2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式的實(shí)際應(yīng)用題》專項(xiàng)測試卷(附答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式的實(shí)際應(yīng)用題》專項(xiàng)測試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．2025年春節(jié)檔，電影《哪吒之魔童鬧?！废破鹩^影熱潮，影片將封神神話中的角色（如哪吒、敖丙）賦予現(xiàn)代價(jià)值觀，使傳統(tǒng)文化符號(hào)與當(dāng)代人民心理形成共振．某文創(chuàng)店果斷訂購了印有“哪吒”圖案和“敖丙”圖案的兩種書簽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，訂購30張“哪吒”書簽與20張“敖丙”書簽，成本共計(jì)430元；而訂購45張“哪吒”書簽和25張“敖丙”書簽，則需花費(fèi)605元．(1)求“哪吒”、“敖丙”兩種書簽每張的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該文創(chuàng)店計(jì)劃購進(jìn)“哪吒”、“敖丙“兩種書簽共90張，“哪吒”種書簽的購進(jìn)數(shù)量不超過“敖丙”種書簽數(shù)量，已知“哪吒”、“敖丙”兩種書簽的銷售單價(jià)分別為15元和12元，如何規(guī)劃購買方案，才能使文具店在這批書簽全部售出后獲得最大利？2．科技的力量正在悄然改變我們的生活，AI（人工智能）技術(shù)的浪潮撲面而來，無人配送正在成為物流運(yùn)輸行業(yè)的新趨勢．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的無人配送車被用來運(yùn)送快件，甲型車比乙型車平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，甲型車運(yùn)送800件所用時(shí)間與乙型車運(yùn)送600件所用時(shí)間相等．求甲型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件的數(shù)量．3．中國的文房器物，既體現(xiàn)了中華民族的文化風(fēng)俗，又為世界文化的進(jìn)步和發(fā)展作出了貢獻(xiàn)，最典型的是被稱為“文房四寶”的書寫工具：筆，墨，紙，硯．某校為踐行美育教育，組織全校師生開展書法鑒賞與研習(xí)活動(dòng)，現(xiàn)花費(fèi)7520元購買了甲，乙兩種型號(hào)的“文房四寶”共84套，其中購買甲種型號(hào)的“文房四寶”花費(fèi)了5120元，已知每套乙種型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格是每套甲種型號(hào)價(jià)格的倍，求甲，乙兩種型號(hào)“文房四寶”每套的價(jià)格分別是多少元？4．某酒店有A、B兩種客房，其中A種24間，B種20間．若全部入住，一天營業(yè)額為7200元；若A、B兩種客房均有10間入住，一天營業(yè)額為3200元．(1)求A，B兩種客房每間定價(jià)分別是多少元？(2)酒店對(duì)A種客房調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果客房不調(diào)價(jià)，房間可全部住滿；如果每個(gè)房間定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；當(dāng)A種客房每間定價(jià)為多少元時(shí)，A種客房一天的營業(yè)額W最大，最大營業(yè)額為多少元？5．隨著交通安全意識(shí)的增強(qiáng)，某城鎮(zhèn)居民開始積極購買頭盔以保證騎行安全．某小商店購進(jìn)種頭盔個(gè)和種頭盔個(gè)共需元，種頭盔個(gè)和種頭盔個(gè)共需元．(1)求，兩種頭盔的單價(jià)各是多少元；(2)若該商店計(jì)劃用不超過元購進(jìn)，兩種頭盔共個(gè)，銷售個(gè)種頭盔可獲利元，銷售1個(gè)種頭盔可獲利元，假如這些頭盔能全部售出，請(qǐng)你幫商店設(shè)計(jì)利潤最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤，說明理由．6．每年的4月23日為“世界讀書日”，育才中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，計(jì)劃開展以“春來復(fù)‘書’，萬物生長”為主題的讀書月活動(dòng)．校讀書社計(jì)劃購買A、B兩類圖書，據(jù)了解，其中A類圖書的單價(jià)比B類圖書的單價(jià)少10元，用360元單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量是用360元單獨(dú)購買A類圖書數(shù)量的．(1)求A類圖書和B類圖書的單價(jià)分別是多少?(2)在這次活動(dòng)中，校讀書社準(zhǔn)備統(tǒng)一采購這兩類圖書共120本，且購買的A類圖書的數(shù)量，不超過B類圖書數(shù)量的，由于采購量比較大，書店打折優(yōu)惠，其中A類圖書打9折出售，B類圖書單價(jià)降價(jià)6元出售，求購買A類圖書多少本時(shí)，總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．7．如圖，用長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在邊上用其他材料做了寬為的兩扇小門．若花圃的面積恰好為．(1)求此時(shí)花圃邊的長；(2)花圃的面積能達(dá)到嗎？若能，求出邊的長；若不能，請(qǐng)說明理由．8．