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2025屆新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,過點(diǎn)A0(1,0)作x軸的垂線,交直線l:y=2x于B1,在x軸上取點(diǎn)A1,使OA1=OB1,過點(diǎn)A1作x軸的垂線,交直線l于B2,在x軸上取點(diǎn)A2,使OA2=OB2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線,交直線l于B3,…,這樣依次作圖,則點(diǎn)B8的縱坐標(biāo)為()A.()7 B.2()7 C.2()8 D.()92.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF=()A.4 B.5 C. D.63.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.1,3,24.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),定義@的一種運(yùn)算如下:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,則下列結(jié)論:①若a@b=0,則a=0或b=0②a@(b+c)=a@b+a@c③不存在實(shí)數(shù)a,b,滿足a@b=a2+5b2④設(shè)a,b是矩形的長(zhǎng)和寬,若矩形的周長(zhǎng)固定,則當(dāng)a=b時(shí),a@b最大.其中正確的是()A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③5.如圖,四邊形為平行四邊形,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接,,.添加一個(gè)條件,不能使四邊形成為矩形的是()A. B. C. D.6.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)時(shí),如圖1,測(cè)得AC=2,當(dāng)時(shí),如圖2,則AC的值為()A.B.C.2D.7.如圖,在中,,,,,則的長(zhǎng)為()
A.6 B.8 C.9 D.108.兩次小測(cè)驗(yàn)中,李紅分別得了64分(滿分80分)和82分(滿分100分),如果都按滿分100分計(jì)算,李紅兩次成績(jī)的平均分為()A.73 B.81 C.64.8 D.809.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,BC上,且AF=BE,BE與AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.BF=CE B.∠DAF=∠BECC.AF⊥BE D.∠AFB+∠BEC=90°10.經(jīng)過多邊形一個(gè)角的兩邊剪掉這個(gè)角,則得到的新多邊形的外角和()A.比原多邊形多 B.比原多邊形少 C.與原多邊形外角和相等 D.不確定11.某校在體育健康測(cè)試中,有名男生“引體向上”的成績(jī)(單位:次)分別是,,,,,,,,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A., B., C., D.,12.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k≠0 D.k≥﹣1二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____14.一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差______.15.點(diǎn)A(0,3)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_____.16.如果的值為負(fù)數(shù),則x的取值范圍是_____________.17.如圖,已知正方形紙片ABCD,M,N分別是AD、BC的中點(diǎn),把BC邊向上翻折,使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處,BQ為折痕,則∠BPN=_____度.18.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____________。三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求直線CD的解析式;(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,不必說(shuō)明理由.20.(8分)春節(jié)前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用2000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用4200元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的3倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià).21.(8分)(1)計(jì)算:(2)解方程:.22.(10分)做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪,每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計(jì)30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元.某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件.怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大?最大的總毛利潤(rùn)是多少?23.(10分)已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),(1,3)兩點(diǎn).⑴求k,b的值;⑵若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a,0),求a的值.24.(10分)某中學(xué)八年級(jí)組織了一次“漢字聽寫比賽”,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中A等級(jí)得分為100分,B等級(jí)得分為85分,C等級(jí)得分為75分,D等級(jí)得分為60分,語(yǔ)文教研組將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根損換供的信息解答下列問題.(1)把一班比賽成統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)填表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab85二班8475c表格中:a=______,b=______,c=_______.(3)請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較-班和二班的成績(jī).25.(12分)解不等式組,并求出其整數(shù)解.26.已知與成正比例,(1)y是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)如果當(dāng)時(shí),,求關(guān)于的表達(dá)式.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵A0(1,0),∴OA0=1,∴點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為1,∵B1,B2、B3、…、B8在直線y=2x的圖象上,∴B1縱坐標(biāo)為2,∴OA1=OB1=,∴A1(,0),∴B2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,于是得到B3的縱坐標(biāo)為2…∴B8的縱坐標(biāo)為2故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出Bn的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2、B【解析】
取CE的中點(diǎn)G,連接FG.依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)CE=BC=4,CD=AC=6,則AE=2,由G是CE的中點(diǎn)可求得AG=4,然后利用三角形的中位線定理可得到FG=3,最后在Rt△AFG中依據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn).由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,,,所以.因?yàn)椋?,所以.又因?yàn)辄c(diǎn)為中點(diǎn),所以為的中位線,點(diǎn)為中點(diǎn),則,,故.在中,.故選B.3、D【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解:1+2=3,A不能構(gòu)成三角形;22+32≠42,B不能構(gòu)成直角三角形;42+52≠62,C不能構(gòu)成直角三角形;12+(3)2=22,D能構(gòu)成直角三角形;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.4、C【解析】
