08高三數學復習資料

08高三數學復習資料平面向量的概念、運算重點：①向量的概念與運算為主②共線〔垂直〕向量的充要條件；③向量的模與夾角的計算．難點：以向量為背景的函數題和解析幾何題．課前訓練1．假設三點共線，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．己知、，且點在的延長線上,,那么P點坐標為〔〕〔A〕(－2,11)〔B〕(〔C〕(,3)〔D〕(2,－7)3．向量且那么與的夾角為_______．4．且，那么__________．四、典型例題例1在直角坐標系中，點和點，假設點在的平分線上且，求．例2在中，為中線上的一個動點，假設，那么的最小值是____________．例3平面內有向量，點為直線上的一動點．〔Ⅰ〕當取最小值時，求的坐標；〔Ⅱ〕當點滿足〔Ⅰ〕時，求的值．例4設函數，其中向量〔Ⅰ〕求函數的最大值和最小正周期；〔Ⅱ〕將函數的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的．．例5設平面向量假設存在實數和角〔，使向量，且〔1〕試求函數的關系式；〔2〕令，求出函數的極值．例6如下圖，在中，，假設長為的線段以點為中點，問與的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值．過關練習1．如圖，正六邊形，以下向量的數量積中最大的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．等差數列的前項和為，假設，且三點共線〔該直線不過點〕，那么等于〔〕〔A〕100 〔B〕101 〔C〕200 〔D〕2013．設，，，點是線段上的一個動點，，假設，那么實數的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．非零向量且，那么△ABC為〔〕〔A〕三邊均不相等的三角形〔B〕直角三角〔C〕等腰非等邊三角形〔D〕等邊三角形5．，且關于的方程有實根，那么與的夾角的取值范圍是()〔A〕[0，]〔B〕〔C〕〔D〕6．對于直角坐標平面內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離〞：給出以下三個命題： ①假設點C在線段AB上，那么 ②在中，假設∠C=90°，那么xyAMBxyAMBO 寫出正確的命題的序號____________．7．如圖，在直角坐標系中，方向上的投影為求的坐標．8．如圖，平面上四個點其中為定點，且為動點，滿足的面積分別為．PQBA〔Ⅰ〕假設求角PQBA〔Ⅱ〕求的最大值．參考答案課前訓練局部1．B2.A3.4.典型例題局部例1取，那么，為中點，，為的方向向量，，，注：此題的角平分線也可使用到角公式代入解決，但過程較為復雜.例2令且那么，的最小值為.例3〔Ⅰ〕設〔Ⅱ〕例4(Ⅰ)由題意得，＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).所以，的最大值為2+，最小正周期是＝.〔Ⅱ〕由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，于是＝〔，－2〕，k∈Z.因為k為整數，要使最小，那么只有k＝1，此時d＝〔―，―2〕即為所求.例5〔Ⅰ〕由題意得，即，，.〔Ⅱ〕由得,求導得，令得，當;當;當.例6解法二：以直角頂點A為坐標原點，兩直角邊所在直線為坐標軸建立如下圖的平面直角坐標系.過關練習局部1．A2.A3.B4.D