2005年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2005年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．從數(shù)軸上表示的點(diǎn)先向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)點(diǎn)，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．1 C．0 D．2．一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為A． B． C． D．3．運(yùn)動(dòng)員小何在某次射擊訓(xùn)練中，共射靶10次，分別是7環(huán)1次，8環(huán)1次，9環(huán)6次，10環(huán)2次，則小何本次射擊的中位數(shù)和平均成績(jī)分別是（

）環(huán)．A．9，8.9 B．8，8.9 C．8.5，8.25 D．9，8.254．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在(

)A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．如圖，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、F，直線EF與AC相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．15 B．13 C．11 D．106．如圖，菱形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，連接，．若，，則的值為（

）A．4 B．5 C．6 D．7．下列語(yǔ)句中正確的是（

）A．的平方根是 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是8．矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．2 D．49．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=2，∠ABC=60°，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．210．已知點(diǎn)在第二象限，且滿足，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．若的面積為S，則S與x的關(guān)系可以表示為（圖中的空心圓圈表示圖象不包含該點(diǎn)）（

）A． B． C． D．二、填空題11．2023年我國(guó)出生人口約為9020000人，將9020000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則．13．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中x，y均為正整數(shù)．例如，點(diǎn)經(jīng)過(guò)第1次運(yùn)算得到點(diǎn)，經(jīng)過(guò)第2次運(yùn)算得到點(diǎn)，以此類(lèi)推，則點(diǎn)經(jīng)過(guò)2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)（

