內(nèi)蒙古赤峰市2008年中考數(shù)學試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古赤峰市2008年中考數(shù)學試卷【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列四幅圖案，其中是軸對稱圖形的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算正確（

）A． B． C． D．4．網(wǎng)絡即第五代移動通信網(wǎng)絡，是新一代蜂窩移動通信技術(shù).其減少延遲、節(jié)省能源、降低成本、提高系統(tǒng)容量的優(yōu)勢被廣泛應用網(wǎng)絡下載一個的文件只需要秒，則數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．5．一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是（

）A．三棱錐 B．長方體 C．球體 D．三棱柱6．甲、乙兩輛汽車從地出發(fā)到地，甲車提前出發(fā)，以的速度勻速行駛一段時間后，乙車沿同一路線勻速行駛，設甲、乙兩車相距為，甲車行駛的時間為，與的關系如圖所示，下列說法：①甲車提前出發(fā)，乙車出發(fā)后追上甲車；②乙車行駛的速度是；③兩地相距；其中正確的個數(shù)是（

）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知，，，則的大小是（

）A． B． C． D．9．如圖，在直角坐標系的第一象限內(nèi)，是邊長為2的等邊三角形，設直線截這個三角形所得位于直線左側(cè)的圖形（陰影部分）的面積為S，則S關于t的大致函數(shù)圖象是（）

A．

B．

C．

D．

10．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，點A，D在第一象限內(nèi)．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A交DC邊于點E，且CE=AB．若點B的坐標為（1，0），則k的值為（）A．2 B． C． D．311．如圖，點A、B、C是⊙O上的點，∠AOB＝50°，則∠ACB的度數(shù)是(

)A．50° B．40° C．25° D．20°12．已知點在直線上，點在拋物線上，若且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題13．分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y）.14．五個正整數(shù)的中位數(shù)是，唯一的眾數(shù)是，且這五個正整數(shù)的平均數(shù)為，則這五個正整數(shù)中小于的是15．已知圓錐的底面圓的半徑為，側(cè)面積為，則這個圓錐的高為．16．如圖，直線與軸，軸分別交于點、；點是以為圓心，1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，當線段PQ取最小值時，P點的坐標是．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝OB，點E，F(xiàn)分別是OA，OD的中點，連接EF，過點E作EM⊥BC于點M，EM交BD于點N．若BC＝4，∠CEF＝45°，則線段FN的長為．18．如圖，拉面館的師傅將一根很粗的面條捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條．這樣，第n次捏合后可拉出根細面條．三、解答題19．計算（1）計算：20200-+|1-|+2sin60°（2）先化簡，再求值，其中x=+1．20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)作∠A的平分線交BC于點D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)若再作∠B的平分線交AD于點P，則∠APB的度數(shù)為_____°．21．為了豐富學生的課余生活，某校準備利用課余時間開設以下興趣社團：A．英文歌曲欣賞；B．趣味數(shù)學；C．生物與健康；D．生活與物理；E．演講與口才，在開設前，為調(diào)查學生們喜歡哪些社團，某數(shù)學興趣小組隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查調(diào)查問卷請選出你喜歡的社團，并在后面的括號里打“√”．（至少選擇一項）A．英文歌曲欣賞（

