河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練一文

PAGE5-河南省正陽(yáng)縣其次高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練（一）文一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，，則集合（)A．B．C．D． 2.已知為虛數(shù)單位，若，則（）A．B．1C．D．3.在正四棱錐P—ABCD中，已知異面直線PB與AD所成的角為60°，給出下面三個(gè)命題：：若AB=2，則此四棱錐的側(cè)面積為；：若E，F(xiàn)分別為PC，AD的中點(diǎn)，則EF∥平面PAB；：若P、A、B、C、D都在球的表面上，則球的表面積是四邊形ABCD面積的倍.在下列命題中，為真命題的是（）A.B.C.D.4.經(jīng)過點(diǎn)（1，），漸近線與圓（x﹣3）2+y2=1相切的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．x2﹣8y2=1 B．2x2﹣4y2=1 C．8y2﹣x2=1 D．4x2﹣2y2=15.如圖，格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度等于（）A． B． C．5 D．26.已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若S8=4S4，則a10=（）A．8.5 B．9.5 C．10 D．127.執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．28.若1≤log2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，則x﹣2y的最大值與最小值之和是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．69.已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（）A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．f（x）在，]單調(diào)遞減C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱D．將f（x）的圖象向右平移，再向下平移0.5個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象10.圓x2+y2=1與直線y=kx﹣3有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（）A．或 B． C．k≥2D．或k>211.若?x∈R，函數(shù)f（x）=2mx2+2（4﹣m）x+1與g（x）=mx的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．（0，4] B．（0，8） C．（2，5） D．（﹣∞，0）12.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）﹣3f（x）+a=0（a∈R）有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C．（1，2） D．二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為y=±0.5x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是． 14.在△ABC中，P為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若||=2，則的最小值為．15.已知是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是16.如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，安排剪裁成等腰梯形ABCD的形態(tài)，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，則梯形周長(zhǎng)的最大值為．三、解答題17.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cos2A=﹣，c=，sinA=sinC．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若角A為銳角，求b的值及△ABC的面積．18.第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)覺，男、女志愿者中分別有10人和6人寵愛運(yùn)動(dòng)，其余不寵愛．（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：寵愛運(yùn)動(dòng)不寵愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與寵愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？（3）假如從寵愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？附：K2=P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P﹣ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．20.已知過點(diǎn)P（﹣1，0）的直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)．（Ⅰ）求直線l傾斜角的取值范圍；（Ⅱ）是否存在直線l，使A、B兩點(diǎn)都在以M（5，0）為圓心的圓上，若存在，求出此時(shí)直線及圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．21.已知函數(shù)f（x）=x﹣﹣2alnx（a∈R）（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2時(shí)取極值，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)隨意x∈1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．四.選做題(考生在22,23題選一題作答,共10分)22.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=1．（1）求曲線C的一般方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．23.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+5x，其中實(shí)數(shù)a＞0．（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥4x+6的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣2}，求a的值．參考答案：1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.B12.D13.x2﹣y2=114.-215.16.1017.【解答】解：（Ⅰ）（Ⅱ）18.【解答】解：（1）2×2列聯(lián)表如下：寵愛運(yùn)動(dòng)不寵愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430（2）在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下不能推斷寵愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．（3）抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工