm；側(cè)面積：6.28×3=18.84（cm2）；底面半徑：6.28÷3.14÷2=1（cm），體積：3.14×12×3=9.42（cm3）。

故答案為：3；18.84；9.42。

【分析】根據(jù)圖形可知，6.28cm是底面周長(zhǎng)，高是3cm。用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面積。用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高求出體積即可。18．【答案】62.8；37.68【解析】【解答】解：表面積：

3.14×22×2+3.14×2×2×3

=3.14×8+3.14×12

=3.14×20

=62.8（平方厘米）

體積：3.14×22×3=3.14×12=37.68（立方厘米）

故答案為：62.8；37.68。

【分析】圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)公式計(jì)算表面積。用圓柱的底面積乘高求出體積。這樣得到圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米。19．【答案】18.84；423.9【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）

6÷2=3（厘米）

3.14×32×15

=28.26×15

=423.9（立方厘米）

423.9立方厘米=423.9毫升。

故答案為：18.84；423.9。

【分析】這條裝飾帶的長(zhǎng)=π×直徑；這個(gè)茶杯的容積=π×半徑2×高。然后再單位換算。20．【答案】5；1271.7【解析】【解答】解：底面半徑：90÷2÷9=5（cm）；

體積：3.14×52×9=3.14×405=1271.7（cm3）。

故答案為：5；1271.7。

【分析】表面積增加的是左右兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。因此用表面積增加的部分除以2求出一個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，用一個(gè)面的面積除以圓柱的高即可求出底面半徑，然后計(jì)算圓柱的體積即可。21．【答案】188.4【解析】【解答】解：正方體的體積是240立方厘米，即正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=240立方厘米，

把它削成一個(gè)最大的圓柱。圓柱的底面直徑和高是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，

圓柱體積：3.14×直徑2×直徑2×直徑

=3.144×直徑×直徑×直徑

=0.785×240

=188.4（立方厘米）

22．【答案】解：3.14×10×10×（25﹣10）＝314×15＝4710（立方厘米）4710立方厘米＝4710毫升＝4.71（升）答：這個(gè)杯中的水有4.71升?！窘馕觥俊痉治觥喀小恋酌姘霃降钠椒健了母叨?水的體積；1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，據(jù)此解答。23．【答案】解：3.2×2÷10

=6.4÷10

=0.64(cm3)

答：每塊圓柱形木板的體積是0.64立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥棵繅K圓柱形木板的體積=每塊圓柱形木板的底面積×高÷塊數(shù)。24．【答案】（1）解：6÷2=3（分米）

3.14×3×3×2+3.14×6×6

=56.52+113.04

=169.56（平方分米）

169.56×10=1695.6（平方分米）

答：制作十只這樣的油桶至少需要1695.6平方分米的鐵皮。（2）解：3.14×3×3×6

=28.26×6

=169.56（立方分米）

=169.56（升）

169.56×0.8=135.648（千克）

答：一只油桶能裝油135.648千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）π×底面半徑的平方=底面積，底面直徑×π=底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)×高=側(cè)面積，底面積×2+側(cè)面積=1個(gè)油桶的表面積，1個(gè)油桶的表面積×10=制作十只這樣的油桶至少需要的鐵皮面積；

（2）底面積×高=油桶的體積，油桶的體積×每升油重=一只油桶能裝油的質(zhì)量。25．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2+3.14×1.2×8

=3.14×0.36+3.14×9.6

=1.1304+30.144

=31.2744（平方米）

3.14×（1.2÷2）2×8

=3.14×