《回歸分析的初步思想及其基本應(yīng)用》基礎(chǔ)訓(xùn)練VIP

《回歸分析的初步思想及其基本應(yīng)用》基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題組一變量之間的相關(guān)關(guān)系1.對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖①；對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖②.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A.變量與正相關(guān)，與正相關(guān)B.變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C.變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)D.變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)2.某公司在上半年的月收人（單位:萬(wàn)元）與月支出(單位:萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，得（）A.月收入的中位數(shù)是15萬(wàn)元,與有正相關(guān)關(guān)系B.月收入的中位數(shù)是17萬(wàn)元,與有負(fù)相關(guān)關(guān)系C.月收人的中位數(shù)是16萬(wàn)元,與有正相關(guān)關(guān)系D.月收人的中位數(shù)是16萬(wàn)元,與有負(fù)相關(guān)關(guān)系題組二線性回歸分析3.已知變量與之間的回歸直線方程為，若,則的值等于（）A.3B.4C.0.4D.404.某考察團(tuán)對(duì)10個(gè)城市的職工人均工資（千元)與居民人均消費(fèi)(千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出與具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為.若某城市職工人均工資為5千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收人的百分比為（）A.66%B.67%C.79%D.84%題組三殘差分析5.已知方程是根據(jù)某校女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，其中的單位是，的單位是，那么針對(duì)某個(gè)體（160，53）的殘差是____.題組四相關(guān)指數(shù)6.在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)指數(shù)為（）A.-lB.0C.D.17.在判斷兩個(gè)變量與是否相關(guān)時(shí),選擇了4個(gè)不同的模型，模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98，模型2的相關(guān)指數(shù)為0.85，模型3的相關(guān)指數(shù)為0.57,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.22.其中擬合效果最好的模型是____.易錯(cuò)易混題組易混點(diǎn)1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系8.設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高（單位:)具有線性相關(guān)關(guān)系.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是（）A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C.若該大學(xué)某女生身高增加1,則其體重約增加0.85D.若該大學(xué)某女生身高為170,則可斷定其體重必為58.799.關(guān)于對(duì)回歸方程的說(shuō)法中正確的為（）A.與函數(shù)關(guān)系式等同B.該回歸方程對(duì)應(yīng)的直線的斜率為2.13C.當(dāng)時(shí),D.與具有負(fù)相關(guān)關(guān)系易混點(diǎn)準(zhǔn)確理解兩個(gè)變量之間是否存在確定性關(guān)系是區(qū)分相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵.利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)報(bào)值不一定是預(yù)報(bào)變量的精確值，不能將預(yù)報(bào)變量的預(yù)報(bào)值與真實(shí)值相混淆.易混點(diǎn)2回歸直線方程與普通直線方程10.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（）A.63.6萬(wàn)元B.65.5萬(wàn)元C.67.7萬(wàn)元D.72.0萬(wàn)元11. 為了考察兩個(gè)變量和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立進(jìn)行了10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為.已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是,對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是,那么下列說(shuō)法正確的是（）A.和必定平行B.和必定重合C.和—定有公共點(diǎn)D.與相交，但交點(diǎn)不一定是12.—個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程,已知回歸直線在軸上的截距為56.5,根據(jù)回歸方程,預(yù)測(cè)加工102分鐘的零件個(gè)數(shù)約為_(kāi)___.參考答案1.答案：C解析：題圖①中的數(shù)據(jù)隨的增大而減小，因此變量與負(fù)相關(guān);題圖②中的數(shù)據(jù)隨的增大而增大，因此變量與正相關(guān)，故選C.2.答案：C解析：月收入的中位數(shù)是，由表可知隨月收入的增加，月支出增加，故與有正相關(guān)關(guān)系，故選C.3.答案：B解析：依題意，而直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，所以，所以.4.答案：D解析：與具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程，該城市職工人均工資為5千元，可以估計(jì)該城市的職工人均消費(fèi)額j可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收人的百分比.5.答案：見(jiàn)解析解析：將代入，得，所以殘差.6.答案：D解析：因?yàn)樗袠颖军c(diǎn)都在直線上，所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)指數(shù)為1.7.答案：見(jiàn)解析解析：相關(guān)指數(shù)能夠刻畫用回歸模型擬合數(shù)據(jù)的效果，相關(guān)指數(shù)的值越接近于1，說(shuō)明回歸模型擬合數(shù)據(jù)的效果越好.8.答案：D解析：由于線性回歸方程中的系數(shù)為0.85，因此與具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故A正確；又線性回歸方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心，故B正確;由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，身高每增加1，其體重約增加0.85，故C正確;當(dāng)某女生的身高為170時(shí)，其體重的估計(jì)值是58.79,而不是具體值，故D不正確.9.答案：D解析：根據(jù)回歸直線方程的性質(zhì)，并結(jié)合相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系知，只有選項(xiàng)D符合題意.10.答案：B解析：由表中數(shù)據(jù)可得.又，所以，故回歸方程為.當(dāng)時(shí)，，故選B.11.答案：C解析：回歸直線