高效課堂七年級數(shù)學(xué)下期教案

一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究合作解決第2頁“動腦筋”〔lxy〔{lx2這個不等式組的解集.〔ll〔(3){l,(〔4）{l七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境2〔x+4>3〔x+4>3二、預(yù)習(xí)與交流在數(shù)軸表示時的差別。三、合作與探究{lxEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(3),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(3),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(1),3)lx①lxlx②lxlx③lxlx七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每？（生找到本題中的兩個不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再？（七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流么生產(chǎn)x件A產(chǎn)品需要甲種原料_____千克。乙種原料______千克。生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲種原料_____千克，乙種原料_____千克。那么原料_____千克。某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克調(diào)制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)，若甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足飲料乙乙每千克含量B七、教學(xué)反思2、不等式組二、合作與探究-3≤3X-6≤21。如果不等式組{lx例3．討論不等式組：3、已知方程組{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(2),X)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(y),y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(5m),－)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(＋),17)6的解為負數(shù)，求m的取值范圍。{{七、教學(xué)反思1、了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。2、會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2．檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。方程組的一個解的含義。二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題（用PPT給出題目）若設(shè)小亮家1月份總水費為x元，則天然氣費為____元。可列一元一次方程為_________。？（3.本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考三、合作與探究說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。2、二元一次方程組的概念。4、分別檢查是否適合方程組中的每一個講方程組的一個解的概念。強調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用{括起來。知方程所組成的方程組的解為則a+b的值是；4、已知(x－2)22x－3y－a0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是_____；五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置（用PPT給出題目數(shù)式表示x為：x=_______；七、教學(xué)反思4．培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。用代入法解二元一次方程組消元過程。靈活消元使計算簡便。一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題2、比較所列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考三、合作與探究比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。）例2：解方程組草稿紙上檢驗所得結(jié)果。簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置）3、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容七、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題1．進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2．會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當數(shù)的特殊方程組。根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。加減消元法的引入。一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作一個未知當選消元求解。提問1）兩方程相減根據(jù)是什么等式性質(zhì)）比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考三、合作與探究討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（12）（34）討論：怎樣消元解此方程組最簡便。五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置）七、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。把方程組變形后用加減法消元。根據(jù)方程組特點對方程組變形。用加減消元法解方程組。二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題：2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的用加減法解二元一次方程組的二元一次方程組的題型與上節(jié)請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾茨芊裢ㄟ^變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為學(xué)生討論，小組合作解方程組。五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置，用PPT給出題目選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。七、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。找等量關(guān)系列二元一次方程組。小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤?，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題：請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考三、合作與探究根據(jù)問題建立二元一次方程組。（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。（3）已知關(guān)于求x、y的方程，3x3a+b+4y2a-b=4五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置，用PPT給出題目）七、教學(xué)反思1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。根據(jù)實際問題列二元一次方程組。