）A． B． C． D．14．如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關(guān)系：，，則GH=．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，則的值為．16．如圖，在中，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，，且，連接，則的最小值是．三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x出一適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)/分頻數(shù)頻率100.05200.10300.30800.40請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)_________，_________；(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？19．（1）已知是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求k的值；（2）如圖，小樹(shù)在路燈O的照射下形成投影．若樹(shù)高，樹(shù)影，樹(shù)與路燈的水平距離．求路燈的高度OP．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)．(1)求，的值；(2)點(diǎn)在雙曲線上，且是以為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有_____個(gè)，任意寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，可以為_(kāi)_____．21．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O，D分別為AB，BC上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且D為弧EF的中點(diǎn)．(1)求證：BC與⊙O相切；(2)當(dāng)⊙O的半徑r＝2，∠CAD＝30°時(shí)，求劣弧AD的長(zhǎng)．22．為豐富同學(xué)們的體育文化生活，增強(qiáng)身體素質(zhì)，某班準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)6個(gè)實(shí)心球和根跳繩．已知每個(gè)實(shí)心球的銷(xiāo)售價(jià)格比每根跳繩的銷(xiāo)售價(jià)格的2倍多元．且用元購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)量與用元購(gòu)買(mǎi)的實(shí)心球數(shù)量相同．問(wèn)元購(gòu)買(mǎi)6個(gè)實(shí)心球和根跳繩是否夠用？23．定義：如圖①，拋物線（）與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上（點(diǎn)與兩點(diǎn)不重合）．若的三邊長(zhǎng)滿足，則稱(chēng)點(diǎn)為拋物線（）的勾股點(diǎn)．(1)直接寫(xiě)出拋物線的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖②，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，求滿足條件的點(diǎn)（異于點(diǎn)）的坐標(biāo)．24．【認(rèn)識(shí)概念】如圖1，在中，若，則，叫做的“三分線”．其中，是“近三分線”，是“遠(yuǎn)三分線”．【理解應(yīng)用】（1）在中，，，若的三分線與的角平分線交于點(diǎn)，則____________；（2）如圖2，在中，、分別是的近三分線和近三分線，若，求的度數(shù)；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，、分別是的遠(yuǎn)三分線和遠(yuǎn)三分線，且，直線過(guò)點(diǎn)分別交、于點(diǎn)、，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．（4）在中，是的外角，的近三分線所在的直線與的三分線所在的直線交于點(diǎn)．若，；直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）．答案第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CCACDCDBDD1．C【詳解】解：﹣1+6﹣5=0．故選C．2．C【分析】本題考查圓錐的計(jì)算；判斷出幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的左視圖、右視圖可判斷這是一個(gè)圓錐體，圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，圓錐的母線就是扇形的半徑等于4，圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，它的底面是一個(gè)直徑等于2的圓，利用求扇形面積的方法求出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積即可．【詳解】解：根據(jù)這個(gè)幾何體三視圖可知這是一個(gè)圓錐體底面半徑，母線長(zhǎng)，則由圓錐的側(cè)面積公式得，故選：C．3．A【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得7、8、9、9、9、9、9、9、10、10，∵中間的兩個(gè)數(shù)為9、9，∴中位數(shù)為：=9，本次射擊的平均成績(jī)?yōu)椋?7×1+8×1+9×6+10×2)÷10=8.9，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和平均數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).4．C【分析】先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式，估算結(jié)果即可.【詳解】=，∵，∴的運(yùn)算結(jié)果在3和4之間，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的減法運(yùn)算法則，估算無(wú)理數(shù)，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5．D【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA＝DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長(zhǎng)＝AC+BC．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴△BDC的周長(zhǎng)＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠識(shí)別出MN垂直平分AB是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，結(jié)合菱形的性質(zhì)，證明出，再根據(jù)條件中線段與線段之間的關(guān)系求出，，，得到，再證明出即可求解．【詳解】解：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，四邊形是菱形，，，，是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，又，，，又，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形相似的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加合適的輔助線，構(gòu)建相似三角形進(jìn)行求解．7．D【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義計(jì)算出結(jié)果即可解答.【詳解】解：∵的平方根是，的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴選項(xiàng)D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根定義的應(yīng)用以及考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．8．B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，即可判定為等邊三角形，則，即可求解．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∴，即，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分．9．D【詳解】分析：首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC垂直平分BD，再證出△ABC是正三角形，由三角函數(shù)求出BO，即可求出BD的長(zhǎng)．詳解：∵四邊形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD=2BO，∵∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO=60°，∴BO=sin60°?AB=2×=，∴BD=2．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查解直角三角形和菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟記菱形的對(duì)角線垂直平分，本題難度一般．10．D【分析】如圖，根據(jù)P在y=x+2上，則設(shè)P(x，x+2)，三角形AOP的高為h，則h=x+2，則S=OA?h÷2=x+1，又根據(jù)P在第二象限，得-2<x<0，即可得到函數(shù)圖像；【詳解】如圖：P在y=x+2上，則設(shè)P(x，x+2)，三角形AOP的高為h，則h=x+2則S=OA?h÷2=×1×(x+2)=x+1，又P在第二象限，則有x<0且x+2>0，得-2<x<0，得到函數(shù)圖象如圖：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)組成的三角形的面積問(wèn)題，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．11．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】連接，，證明推出，，證明，推出，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，，是的平分線，，，，，在和中，，，，是的垂直平分線，．在和中，，，，．，，．故答案為【點(diǎn)睛】本題主要是全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線與垂直平分線的性質(zhì)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．13．B【分析】本題考查了新定義，點(diǎn)的規(guī)律，根據(jù)新定義依次計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律求解即可．【詳解】解：點(diǎn)經(jīng)過(guò)1次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算后還是，∵，∴點(diǎn)經(jīng)過(guò)2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)，故選：B．14．【詳解】解：延長(zhǎng)FB到點(diǎn)M，使BM=DG，連接CM∵△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，∠A=∠ABD=60°，在△AED與△DFB中，，∴△AED≌△DFB（SAS），∴∠ADE=∠DBF，∵∠CDG=∠ADC-∠ADE=120°-∠ADE，∠CBM=120°-∠DBF，∴∠CBM=∠CDG，∵△DBC是等邊三角形，∴CD=CB，在△CDG和△CBM中，，∴△CDG≌△CBM，∴∠DCG=∠BCM，CG=CM，∴∠GCM=∠DCB=60°，∴△CGM是等邊三角形，∴CG=GM=BG+BM=BG+DG，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，∴a+b=3，∴CG=3，∴GH=CG=．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．15．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，三角形相似的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，由可得，，即得，，進(jìn)而可得，即可得，作軸于，則，可得，得到，即得到，據(jù)此可得，最后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∴，，∴，，∵∴∵，∴，作軸于，則，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵反比例函數(shù)圖象分布在第一象限，∴，∴，故答案為：．16．【分析】取中點(diǎn)H，連接交于點(diǎn)G，連接，當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)易得是等腰三角形，推出，即有最小值，則有最小值，此時(shí)根據(jù)，推出，設(shè)中點(diǎn)為O，根據(jù)，易得點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心為直徑的圓上，易得，由，易得此時(shí)點(diǎn)B在圓O上，進(jìn)而推出，則，得到四邊形是矩形，即，利用勾股定理即可計(jì)算出的最小值，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：取中點(diǎn)H，連接交于點(diǎn)G，連接，當(dāng)時(shí)，有最小值，點(diǎn)H是中點(diǎn)，，是等腰三角形，，是定值，有最小值時(shí)，即有最小值，則有最小值，，，設(shè)中點(diǎn)為O，，點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心為直徑的圓上，，，此時(shí)點(diǎn)B在圓O上，，，，四邊形是矩形，，，在中，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理求最短距離，圓周角定理，四點(diǎn)共圓，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，證明四點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵．17．，當(dāng)時(shí)，原式．【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，掌握分式的四則運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．對(duì)括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算，將除法化為乘法化簡(jiǎn)，再結(jié)合分式有意義的條件，將代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)60，0.15(2)60(3)800人【分析】（1）利用頻率頻數(shù)總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全直方圖即可；（3）從表中找出“優(yōu)”等的頻率，再利用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，，故答案為：60，0.15；（2）解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：