）B．趣味數(shù)學（

）C．生物與健康（

）D．生活與物理（

）E．演講與口才（

）根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，小明繪制了如圖尚不完整的條形統(tǒng)計圖，小華繪制了喜歡各社團的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)百分比的表格：社團ABCDE百分比根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)隨機抽取的學生共有_____名，______．(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)小丁想將上述喜歡各社團的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比以扇形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)，請問是否合適？若合適，請繪制出扇形統(tǒng)計圖；若不合適，請說明理由．22．2月8日，新世紀超市舉辦大型年貨節(jié)．此次年貨節(jié)活動特別準備了A、B兩種商品進行特價促銷，已知購進了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多40元．購進A種商品2件與購進B種商品3件的進價相同．（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該超市從廠家購進了A、B兩種商品共60件，所用資金為5800元．出售時，A種商品在進價的基礎上加價30%進行標價；B商品按標價出售每件可獲利20元．若按標價出售A、B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？（3）在（2）的條件下，年貨節(jié)期間，A商品按標價出售，B商品按標價先銷售一部分商品后，余下的再按標價降價6元出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標價售出獲利少了120元，則B商品按標價售出多少件？23．在數(shù)學課上，老師讓同學們動手操作，將一個矩形繞其一個頂點旋轉(zhuǎn)．小明在旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化可以研究很多數(shù)學問題．如圖，已知矩形，，將矩形繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點B的對應點是點G，點C的對應點是點F，點D的對應點是點E，連接．(1)如圖①，當時，______；如圖②，當時，______；(2)如圖③，當邊經(jīng)過點B時，______；(3)如圖④，當點F落在的延長線上時，______．24．已知，求：(1)代數(shù)式的值；(2)若，求a的值．25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，b），且a、b滿足，（1）求A點的坐標及線段OA的長度；（2）點P為x軸正半軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求P點的坐標；（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍.26．在△ABC中，，，，F(xiàn)是直角邊上一動點，以點A為圓心，長為半徑作⊙A交斜邊于點D，射線與相交于D、E兩點，連接，，設半徑為x．(1)如圖1，若，求x的值；(2)如圖2，是否存在x，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；(3)當?shù)拈L度小于的長度時，關于x的方程（t為常數(shù)）有且僅有兩個解，求t的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages2424頁答案第=page11頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案DCBCCDCCCA題號1112答案CA1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：A、和不互為相反數(shù)，不符合題意；B、和不互為相反數(shù)，不符合題意；C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；D、和；互為相反數(shù)，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解題的關鍵：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.【詳解】由軸對稱圖形的概念可得：第一、二、四幅圖案是軸對稱圖形,共3個，故選C.【點睛】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.3．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式的運算法則結(jié)合選項求解．【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，計算錯誤，故本選項錯誤．B、a2?a3=a5，計算正確，故本選項正確；C、=a6，計算錯誤，故本選項錯誤；D、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.故選B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式等知識，掌握各知識點的運算法則是解答本題的關鍵．4．C【分析】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：用科學記數(shù)法可表示為，故選：．5．C【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．試題解析：A、三棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖為三角形多一點，故A選項錯誤；B、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形，故B選項錯誤；三棱C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故C選項正確；D、柱的主視圖和左視圖是一個矩形，俯視圖是一個三角形，故D選項錯誤．故選C．考點：簡單幾何體的三視圖．6．D【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象和甲車行駛的速度，可得甲車小時行駛的路程為，由此即可判斷①；根據(jù)在乙出發(fā)后追上甲，結(jié)合甲的速度即可判斷②；根據(jù)乙車的速度，然后根據(jù)乙車在甲車出發(fā)小時后到達地，求出兩地的距離即可判斷③，據(jù)此即可求解，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關鍵．【詳解】解：∵甲車的速度為，∴根據(jù)函數(shù)圖象可知，甲車先出發(fā)，∵根據(jù)函數(shù)圖象可知，甲出發(fā)后，乙追上甲，∴甲車提前出發(fā)，乙車出發(fā)后追上甲車，故①正確；∴乙車的速度為，故②正確；根據(jù)圖可知，乙出發(fā)后到達點，∴兩地相距，故③正確；∴正確的說法有個，故選：．7．C【分析】先解一元一次不等式，再在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：，在數(shù)軸上表示其解集如下：故選C【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“表示解集時空心圈與實心點的使用以及大于向右拐，小于向左拐”是解本題的關鍵.8．C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義即可得．【詳解】解：，，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．9．C【分析】分0≤t≤1和1＜t≤2兩種情況，利用三角形的面積公式，可以表示出S與t的函數(shù)關系式，即可做出選擇．【詳解】解：①當0≤t≤1時，如圖，

∵l∥y軸，△AOB為等邊三角形，∴∠COD=60°，∴OD=t，CD=OD·tan60°=t，∴，即S=(0≤t≤1)，故S與t之間的函數(shù)關系式的圖像應為自變量在0≤t≤1、開口向上的二次函數(shù)圖像；②當1＜t≤2時，如圖，∠CBD=60°，BD=2﹣t，