“滿筐圓實(shí)驪珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一種甘甜爽口的水果，富含維生素C，深受大家喜愛，某水果超市為了解兩種提子市場銷售情況，購進(jìn)了一批數(shù)量相等的背提和紅提供客戶對(duì)比品嘗，購買2千克紅提和5千克青提用了78元，購買3千克紅提和4千克青提用了75元，(1)求每千克紅提和青提進(jìn)價(jià)各是多少元．(2)若該水果商城決定再次購買同種紅提和青提共40千克，且再次購買的費(fèi)用不超過450元，且每種提子進(jìn)價(jià)保持不變，若紅提的銷售單價(jià)為13元，“青提”的銷售單價(jià)為18元，則該水果超市應(yīng)如何進(jìn)貨，使得第二批的紅提和青提售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？9．某超市銷售A，B兩種品牌的牛奶，購買3箱A種品牌的牛奶和2箱B種品牌的牛奶共需元；購買2箱A種品牌的牛奶和5箱B種品牌的牛奶共需元．(1)求A種品牌的牛奶，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是多少元？(2)若某公司購買A，B兩種品牌的牛奶共箱，且A種品牌牛奶的數(shù)量至少比B種品牌牛奶的數(shù)量多6箱，又不超過B種品牌牛奶的3倍，購買A，B兩種品牌的牛奶各多少箱才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？10．某商店分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，每次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量（件）所需費(fèi)用（元）AB第一次30403800第二次40303200(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)為滿足市場需求，商場在售完前期所有商品之后，決定再次以同樣的價(jià)格購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，其中A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，且A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．請(qǐng)你為商場確定獲得最大利潤的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．11．隨著電影《哪吒魔童鬧?！返臒嵊?，周邊玩偶熱銷．小洋經(jīng)營的線上周邊專賣店銷量激增，一次，小洋發(fā)現(xiàn)一張進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：款哪吒玩偶的進(jìn)貨單價(jià)比款哪吒玩偶多元，花元購進(jìn)款哪吒玩偶的數(shù)量比花元購進(jìn)款哪吒玩偶的數(shù)量少個(gè)．(1)問：、兩款玩偶的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)小洋準(zhǔn)備要投入元購進(jìn)兩款玩偶若干個(gè)，且款的數(shù)量不小于款的一半，于是他決定將款玩偶的銷售單價(jià)定為元，將款玩偶的銷售單價(jià)定為元，如果所有玩偶都按定價(jià)全部賣出，請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算說明，當(dāng)款數(shù)量購進(jìn)多少時(shí)，小洋獲得的總利潤最高，最高為多少元？12．某中學(xué)組織七年級(jí)師生參加研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（活動(dòng)為期1天）．在這次活動(dòng)中，學(xué)校打算與公交公司合作租車出行，公交公司提供了兩種客車：第一種為可以乘坐17名乘客的小型客車，租金為200元/輛，第二種為可以乘坐20名乘客的中型客車，租金為250元/輛．學(xué)校計(jì)劃租10輛客車前往．(1)若要保證租車費(fèi)用不超過2100元，請(qǐng)問學(xué)校有哪幾種租車方案？(2)在（1）的條件下，若七年級(jí)師生共有173人，問哪種租車方案最省錢？13．水果批發(fā)市場一攤位銷售蘋果和香蕉兩種水果，蘋果每箱的售價(jià)為240元，利潤率為；香蕉每箱的進(jìn)價(jià)為180元每箱，售價(jià)為225元每箱．(1)蘋果每箱進(jìn)價(jià)為_____元，香蕉的利潤率為_____；(2)若該水果攤位一天共售出兩種水果80箱，獲得總利潤為3375元，求該水果攤位一天售出蘋果和香蕉各多少箱？14．在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計(jì)黑球和白球的個(gè)數(shù)，我們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到白球的次數(shù)m143395155241298602摸到白球的頻率0.280.330.3170.310.010.2980.301(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____（精確到0.1）；(2)估計(jì)盒子里有白球____個(gè)；(3)若先從袋子中取出個(gè)白球，再放入個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)白球的概率為，求的值．15．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的充電樁，已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.3萬元，且用15萬元購買A型充電樁與用20萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少萬元？