根據(jù)新定義可以計(jì)算出啊各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立,從而可以判斷各個(gè)小題中的說(shuō)法是否正確,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】①根據(jù)題意得:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2∴(a+b)2﹣(a﹣b)2=0,整理得:(a+b+a﹣b)(a+b﹣a+b)=0,即4ab=0,解得:a=0或b=0,正確;②∵a@(b+c)=(a+b+c)2﹣(a﹣b﹣c)2=4ab+4aca@b+a@c=(a+b)2﹣(a﹣b)2+(a+c)2﹣(a﹣c)2=4ab+4ac,∴a@(b+c)=a@b+a@c正確;③a@b=a2+5b2,a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,令a2+5b2=(a+b)2﹣(a﹣b)2,解得,a=0,b=0,故錯(cuò)誤;④∵a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab,(a﹣b)2≥0,則a2﹣2ab+b2≥0,即a2+b2≥2ab,∴a2+b2+2ab≥4ab,∴4ab的最大值是a2+b2+2ab,此時(shí)a2+b2+2ab=4ab,解得,a=b,∴a@b最大時(shí),a=b,故④正確,考點(diǎn):(1)、因式分解的應(yīng)用;(2)、整式的混合運(yùn)算;(3)、二次函數(shù)的最值5、C【解析】
先證明四邊形BCED為平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答.【詳解】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,又∵AD=DE,∴DE∥BC,且DE=BC,∴四邊形BCED為平行四邊形,A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴?DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴?DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形,不一定為矩形,故本選項(xiàng)正確;D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴?DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定,首先判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】
圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng),圖2根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.【詳解】如圖1,∵AB=BC=CD=DA,∠B=90°,
∴四邊形ABCD是正方形,
連接AC,則AB2+BC2=AC2,
∴AB=BC===,
如圖2,∠B=60°,連接AC,
∴△ABC為等邊三角形,
∴AC=AB=BC=.
【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì),利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵.7、D【解析】
由DE∥BC可得出∠ADE=∠B,結(jié)合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC,進(jìn)而可得出BD∥EF,結(jié)合DE∥BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE=BF,由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BC=DE,再根據(jù)CF=BC﹣BF=DE=6,即可求出DE的長(zhǎng)度.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC,∴∠B=∠EFC,∴BD∥EF,∵DE∥BF,∴四邊形BDEF為平行四邊形,∴DE=BF.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,∴BC=DE,∴CF=BC﹣BF=DE=6,∴DE=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出BC=DE是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】
李紅得分和競(jìng)賽試卷的滿分100的比值一定,所以李紅應(yīng)的分和競(jìng)賽試卷的滿分是100分成正比例,由此列式解答即可.【詳解】解:設(shè)李紅應(yīng)得x分,
則6480=x100,∴李紅兩次成績(jī)的平均分為:80+故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了比例在日常生活中的應(yīng)用,要正確判斷哪兩種量成正比例.9、D【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC,結(jié)合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE,從而可對(duì)A進(jìn)行判斷;由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAF=∠CBE,結(jié)合等角的余角相等即可對(duì)B進(jìn)行判斷;由直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°,結(jié)合全等三角形的性質(zhì)等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°,從而可得到∠BGF的度數(shù),據(jù)此對(duì)C進(jìn)行判斷;對(duì)于D,由全等三角形的性質(zhì)可知∠AFB=∠BEC,因此∠AFB=∠BEC=45°時(shí)D正確,分析能否得到∠AFB=45°即可對(duì)其進(jìn)行判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,∴∠FBA=∠BCE=90°,AB=BC,又∵AF=BE,∴△ABF≌△BCE,∴BF=CE,∠BAF=∠CBE.故A正確;∵∠C=90°,∴∠CBE+∠BEC=90°.∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°,∠BAF=∠CBE,∴∠DAF=∠BEC,故B正確.∵∠BAF=∠CBE,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠CBE+∠AFB=90°,∴∠BGF=90°,∴AG⊥BE,故C正確.∵△ABF≌△BCE,∴∠AFB=∠BEC.又∵點(diǎn)F在BC上,∴∠AFB≠45°,∴∠AFB+∠BEC≠90°,故D錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】本題考察了正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等,全等三角形的判定(SAS),全等三角形的性質(zhì),同角(等角)的余角相等,牢牢掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】
根據(jù)外角和的定義即可得出答案.【詳解】多邊形外角和均為360°,故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和,比較簡(jiǎn)單,記住多邊形的外角和均為360°.11、B【解析】
先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列,然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.【詳解】解:原數(shù)據(jù)按由小到大排列為:7,8,9,10,1,1,14,16,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)==11,眾數(shù)為1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力,解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義,由此即可解答.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).12、B【解析】試題分析:由方程kx2+2x﹣1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得知b2﹣4ac>1,結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為1,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.由已知得:,解得:k>﹣1且k≠1.考點(diǎn):根的判別式.二、填空題(每題4分,共24分)13、(3,1);【解析】