∴CD=BD·tan60°=（2﹣t），∴，即(1＜t≤2)，∴故S與t之間的函數(shù)關系式的圖像應為自變量在1＜t≤2、開口向下的二次函數(shù)圖像，故選：C．【點睛】本題考查三角形的面積公式、二次函數(shù)圖像特征、解直角三角形、60°角的正切值，正確列出函數(shù)關系式，掌握二次函數(shù)圖像是解答的關鍵，注意實際問題的圖像只是一部分．10．A【分析】設正方形的邊長為，則，從而可得點的坐標，再將它們代入反比例函數(shù)的解析式即可得．【詳解】解：由題意，設正方形的邊長為，則，，，，將點代入反比例函數(shù)得：，解得或（不符題意，舍去），則，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何應用、正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．11．C【分析】根據(jù)圓周角定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了圓周角定理，熟練掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵．12．A【分析】設直線與拋物線對稱軸左邊的交點為，設拋物線頂點坐標為，求得其坐標的橫坐標，結(jié)合圖象分析出的范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出，進而即可求解．【詳解】解：如圖所示，設直線與拋物線對稱軸左邊的交點為，設拋物線頂點坐標為聯(lián)立解得：或∴，由，則，對稱軸為直線，設，則點在上，∵且，∴點在點的左側(cè)，即，，當時，對于，當，，此時，∴，∴∵對稱軸為直線，則，∴的取值范圍是，故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合熟練掌握是解題的關鍵．13．0.9x－4y【詳解】試題分析：本題利用的是平方差公式進行因式分解，則原式=．14．1，4或2，3【分析】設小于5的正整數(shù)為，根據(jù)五個正整數(shù)的平均數(shù)為得：，求得后即可求得本題答案．【詳解】解：設小于5的正整數(shù)為，根據(jù)題意得：解得：，小于5的兩數(shù)可以是1，4或2，3，故答案為：1，4或2，3．【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關鍵是根據(jù)題意得到小于5的兩數(shù)的和，難度不大．15．【分析】由題意易得圓錐的母線長為，然后根據(jù)勾股定理可進行求解．【詳解】解：由題意得：圓錐的母線長為，∴圓錐的高為；故答案為．【點睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面積及高的求法，熟練掌握圓錐的側(cè)面積及高的求法是解題的關鍵．16．【分析】先判斷當線段PQ取到最小值時的情形：過點C作CP⊥AB與點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ取到最小值.根據(jù)互相垂直的兩條直線的解析式中k互為負倒數(shù)，可設直線CP的解析式為：，把點C（0，-1）代入中，求出解析式，再聯(lián)立直線CP和直線AB這兩個函數(shù)解析式，求出點P的坐標即可.本題也可用相似三角形結(jié)合勾股定理來求點P的坐標.【詳解】解：如下圖，過點C作CP⊥AB與點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ取到最小值，連接CQ，∵直線當x=0時，y=3；當y=0時，x=4，∴點B的坐標為（0，3），點A的坐標為（4，0），∵直線CP⊥直線AB，∴設直線CP的解析式為：，把點C（0，-1）代入中，解得：b=-1，∴直線CP的解析式為：，∵直線CP與直線AB交于點P，∴，解得：，∴點P的坐標為.故答案為：.【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、互相垂直的兩條直線解析式系數(shù)之間的特點、兩個一次函數(shù)的交點坐標等，準確確定線段PQ取到最小值時的情形是解題的關鍵.17．【分析】連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝1，由勾股定理即可得出FN的長．【詳解】連接BE，如圖所示：∵AE＝OE，OF＝DF，∴EF＝AD，EF∥AD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝4，AD∥BC，∴EF＝2，∵EF∥BC，∵EM⊥BC，∴EM⊥EF，∴∠MEF＝90°，∵∠CEF＝45°，∴∠CEM＝45°，∵BA＝BO，AE＝OE，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠BEM＝45°，∵∠EMC＝∠EMB＝90°，∴∠MEB＝∠MBE＝∠MEC＝∠MCE＝45°，∴ME＝BM＝MC＝2，∴EF＝BM＝2，∵∠EFN＝∠MBN，∠ENF＝∠MNB，在△ENF≌△MNB中，，∴△ENF≌△MNB（AAS），∴EN＝MN＝1，F(xiàn)N＝BN，在Rt△EFN中，∵FN2＝EN2+EF2＝5，∴FN＝.故答案為．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．18．【分析】本題考查圖形規(guī)律，分析總結(jié)出圖形變化規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)題意，總結(jié)歸納出第n次捏合后可拉出的細面條根數(shù)即可．【詳解】解：第1次捏合后可拉出的細面條根數(shù)為：（根）第2次捏合后可拉出的細面條根數(shù)為：（根）第3次捏合后可拉出的細面條根數(shù)為：（根）…第n次捏合后可拉出的細面條根數(shù)為：根．故答案為：．19．（1）0；（2），【分析】（1）此題的運算順序為：先算乘方和開方運算，同時代入特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可；（2）將分子分母能分解因式的先分解因式，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分化簡，然后代入求值.【詳解】（1）解：原式==1-2+-1+=0；（2）解：原式==，將x=+1代入，則原式==.【點睛】此題考查實數(shù)的運算，利用分式運算化簡求值，掌握零次冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)，分式的混合運算是解題的關鍵.20．(1)見解析(2)135【分析】（1）以A為圓心，適當長為半徑作弧，交AB于M，交AC于N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于O，連接AO并延長，交BC于D；（2）根據(jù)題意結(jié)合（1）進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠APB的度數(shù)．【詳解】（1）解：如圖AD即為所求；（2）解：∵∠C＝90°．∴∠ABC+∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，BP平分∠ABC，∴∠BAP+∠ABP＝∠BAC+∠ABC＝（∠BAC+∠ABC）＝45°，∴∠APB＝180°﹣45°＝135°．故答案為：135．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，與角平分線有關的三角形內(nèi)角和問題，解決本題的關鍵是掌握角平分線的作法．21．(1)400，20；(2)補圖見解析；(3)合適，理由見解析【分析】（1）根據(jù)A社團的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)，再用B社團的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以所占百分比，分別求出C社團和D社團的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）各社團的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比之和等于，適合扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)百分比畫出扇形統(tǒng)計圖即可．【詳解】（1）解：這次調(diào)查問卷隨機抽取的學生共有名，，，故答案為：，；（2）解：選C社團的人數(shù)為名，選D社團的人數(shù)為名，補全條形統(tǒng)計圖如圖：

