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一階電路零輸入一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路的零輸入響應(yīng)只含有一種動態(tài)元件的電路，稱為一階動態(tài)電路。R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－U0C2

電路在換路前已達穩(wěn)態(tài)。t=0時開關(guān)由位置1迅速投向位置2，之后由

(0+)

經(jīng)R引起的電路響應(yīng)稱為RC電路的零輸入響應(yīng)。根據(jù)RC零輸入響應(yīng)電路可列出電路方程為：R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－U0C2-+UR這是一階的常系數(shù)齊次微分方程，對其求解可得：

式中的τ=RC稱為一階電路的時間常數(shù)。讓U0不變，取幾組不同數(shù)值的R和C，觀察電路響應(yīng)的變化可發(fā)現(xiàn)：RC值越小，放電過程越快；RC值越大，放電過程越慢。

說明RC放電的快慢取決于時間常數(shù)τ—R和C的乘積工程上一般認為3~5τ暫態(tài)過程基本結(jié)束。RC過渡過程中響應(yīng)的規(guī)律可以用曲線來描述：tiCuCiCuCU0iC(0+)0τ0.368U0RC過渡過程響應(yīng)的波形圖告訴我們：它們都是按指數(shù)規(guī)律變化，其中電壓在橫軸上方，電流在橫軸下方，說明二者方向上非關(guān)聯(lián)，電容放電電流為：2.RL電路的零輸入響應(yīng)電路在換路前已達穩(wěn)態(tài)。t=0時開關(guān)閉合，之后電流源不起作用，暫態(tài)過程在R和L構(gòu)成的回路中進行，僅由iL(0+)=I0在電路中引起的響應(yīng)稱為RL電路的零輸入響應(yīng)。R＋SISuL－t=0＋－uRLI0

根據(jù)RL零輸入響應(yīng)電路可列寫出電路方程為：

若以iL為待求響應(yīng)，可得上式的解為：式中稱為RL一階電路的時間常數(shù)，其大小

同樣反映了RL一階電路暫態(tài)過程進行的快慢程度。電感元件兩端的電壓：

電路中響應(yīng)的波形圖如圖所示：tiLuLuLiL-I0R

I00τ0.368I00.632I0R顯然RL一階電路的零輸入響應(yīng)規(guī)律也是指數(shù)規(guī)律。1.一階電路的零輸入響應(yīng)都是隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減到零的，這實際上反映了在沒有電源作用下，儲能元件的原始能量逐漸被電阻消耗掉的物理過程；一階電路的零輸入響應(yīng)分析歸納2.零輸入響應(yīng)取決于電路的原始能量和電路的特性，對于一階電路來說，電路的特性是通過時間常數(shù)τ

來體現(xiàn)的；3.

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