一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題用PPT給出題目）走2小時趟的路程是_____千米。此時她離家距離是_____千米；她走5小時走的路程是_____千米，此時她離家的距離是_______千請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考例：小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？探究：1.畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系走2小時趟的路程是_____千米。此時她離家距離是_____千米；她走5小時走的路程是_____千米，此時她離家的距離是_______千米。例2兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需水中速度，水流的速度。五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置，用PPT給出題目）做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？4、小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。七、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題3．進一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔的意志。根據(jù)實際問題列二元一次方程組。一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動腦筋”問題。二、預(yù)習(xí)與交流請同學(xué)們預(yù)習(xí)教材P——P的內(nèi)容，完成下面問題（用PPT給出題目請同學(xué)們小組討論交流你的答案和所作的思考（1）有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什設(shè)未知數(shù)，列方程組。學(xué)生解出方程，檢驗，寫出答案。例：兩只水管同時開放時過1小時可將一個容積為60米3的水池注滿。若甲管單獨開放1小時，再單獨開放乙水管6小時，只能注滿水池的3。問每只水管每小時出水五、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置，用PPT給出題目）學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？七、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題1．使學(xué)生對方程、方程組的概念有進一步理解。2．掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程3．會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。思想，基本方法等）（34）對（34）教師不給出統(tǒng)一答案。例2.討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。（123）例3.觀察下列方程組是否有唯一解？你認為有幾個解。此例雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。三、當堂評價、總結(jié)(教師從以下題中按小組學(xué)生層次布置，用PPT給出題目）五、教學(xué)反思3、學(xué)生存在的問題或急需補救的問題一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境線、廣播線、電話機的話繩、跳繩的繩子，寫字1、兩團毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？(把線拉緊,二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究段；有三條基本線段的圖形就有(3＋2＋1)條線段；那么有四條、五條基本線段七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究ABABAB2、同學(xué)們已經(jīng)會度量線段的長度，現(xiàn)在老師要同學(xué)們畫一條3.5CM長的線（一）1、在練習(xí)本上畫一條4.5CM長的線段，鞏固畫線段┕━━┷━━━━┷━━┛AD=AB+_____+_____,AC=____+____，CD=AD—____。ABABAB七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究五、當堂評價、總結(jié)DDCCBBOOAA？（七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究2、從兩個圖形的角的大小的計算，可以發(fā)現(xiàn)∠1+∠2＝180度，∠3+∠4=90度=29.66°,求∠COD的度數(shù)。五、當堂評價、總結(jié)七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流二、合作與探究），），(3)下列說法正確的是()(4)如果同一平面內(nèi)的兩條直線有兩個交點，那么它們的的位置關(guān)系是重）；七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究∠1與∠3都是∠2的補角，因為同角的補角相等，所以∠1=∠3。比如說∠1=∠5，找出圖形中相等的角或互補的角。七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如開關(guān)抽屜、二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究動手操作1）在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流完成P61頁的“做一做”三、合作與探究例如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80°,即∠A=80°。現(xiàn)在要求在A、B兩地同時施工，那么在B地公解：因為AC，BD方向相同，所以AC∥BD。從而∠B=180°-∠A＝180°-80°=100°七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平即∠END=∠EMB，過N作直線m平行于AB，則∠ENG=∠EMB，由于∠END=∠EMB分析：如果要得到平行，只要證明∠2=∠3就可以了。所以∠2=∠3，2、P64例2如上圖，已知∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5。b平行，就要證明∠1=∠3而∠2=∠3，∠1=∠2，所以∠1=∠3。解：因為∠1=∠2（已知條件∠2=∠3（對頂角相等所以∠1=∠3。七、教學(xué)反思式一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究解：因為∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）所以∠2=∠3（等量代換）∠1+∠2＝180°,那么a與b平行嗎？解：因為∠1+∠2＝180°（已知）所以∠2=∠3（等式的性質(zhì)）平行線的判定方法2兩直線被第三條直線所截，有一對內(nèi)錯角相等，那么所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為∠ABC=∠ADC（已知）所以∠ABC-∠1=∠ADC-∠2即∠4=∠3（等式的性質(zhì)）七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究（123）七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究七、教學(xué)反思解1）因為AB∥CD（已知）所以∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）所以∠B+∠A＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以∠A＝180°-78°=102°（等式的性質(zhì)）。所以∠D=∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3、多項式3m32m5+m2是3次4項式，其中三次項系數(shù)是3常位數(shù)字后得到的三位數(shù)為100c+10b+a。