（3）解：合適，，適合扇形統(tǒng)計圖，A社團的圓心角度數(shù)為，B社團的圓心角度數(shù)為，C社團的圓心角度數(shù)為，D社團的圓心角度數(shù)為，E社團的圓心角度數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖如圖：

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的綜合運用，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．22．（1）A種商品每件的進價是120元，B種商品每件的進價是80元；（2）全部售完共可獲利1600元；（3）銷售B商品按標價售出15件【分析】（1）設A種商品每件的進價是x元，根據(jù)購進A種商品2件與購進B種商品3件的進價相同列出方程，解出可得結(jié)論；（2）設購買A種商品a件，根據(jù)所用資金5800元可得購進A、B兩種商品的件數(shù)，在根據(jù)兩種商品的售價和進價可得總利潤；（3）設B商品按標價售出m件，根據(jù)等量關系A商品的利潤+B商品的利潤=（2）中的利潤-120列出方程，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）設A種商品每件的進價是x元，則B種商品每件的進價是（x-40）元，由題意得2x=3（x-40），解得：x=120，120-40=80（件）．答：A種商品每件的進價是120元，B種商品每件的進價是80元；（2）設購買A種商品a件，則購買B商品（60-a）件，由題意得120a+80（60-a）=5800，解得a=25，60-a=35．120×30%×25+20×35=1600（元）．答：全部售完共可獲利1600元；（3）設銷售B商品按標價售出m件，由題意得：120×30%×25+20m+（20-14）（35-m）=1600-120，解得m=15．答：銷售B商品按標價售出15件．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程可求解．23．(1)(2)(3)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，當時，可證得是等邊三角形，可得，即可得；當時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，在中，根據(jù)勾股定理可得，據(jù)此即可求出的長；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由矩形的性質(zhì)可得，進而可得，在中，根據(jù)勾股定理可得，于是可得，在中，根據(jù)勾股定理可得，據(jù)此即可求出的長；（3）連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由矩形的性質(zhì)可得，利用鄰補角互補可得，進而可得，然后可證得，于是可得，垂直平分，根據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：如圖1，將矩形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點的對應點是點，點的對應點是點，點的對應點是點，，當時，，是等邊三角形，∴；如圖2，當時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，在中，根據(jù)勾股定理可得：，故答案為：；（2）解：如圖3，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，∵四邊形和都是矩形，，，在中，根據(jù)勾股定理可得：，，在中，根據(jù)勾股定理可得：，∴的長為；（3）解：如圖4，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，∵四邊形和都是矩形，，∵點落在的延長線上，在和中，，∴，，∴，∵，∴垂直平分，∴∴，∴．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，線段的和與差，利用鄰補角互補求角度，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等知識點，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關鍵．24．(1)1(2)18【分析】本題考查了比例的性質(zhì)、分式的求值，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關鍵．（1）設，則，，，代入原式化簡即可；（2）同（1）中設法，代入求出k的值，即可得出a的值．【詳解】（1）解：設，則，，，．代數(shù)式的值為1．（2）同（1）中設法，則：，解得：，則，的值為18．25．（1）；（2）P(,0)或P(4,0)、P（，0）；（3）45o.【分析】（1）先由二次根式有意義的條件得出a的值，再代入等式得出b的值，從而得出點A的坐標，繼而利用兩點間的距離公式可得OA的長；（2）分OA=OP、AO=AP、PO=PA三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)逐一求解可得；（3）在x軸負半軸上取一點，使得OD=OB=1，知點B與點D關于y軸對稱，據(jù)此得∠BCO=∠DCO，根據(jù)兩點間的距離公式知AD2=10，CD2=10，AC2=20，依據(jù)勾股定理逆定理判斷出△ACD是等腰直角三角形，利用∠ACO+∠BCO=∠ACO+∠DCO=∠ACD可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴a=2，則b=1，∴A（2，1），則OA=＝；（2）當OA=OP時，P（，0）；當AO=AP時，如圖1，作AH⊥x軸于點H，則OH=PH=2，∴OP=4，∴P（4，0）；當P′O=P′A時，設P′O=P′A=x，則P′H=2-x，由AP′2=P′H2+