2009年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2009年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一只長(zhǎng)滿羽毛的鴨子大約重（

）A．20克 B．2千克 C．20千克 D．200千克2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）有一條公共邊且和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角（2）平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（3）交于一點(diǎn)的三條直線形成三對(duì)對(duì)頂角（4）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角（5）點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線的長(zhǎng)度A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．解一元一次不等式，去分母正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，，，垂足分別為，則下列說法不正確的是（）A．是△的一條高B．是△的一條高C．是△的一條高D．是△的一條高6．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（

）A． B．C． D．7．甲乙兩地相距，汽車從甲地以（的速度開往乙地，所需時(shí)間是，則正確的是（

）A．當(dāng)為定植時(shí)，與成反比例 B．當(dāng)為定植時(shí)，與成反比例C．當(dāng)為定植時(shí)，與成反比例 D．以上三個(gè)均不正確8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A．x2?x3=x5 B．(x3)2=x6 C．a(chǎn)+2a=3a D．a(chǎn)8÷a2=a49．今年為慶祝共青團(tuán)成立100周年，教體局舉行籃球友誼賽，初賽采用雙循環(huán)制（每?jī)芍蜿?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，比賽共進(jìn)行了30場(chǎng)，則一共邀請(qǐng)了多少支球隊(duì)參加比賽？設(shè)一共邀請(qǐng)了x支球隊(duì)參加比賽．根據(jù)題意可列方程是（

）A． B．C． D．10．如圖，正方形的頂點(diǎn)，，對(duì)角線交于點(diǎn)H，將正方形以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，作以下變換：第一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第二次再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第三次繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第四次依然順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，……，重復(fù)這樣的過程，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30次后，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為，則這個(gè)正多邊形是（

）A．正五方形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形12．下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（－4，1）與點(diǎn)（4，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．點(diǎn)（0，－2）在x軸上D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)13．已知A為整式，若計(jì)算的結(jié)果為，則（

）A．x B．y C． D．14．如圖，已知矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)在邊上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為()，則描述為()與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)A． B．C． D．15．有如下的一列等式：，，，，……，若將記為，其中為正整數(shù)，的各項(xiàng)系數(shù)均不為0．那么以下說法正確的有（

）①若，則；②若，那么的所有系數(shù)之和為1；③若，那么當(dāng)時(shí)，．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)16．如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2019的橫坐標(biāo)為(

)A．-1008 B．2 C．1 D．1011二、填空題17．某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是．18．設(shè)表示不大于x的最大整數(shù)，如，則．19．如圖，正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，的平分線交于E，交于F，于H，交于G，交于P，連接，以下結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③；④；⑤，其中正確的是．三、解答題20．如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A、B兩點(diǎn)之間距離為4．①若A、C兩點(diǎn)之間距離為2，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為______．②點(diǎn)D位于點(diǎn)C的左側(cè)，且點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離之和為7，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為_____．③數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為9．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)，若不存在請(qǐng)說明理由．(2)點(diǎn)B、點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)互為相反數(shù)．請(qǐng)判斷下列兩個(gè)代數(shù)式的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說明理由．①；②．21．南京市自2013年6月1日起實(shí)施“生活垃圾分類管理辦法”，陽光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．(1)小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是；(2)小麗將兩種垃圾“廢棄食物”(屬于廚余垃圾)、“打碎的陶瓷碗”(屬于其他垃圾)隨機(jī)投放，用樹狀圖或列表法求她兩種垃圾都投放正確的概率．22．如圖是位于奉賢南橋鎮(zhèn)解放東路866號(hào)的“奉賢電視發(fā)射塔”,它建于1996年,在長(zhǎng)達(dá)二十幾年的時(shí)間里它一直是奉賢區(qū)最高建筑物,該記錄一直保持到2017年,歷了25年風(fēng)雨的電視塔鐸刻了一代奉賢人的記憶．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“解直角三角形的應(yīng)用”后,開展了測(cè)量“奉賢電視發(fā)射塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．測(cè)量方案：如圖,在電視塔附近的高樓樓頂處測(cè)量塔頂處的仰角和塔底處的俯角．?dāng)?shù)據(jù)收集：這幢高樓共12層,每層高約米,在高樓樓頂處測(cè)得塔頂處的仰角為,塔底處的俯角為.問題解決：求奉賢電視發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到1米）．參考數(shù)據(jù)：,,．根據(jù)上述測(cè)量方案及數(shù)據(jù),請(qǐng)你完成求解過程．23．遼上京南塔，位于巴林左旗東南郊的遼上京遺址南側(cè)，始建于遼代早期，與北塔相對(duì)因此得名．南塔的建筑風(fēng)格獨(dú)特，塔身上的浮雕又顯示了遼代晚期的藝術(shù)特征．遼上京遺址是第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，其由北部的皇城和南部的漢城兩部分組成．南塔是該遺址的重要組成部分，與北塔一同見證了遼上京的歷史風(fēng)貌．某?！熬C合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“遼上京南塔的調(diào)研與計(jì)算”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成了如下活動(dòng)報(bào)告．項(xiàng)目主題測(cè)量遼上京南塔塔身的高度活動(dòng)目的經(jīng)歷項(xiàng)目化活動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題活動(dòng)工具測(cè)角儀、皮尺等繪測(cè)工具平面示意圖

測(cè)量步驟相關(guān)數(shù)據(jù)及說明，圖中各點(diǎn)住同一豎直平面內(nèi)，為塔高，為水平觀景臺(tái)，是觀景臺(tái)的豎直高．是斜坡，是豎直放置在地面的測(cè)角儀，為水平地面，測(cè)得，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂端的仰角為，，，m，m．計(jì)算結(jié)果交流展示根據(jù)上面的報(bào)告，解決下面問題：(1)求點(diǎn)到水平地面的距離；(2)求遼上京南塔的高度（結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）．24．某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超出w噸的部分按10元/噸收費(fèi)，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計(jì)1(1)觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“用水量”部分的圓心角為___________．(2)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價(jià)格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該市居民3月份的人均水費(fèi)．25．如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中使終保持，以為鄰邊作平行四邊形，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)①的面積是．②當(dāng)點(diǎn)Q在邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示為．（用含t的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊時(shí)，求t值．(3)連接，當(dāng)點(diǎn)Q在邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，求是等腰三角形時(shí)t的值．(4)當(dāng)點(diǎn)M落在的角平分線上時(shí)，直接寫出t的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函數(shù)y＝x2+bx﹣2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在x軸的下方，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使△PBC的面積等于△ABC的面積的兩倍．（3）若點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使∠QAC＝45°？請(qǐng)你求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBBCDCDBD題號(hào)111213141516答案BDACDA1．B2．C3．B4．B5．C6．D7．C8．D9．B10．D11．B12．D13．A14．C1