先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再判斷出△ABO≌△CAD,即可求出AD=2,CD=1,即可得出結(jié)論;【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D,令x=0,得y=2,令y=0,得x=1,∴A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AB=AC,∠BAC=90°,∴∠BAO+∠CAD=90°,∵∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BAO=∠ACD,∵∠BOA=∠ADC=90°,∴△ABO≌△CAD,∴AD=BO=2,CD=AO=1,∴OD=3,∴C(3,1);【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合,解題關(guān)鍵在于作輔助線14、1【解析】
先由平均數(shù)的公式求出x的值,再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】解:數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的平均數(shù)為5,,解得:,這組數(shù)據(jù)為3,4,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的方差為:.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.15、(2,3)【解析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減可得A′的坐標(biāo)為(0+2,3).解:點(diǎn)A(0,3)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0+2,3),
即(2,3),
故答案為:(2,3).16、.【解析】
根據(jù)分式的值為負(fù)數(shù),分子的最小值為1,得出分母小于0列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集即可得到x的范圍.【詳解】∵,,∴,解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查分式的值.分式的值要為負(fù),那么分母和分子必須異號(hào),在本題中分子已經(jīng)為正,那么分母只能為負(fù).17、1【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)知:可知:BN=BP,再根據(jù)∠BNP=90°即可求得∠BPN的值.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知:BP=BC,∴BN=BC=BP,∵∠BNP=90°,∴∠BPN=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換(折疊問題)等知識(shí),熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°與外角和定理列出方程,然后求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,根據(jù)題意得,(n-2)?180°=5×360°,解得n=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān),任何多邊形的外角和都是360°.三、解答題(共78分)19、(1)點(diǎn)D(1,0);(2)y=43x-43;(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)【解析】
(1)首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,8),然后根據(jù)點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7,即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)F(x,y),分情況討論,由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可求出點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,∴當(dāng)x=0時(shí),y=8,當(dāng)y=0時(shí),x=8∴點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)B(0,8)∵點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.∴點(diǎn)D(1,0)(2)∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,且在直線y=-x+8上,∴y=-4+8=4,∴點(diǎn)C(4,4)設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b∴4=4k+b0=k+b,解得:∴直線CD解析式為:y=43(3)設(shè)點(diǎn)F(x,y)①若以CD,AD為邊,∵四邊形ADCF是平行四邊形,∴AC,DF互相平分,∵點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)∴4+82=1+x∴點(diǎn)F(11,4)②若以AC,AD為邊∵四邊形ADFC是平行四邊形,∴AF,CD互相平分,∵點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)∴8+x2=4+1∴點(diǎn)F(-3,4)③若以CD,AC為邊,∵四邊形CDFA是平行四邊形,∴AD,CF互相平分,∵點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)∴1+82=4+x∴點(diǎn)F(5,-4)綜上所述:點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4),(5,-4),(-3,4).【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),中點(diǎn)坐標(biāo)公式,求一次函數(shù)的解析式,解題關(guān)鍵在于分情況討論.20、20元【解析】試題分析:設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的3倍,每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元,列出方程求解即可.解:設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列方程得:=,解得:x=20,經(jīng)檢驗(yàn):x=20是原方程的根;答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是20元.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.21、(1);(2)x1=0,x2=﹣1.【解析】
(1)先算乘法,根據(jù)二次根式化簡(jiǎn),再合并同類二次根式即可;(2)分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.【詳解】(1)原式==;(2)x2+1x=0,x(x+1)=0,x=0,x+1=0,x1=0,x2=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程,能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解(1)的關(guān)鍵,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(2)的關(guān)鍵.22、分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,最大的總毛利潤(rùn)為1944元.【解析】
設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件,則分配到乙店鋪為(35-x)件;B款式分配到甲店鋪為(30-x)件,分配到乙店鋪為(x-5)件,總利潤(rùn)為y元,依題意可得到一個(gè)函數(shù)式和一個(gè)不等式,可求解.【詳解】設(shè)分配給甲店鋪A款式服裝x件(x取整數(shù),且5≤x≤30),則分配給甲店鋪B款裝(30-x)件,分配給乙店鋪A款服裝(35-x)件,分配給乙店鋪B款式服裝[25-(30-x)]=(x-5)件,總毛利潤(rùn)(設(shè)為y總)為:Y總=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965乙店鋪的毛利潤(rùn)(設(shè)為y乙)應(yīng)滿足:Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥對(duì)于y總=-x+1965,y隨著x的增大而減小,要使y總最大,x必須取最小值,又x≥,故取x=21,即分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時(shí)既保證了乙店鋪獲毛利潤(rùn)不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大,最大的總毛利潤(rùn)為y總最大=-21+1965=1944(元)考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.23、⑴k,b的值分別是1和2;⑵a=-2【解析】
(1)由題意得,解得;⑵由⑴得當(dāng)y=0時(shí),x=-2,【詳解】解:⑴由題意得解得∴k,b的值分別是1和2
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