；（3）解：從統(tǒng)計(jì)圖表中可知：成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的頻率為0.40，（人），該校參加這次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有800人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、由樣本估計(jì)總體，考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知，即可求得（2）根據(jù)，利用相似比可求得【詳解】（1）∵是關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴且，解得：；（2）由題意得，∴，∴，即，解得：，答：路燈的高度OP為m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義和相似三角形的判定，熟練掌握基本概念是解決本題的關(guān)鍵20．(1)(2)4；（任寫(xiě)一個(gè)即可）【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式先求解a的值，再利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可；（2）記與反比例的另一個(gè)交點(diǎn)為聯(lián)立先求解兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則符合條件，延長(zhǎng)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得符合條件．當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，可得此時(shí)有兩個(gè)點(diǎn)符合題意，從而可得答案.【詳解】（1）解：∵雙曲線與直線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，∴即∴則∴反比例函數(shù)為：（2）如圖，記與反比例的另一個(gè)交點(diǎn)為聯(lián)立∴解得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴或經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；∴，此時(shí)點(diǎn)滿足是以為腰的等腰三角形，延長(zhǎng)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)由反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：此時(shí)點(diǎn)滿足是以為腰的等腰三角形，∴當(dāng)時(shí)，如圖，還有兩個(gè)位置符合題意，∴是以為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的解法，等腰三角形的定義，掌握以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】分析：（1）連接OD．欲證明BC與O相切，只要證明BC⊥OD即可；（2）由同弧所對(duì)的圓周角相等可以推知∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°；可得∠AOD=120°，由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解即可．詳解：(1)如圖，連結(jié)OD，則OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA(等邊對(duì)等角)．∵，∴∠OAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC.∵∠C＝90°，∴∠ODC＝90°，即BC⊥OD，∴BC與⊙O相切；(2)∵∠OAD＝∠ODA＝∠CAD＝30°，∴∠AOD＝120°.∵⊙O的半徑r＝2，∴劣弧AD的長(zhǎng)為.點(diǎn)睛：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及切線的判定與性質(zhì)，在判定圓的切線時(shí)，一般情況下是作輔助線：連接圓心O與所求線段和圓的交點(diǎn).22．夠用．【分析】每根跳繩的銷(xiāo)售價(jià)格為元，則每個(gè)實(shí)心球的銷(xiāo)售價(jià)格為元，由題意列方程求出實(shí)心球和跳繩的單價(jià)，再根據(jù)題目條件，計(jì)算購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和1300比較即可．【詳解】解：設(shè)每根跳繩的銷(xiāo)售價(jià)格為元，則每個(gè)實(shí)心球的銷(xiāo)售價(jià)格為元，根據(jù)題意，得，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，則每個(gè)實(shí)心球?yàn)樵噘?gòu)買(mǎi)6個(gè)實(shí)心球和48根跳繩的費(fèi)用為：，故可知元購(gòu)買(mǎi)6個(gè)實(shí)心球和根跳繩是夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．23．(1)(2)(3)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【分析】（1）首先確定點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)“勾股點(diǎn)”的定義解得的值，即可獲得答案；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)，易得，，進(jìn)而可得，，根據(jù)“勾股點(diǎn)”的定義易知，進(jìn)而解得的值，即可確點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將代入并解得的值，即可獲得答案；（3）由，可知，然后分和兩種情況，分別求解即可．【詳解】（1）解：對(duì)于函數(shù)，令，可得，解得，∴，