(2)該停車場計(jì)劃購買A，B型充電樁共25個(gè)，購買總費(fèi)用不超過26萬元，且購買B型充電樁的數(shù)量不少于A型充電樁數(shù)量的．問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？參考答案1．(1)“哪吒”、“敖丙”兩種書簽每張的進(jìn)價(jià)分別是9元，8元．(2)當(dāng)購進(jìn)“哪吒”書簽40張，“敖丙”書簽50張時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是440元．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是列出利潤與購買“哪吒”書簽的數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定購買方案．（1）設(shè)“哪吒”、“敖丙”兩種書簽每張的進(jìn)價(jià)分別是x、y元，根據(jù)兩種不同的購買方案所需要的費(fèi)用列方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)“哪吒”書簽m張，“敖丙”書簽張，設(shè)這批書簽全部售出后獲利W元，可以得到所獲利潤與購買“哪吒”書簽的數(shù)量之間的一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定購買方案即可．【詳解】（1）解：設(shè)“哪吒”、“敖丙”兩種書簽每張的進(jìn)價(jià)分別是x、y元，由題意知：，解得，答：“哪吒”、“敖丙”兩種書簽每張的進(jìn)價(jià)分別是9元，8元．（2）解：設(shè)購進(jìn)“哪吒”書簽m張，“敖丙”書簽張，由題意知：，解得：，設(shè)這批書簽全部售出后獲利W元，則，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，，W有最大值，元．答：當(dāng)購進(jìn)“哪吒”書簽40張，“敖丙”書簽50張時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是440元．2．80件【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，先設(shè)甲型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件x件，表示乙型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件的件數(shù)，再根據(jù)兩車所用時(shí)間相等列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)甲型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件x件，則乙型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件件，根據(jù)題意得：，

解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：甲型車平均每小時(shí)運(yùn)送快件80件．3．甲種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為80元，乙種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為120元．【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出分式方程，進(jìn)行求解，不要忘記對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)甲種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為元，乙種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為元，列出分式方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)甲種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為元，乙種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為元，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解且符合題意，，答：甲種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為80元，乙種型號(hào)“文房四寶”每套價(jià)格為120元．4．(1)A、B兩種客房每間定價(jià)分別是200元、120元(2)當(dāng)A種客房每間定價(jià)為220元時(shí)，A種客房一天的營業(yè)額W最大，最大營業(yè)額為4840元【詳解】（1）設(shè)A種客房每間定價(jià)是x元，B種客房每間定價(jià)是y元，由題意得答：A、B兩種客房每間定價(jià)分別是200元、120元；（2）設(shè)A種客房每間定價(jià)為m元，．，當(dāng)時(shí)，W取最大值，最大值為4840．答：當(dāng)A種客房每間定價(jià)為220元時(shí)，A種客房一天的營業(yè)額W最大，最大營業(yè)額為4840元．5．(1)種頭盔的單價(jià)是元，種頭盔的單價(jià)是元；(2)購進(jìn)類頭盔個(gè)，類頭盔個(gè)時(shí)，獲得最大利潤為元．理由見解析．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤．