直線(xiàn)與平面平行的判定高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.5.2直線(xiàn)與平面平行的判定人教版A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)復(fù)習(xí)回顧直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有幾種？以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)問(wèn)題引入問(wèn)題：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn).但是，直線(xiàn)和平面是無(wú)限延伸的，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a你能想到更簡(jiǎn)單的判斷方法嗎？觀察探究觀察門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？無(wú)論門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；觀察探究觀察

如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（AB離開(kāi)桌面），DC的對(duì)邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？

兩個(gè)實(shí)驗(yàn)告訴我們一個(gè)現(xiàn)象，就是平面外的一條直線(xiàn)不管怎么移動(dòng)，只要保證直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)就不會(huì)與平面有公共點(diǎn)，即直線(xiàn)與平面平行，這就是直線(xiàn)與平面平行的判定定理.線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行符號(hào)表示：如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行.直線(xiàn)與平面平行的判定定理是證明直線(xiàn)與平面平行的依據(jù).直線(xiàn)與平面平行的判定定理：新知探究例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF//平面BCD.BCADEF證明：今后要證明一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條與此直線(xiàn)平行的直線(xiàn)就可以了.例題講解練習(xí)：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.小試牛刀解：BD1//平面AEC.理由如下：連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接EO.∵點(diǎn)E，O分別是DD1，DB的中點(diǎn)，∴BD1//EO，∴BD1//平面AEC.又BD1

平面AEC，BD1?平面AEC，C1CBAB1DA1D1EO

練習(xí)－－－－－－－

－－－教材138頁(yè)1.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，

(1)與AB平行的平面是_________________________；

(2)與AA'平行的平面是_________________________；

(3)與AD平行的平面是__________________________.平面A'B'C'D'，平面CDD'C'BDCA'B'C'D'A平面BCC′B'，平面CDD'C'平面A'B'C'D'，平面BCC′B'

練習(xí)－－－－－－－

－－－教材139頁(yè)3.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.(1)如果直線(xiàn)a//b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面.()

(2)如果直線(xiàn)a和平面α滿(mǎn)足a//α，那么a與α內(nèi)的任何直線(xiàn)平行.()

(3)如果直線(xiàn)a，b和平面α滿(mǎn)足a//α，b//α，那么a//b.()

(4)如果直線(xiàn)a，b和平面α滿(mǎn)足a//b，a//α，b

α，那么b//α.()√×××課堂小結(jié)

如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行.直線(xiàn)與平面平行的判定定理線(xiàn)線(xiàn)平行

線(xiàn)面平行用符號(hào)表示：課后作業(yè)：教材143頁(yè)：習(xí)題8.5第5，6題；《基礎(chǔ)訓(xùn)練》本節(jié)練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)感謝您的聆聽(tīng)Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield說(shuō)課8.5.1直線(xiàn)與平面平行教學(xué)分析Teachinganalysis教學(xué)方法Teachingmethod教學(xué)過(guò)程Teachingprocess教學(xué)反思Teachingreflection01020304目錄Contents教學(xué)分析Teachinganalysis教學(xué)方法Teachingmethod教學(xué)過(guò)程Teachingprocess教學(xué)反思Teachingreflection01020304教材分析Textbookanalysis第八章第五節(jié)第2課時(shí)普通高中人教版《數(shù)學(xué)》必修二教材分析Textbookanalysis直線(xiàn)與平面平行是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它不僅有廣泛的應(yīng)用，而且還起到了承上啟下的作用。一是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面的基本性質(zhì)和空間的平行直線(xiàn)與異面直線(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)直線(xiàn)與平面之間的關(guān)系進(jìn)一步研究與深化。二是又為后續(xù)學(xué)習(xí)平面與平面之間的關(guān)系等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析Studyanalysis認(rèn)知基礎(chǔ)對(duì)幾何的位置關(guān)系有一定知識(shí)基礎(chǔ)。思維活躍，動(dòng)手探究積極性高。認(rèn)知障礙空間想象能力、語(yǔ)言表達(dá)能力有待提高。教學(xué)目標(biāo)分析Coreliteracyandgoalanalysis知識(shí)技能目標(biāo)能力素養(yǎng)目標(biāo)理解直線(xiàn)與平面平行的判定定理;初步學(xué)會(huì)應(yīng)用線(xiàn)面平行判定定理證明線(xiàn)面平行的一般步驟。經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)與一定的歸納概括能力，培養(yǎng)分析解決問(wèn)題的能力。理解掌握化歸與轉(zhuǎn)化思想。重難點(diǎn)分析Greatproblemanalysis教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的判定定理的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用。判定定理的歸納和探究。教學(xué)方法Teachingmethod教學(xué)分析Teachinganalysis教學(xué)過(guò)程Teachingprocess教學(xué)反思Teachingreflection02010304教學(xué)方法Teachingmethod教法學(xué)法：教采取啟發(fā)式和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教法，并結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，整個(gè)過(guò)程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)過(guò)程Teachingprocess教學(xué)分析Teachinganalysis教學(xué)反思Teachingreflection030104教學(xué)方法Teachingmethod02探究新知引結(jié)鞏探回顧舊知課堂鞏固課堂小結(jié)問(wèn)題引入顧顧引探鞏回顧舊知顧設(shè)計(jì)意圖結(jié)回顧所學(xué)知識(shí)，為引入本節(jié)新課做好鋪墊。問(wèn)題：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有幾種？以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？引問(wèn)題引入顧引探鞏結(jié)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，了解學(xué)習(xí)的必要性，進(jìn)而探索新的判定方法。

根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn).但是，直線(xiàn)和平面是無(wú)限延伸的，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？探探究新知設(shè)計(jì)意圖顧引探鞏結(jié)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，從實(shí)例中抽象出直線(xiàn)與平面，建立對(duì)線(xiàn)面平行判定方法的初步認(rèn)識(shí)。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。情境1：開(kāi)關(guān)門(mén)情境2：翻課本簡(jiǎn)述為：線(xiàn)線(xiàn)平行

線(xiàn)面平行顧引探鞏結(jié)鞏課堂鞏固設(shè)計(jì)意圖立足于教材，通過(guò)例題對(duì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，深化理解線(xiàn)面平行判定定理，培養(yǎng)邏輯推理能力。顧引探鞏結(jié)鞏課堂鞏固設(shè)計(jì)意圖學(xué)以致用，學(xué)生成果展示，教師點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生歸納此類(lèi)解題方法。練習(xí)：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.結(jié)課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖小結(jié)知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系，反思判定定理的探究過(guò)程，感悟立體幾何的思想方法。顧引探鞏結(jié)教學(xué)反思Teachingreflection教學(xué)分析Teachin