這兩個三位數(shù)的=-x2+8x-11(x27k-k2+3k-1）（28xy－3x25xy－2（3xy－2x2）2y22原式=4xy2=x4+4x3x2+12n441M＝1024K，1G＝1024M。想一（1103）2（2x4）3（3a4）343（33）2·(-3）4=3）6=－36()3)33)22)33]5=______（3）x6+x6=______=______2)52)42、下列各式正確的是()從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_______（3）(ab)n=a(__)（1）(2x)3（2）(4xy)22（1）2(a)2?(b2)33a2?(b3)2（按步驟分步進行計算）m=-12x3y3z運用）：ny2)4=（7.9×6×6×24）×（10×10×103）=（864×7.9）×105=6825.6×105=6.8256×108（米）2.理解單項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和=6x3-2x2-10x運用單216a3b2運算注意符號及字母的指數(shù)2x4y2+4x3y2=3x3y2+2x4y24(2.理解多項式與多項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和教學(xué)難點：探索多項式與多項式相乘的乘法運算法6EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(6),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(b),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(3),y)23y2分別相乘=2x25xy3y2注意結(jié)果要合并同類項21.經(jīng)歷探索一次式二項式相乘的運算法則的過程,會直接進行二項式的一2.理解一次式二項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)解：原式=x2-4x+3x-12=x2-x-12這個題目的直觀意義如圖:2解：原式=(2x)2-12解：原式=x2-(2y)2=4x2-1=x2-4y2（2）(-4a-b)(-4a+b)=(-4a)2-b2=16a2-b2=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996222222(ab)222222的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3、能正2222=200222=392042（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計算：(2x3y+z)2c]2224.3.3運用乘法公式進行計算b2(ab)22（1）(ab)b)=；=2a2+2b2=[a(b1)][a+(b1)]=a2(b1)2=a2b2+2b18、單項式與多項式相乘的法則：即利用乘法的分配b2(2)a?(a)2?(a)3?(a)42(xy1)222(ab22一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流小結(jié)2）軸反射不改變圖形的形狀和大小。（1）畫一條線段AB，對折AB使點A、B重合，折痕與AB課題：5.3三角形？（CCEDAA5.4三角形的內(nèi)角和（1）②請學(xué)生歸納這一結(jié)論，教師板書：三角形的三個內(nèi)角的和等于180O③你能證明這個結(jié)論嗎？（可以把角B平移到點C使點B和點C重合）①②得出的三角形的三個角都是銳角，若一個三角形為Rt△,那么它的其余兩個銳角互余。P____第________________題形的內(nèi)角和（2）.②.在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C，求∠C的度數(shù)。一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究用折紙法畫出角POQ的平在折線上任取一點R，過R展開后標示出R、E、E’EQREQREAEQAEQQAR垂直線段RE、RE'是否相等？__________EC23A4F,BA，PD垂直AC，E、D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。五、當堂評價、總結(jié)一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境），二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究說明1）所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，則這兩說明1）在等腰三角形中，當頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高三AACACA⑵如果等腰三角形的一個底角等于75°,那么它CDCD（33）學(xué)生存在的問題或急需補救的問題5.6等腰三角形(2)一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境3、等腰三角形的底角為20°,求它的頂角度數(shù)。二、預(yù)習(xí)與交流（完成下列各題）三、合作與探究度數(shù)作為一個未知數(shù)x，則∠A=∠1=x°,∠2=∠A+∠1=2x°,∠ABC=∠C=∠2=2x°。應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理于△ABC，求出方程所對應(yīng)的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°,即可得出關(guān)于x的方程。鍵所在)，并告訴學(xué)生這是等腰三角形中一種常見的輔很容易證得結(jié)論。并說明，這是利用等腰三角形七、教學(xué)反思三、合作與探究（3）對于Rt△ABC，當∠A=30°,∠C=90°,∠A所對的直角邊與斜邊有什BC邊上的點，且∠ADE=七、教學(xué)反思作法1）作線段BC=a;MN，與BC相交于點D；？（強調(diào)1）這里所講作圖只能使用圓規(guī)和直尺，不能用其它工具；線段、角只能一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境3生答等邊三角形）本節(jié)我們學(xué)習(xí)等邊三角形二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),在等邊三角形中，你能得到1、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=∠CDF=60°,結(jié)合圖形，你能得到變式訓(xùn)練：如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC延長AB到點E,使BE=BD,連結(jié)DE,試判斷△ADE的形狀，你能于點D、E，試問△ADE是如上圖,點D、E分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點，你能添加適當?shù)臈l件，使△ADE是等邊三角形嗎？請說出你的理由。五、當堂評價、總結(jié)選做題：已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點七、教學(xué)反思1、如果，等腰三角形的一個外角是125°,則底角為度；2、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°,則這個三角形是()5、等腰三角形周長是29，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長是()7、等腰三角形的對稱軸有()8、在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，則∠B=DE⊥AB于E，則∠C=,∠BDE=,AE若△BDC周長為24，CD＝4，則BC=,12、.如圖在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB=∠B-∠ACB，線段垂直平分線一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究3七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境二、預(yù)習(xí)與交流三、合作與探究1=（21＋32＋43＋54）×4（=32七、教學(xué)反思一、導(dǎo)入