設(shè)種頭盔的單價(jià)是元，種頭盔的單價(jià)是元，根據(jù)兩種購買方式列出二元一次方程組，解方程組即可；：設(shè)購進(jìn)類頭盔個(gè)，類頭盔個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過元，可得不等式，解不等式得到的取值范圍；設(shè)總利潤為元，根據(jù)每個(gè)頭盔的利潤可得一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知的值越大，利潤越，從而可知購進(jìn)類頭盔個(gè)，類頭盔個(gè)時(shí)，獲得最大利潤為元．【詳解】（1）解：設(shè)種頭盔的單價(jià)是元，種頭盔的單價(jià)是元，由題意得：，解得，答：種頭盔的單價(jià)是元，種頭盔的單價(jià)是元；（2）解：設(shè)購進(jìn)類頭盔個(gè)，類頭盔個(gè)，則，解得：，設(shè)總利潤為元，則，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值元，購進(jìn)類頭盔個(gè)，類頭盔個(gè)時(shí)，獲得最大利潤為元．6．(1)A類圖書單價(jià)是元，B類圖書的單價(jià)為元．(2)購買A類圖書本，總費(fèi)用最低，最少費(fèi)用是元．【分析】本題考查一次函數(shù)、分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握分式方程和一元一次不等式的解法和一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A類圖書單價(jià)是x元，B類圖書的單價(jià)為元，根據(jù)題意，列方程并求解即可；（2）設(shè)購買A類圖書m本，則購買B類圖書本，根據(jù)題意列關(guān)于m的一元一次不等式并求解；采購這兩類圖書費(fèi)用為w元，寫出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)該函數(shù)的增減性和m的取值范圍進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：設(shè)A類圖書單價(jià)是x元，B類圖書的單價(jià)為元．根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，（元），∴A類圖書單價(jià)是元，B類圖書的單價(jià)為元．（2）解：設(shè)購買A類圖書m本，則購買B類圖書本．根據(jù)題意，得，解得；設(shè)采購這兩類圖書費(fèi)用為w元，則，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w的值最小，，∴購買A類圖書本，總費(fèi)用最低，最少費(fèi)用是元．7．(1)花圃邊的長為4米．(2)花圃的面積不能達(dá)到，理由見解析【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元二次方程根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題成為解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)花圃邊的長為x，則花圃的邊的長為米，由墻的最大可用長度為，可知，再根據(jù)題意列一元二次方程求解即可；（2）令，再運(yùn)用一元二次方程根的判別式判斷方程根的情況即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)花圃邊的長為x，則花圃的邊的長為米，∵墻的最大可用長度為，∴，解得：由題意可得：，整理得：，解得：或（舍棄）．答：花圃邊的長為4米．（2）解：花圃的面積不能達(dá)到，理由如下：令，整理得：，因?yàn)椋苑匠虩o解，即花圃的面積不能達(dá)到．8．(1)每千克紅提的進(jìn)價(jià)是9元，則每千克青提的進(jìn)價(jià)是12元(2)購買紅提10千克，青提30千克，售完后獲得利潤最大，最大利潤是220元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每千克紅提的進(jìn)價(jià)元，則每千克青提的進(jìn)價(jià)是元，由題意得，即可得到答案；（2）設(shè)購買紅提千克，則購買青提千克，由題意列出不等式，可得，設(shè)利潤為元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解得，即可求解【詳解】（1）解：設(shè)每千克紅提的進(jìn)價(jià)元，則每千克青提的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：答：每千克紅提的進(jìn)價(jià)是元，則每千克青提的進(jìn)價(jià)是元；（2）解：設(shè)購買紅提千克，則購買青提千克，由題意得：解得：設(shè)利潤為元，由題意得：，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，，答：購買紅提10千克，青提30千克，售完后獲得利潤最大，最大利潤是220元9．(1)種牛奶每箱價(jià)格為元，種牛奶每箱價(jià)格為元(2)購買種箱、種箱時(shí)總費(fèi)用最少，總費(fèi)用為元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的最值問題，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)種牛奶每箱價(jià)格為元，種牛奶每箱價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出一元二次方程組即可求解；（2）設(shè)某公司購買種箱數(shù)為，種箱數(shù)為，總費(fèi)用為，求出與的函數(shù)解析式，再根據(jù)題意列出不等式組求出的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；【詳解】（1）解：設(shè)種牛奶每箱價(jià)格為元，種牛奶每箱價(jià)格為元，則由題意得：，解得：，答：種牛奶每箱價(jià)格為元，種牛奶每箱價(jià)格為元；（2）解：設(shè)某公司購買種箱數(shù)為，種箱數(shù)為，總費(fèi)用為，則有：，解得：，總費(fèi)用為：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)越大，總費(fèi)用越小；故取時(shí)費(fèi)用最少，此時(shí)，最少總費(fèi)用為：(元)；答：購買種箱、種箱時(shí)總費(fèi)用最少，總費(fèi)用為元；10．(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元；(2)當(dāng)購進(jìn)A種商品800件，B種商品200件時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤為12000元．【分析】本題考查二元一次方程組，一元一次不等式和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出方程組，不等式和一次函數(shù)的解析式，是解題的關(guān)鍵：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意，列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，則購進(jìn)A種商品件，根據(jù)A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，列出不等式求出的范圍，設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)總利潤等于兩種商品的利潤和，列出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是y元，由題意得：，解得：，答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元；（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，則購進(jìn)A種商品件，由題意得：，解得：，設(shè)獲得的利潤為w元，由題意得：，∵，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，w取最大值，此時(shí)，，答：當(dāng)購進(jìn)A種商品800件，B種商品200件時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤為12000元11．(1)款的進(jìn)貨單價(jià)為元，款的進(jìn)貨單價(jià)為元(2)款數(shù)量購進(jìn)個(gè)時(shí)，小洋獲得的總利潤最高，最高利潤元【分析】（）設(shè)款的進(jìn)貨單價(jià)為元，則款的進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程即可求解；（）設(shè)款購進(jìn)個(gè)，總利潤為元，可得，再根據(jù)題意由不等式求得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)款的進(jìn)貨單價(jià)為元，則款的進(jìn)貨單價(jià)為元，由題意得，，解得，（不合，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，符合題意，∴，答：款的進(jìn)貨單價(jià)為元，款的進(jìn)貨單價(jià)為元；（2）解：設(shè)款購進(jìn)個(gè)，總利潤為元，由題意得，，∵款的數(shù)量不小于款的一半，∴，解得，∵，∴當(dāng)取最小值時(shí)，取最大值，∵為整數(shù)，∴的最小值為，即款數(shù)量購進(jìn)個(gè)時(shí)，小洋獲得的總利潤最高，最高利潤元．12．(1)該校有3種租車方案：租小型客車8輛，中型客車2輛；租小型客車9輛，中型客車1輛；全部租小型客車(2)當(dāng)租小型客車9輛，中型客車1輛時(shí)，租車費(fèi)用最低【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出不等式是解答的關(guān)鍵．（1）設(shè)租小型客車輛，則租中型客車輛．根據(jù)“租車費(fèi)用不超過2100元”列不等式求解即可；（2）根據(jù)總座位數(shù)不少于173列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)租小型客車輛，則租中型客車輛．由題意可得，解得，所以，因?yàn)閤取整數(shù)，所以x可取8，9，10，所以該校有3種租車方案：租小型客車8輛，中型客車2輛；租小型客車9輛，中型客車1輛；全部租小型客車．（2）解：設(shè)租小型客車輛，則租中型客車輛．依題意，得，解得，所以．因?yàn)閤為整數(shù)，所以x可取8和9，當(dāng)時(shí)，租車費(fèi)用：（元）．當(dāng)時(shí)，租車費(fèi)用：（元）．因?yàn)?，所以?dāng)租小型客車9輛，中型客車1輛時(shí)，租車費(fèi)用最低．13．(1)200，．(2)該水果攤位一天售出蘋果45箱，售出香蕉35箱【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列式求解即可；（2）設(shè)一天售出蘋果箱，則香蕉箱，根據(jù)獲得總利潤為3375元列方程求解即可．【詳解】（1）解：蘋果每箱進(jìn)價(jià)為（元），香蕉的利潤率為，故答案為：200，；（2）解：