江西省重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)重點班分班考培優(yōu)卷（北師大版）

江西省重點中學(xué)20232024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點班分班考培優(yōu)卷（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．先把8.37擴(kuò)大到它的100倍，再縮小到它的十分之一，所得到的數(shù)是（）．A．0.837 B．83.7 C．837 D．83702．2018年1月13日，天水的氣溫是﹣3℃～8℃，則這天的溫差是（

）。A．5℃ B．11℃ C．3℃ D．8℃3．完成同一項工作，甲需要8小時，乙需要9小時，甲、乙兩人的工作效率之比是（

）。A．9∶8 B．∶ C．8∶9 D．無法確定4．林場去年種植了102棵樹苗，102棵樹苗全部成活成活率是（

）。A．102% B．100% C．2% D．98%5．2g糖和18kg水，混合成糖水，則糖與糖水的質(zhì)量比是（）。A．1：10 B．1：9001 C．1：96．下面算式中，結(jié)果最小的是（）（m＞1）A．m× B．m÷ C．÷m7．一個圓錐的體積是60立方厘米，高是5厘米，它的底面積是（）平方厘米．A．12 B．24 C．36 D．1808．在﹣5，﹢30，﹣8，0，﹣9，15，﹢6.4這幾個數(shù)中，負(fù)數(shù)有（

）個。A．2 B．3 C．4二、填空題9．用一個37.68厘米的鐵絲圍成一個圓（接口處不計），這個圓的直徑是()厘米，這個圓的面積是()平方厘米。10．8÷（

）＝＝（

）∶15＝＝（

）%。11．一輛汽車從甲地到乙地，行前一半時間的速度與后一半時間的速度之比是5：4，那么行前一半路程和后一半路程的時間之比是．12．用一條長20m的繩子繞一根圓柱形柱子6圈還余下1.16m這根圓柱形柱子底面的周長是()m，直徑是()m。13．圓錐的底面是一個()形，側(cè)面展開是一個()形。從圓錐的()到()的距離是圓錐的高，圓錐有()條高。14．用一根長160厘米的鐵絲做成一個長方體框架，已知它的長、寬、高的比是5∶3∶2，則它的體積是()立方厘米。15．光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，圓環(huán)面積是()平方厘米三、判斷題16．2千克的和4千克的一樣多。()17．如果a÷b＝c（abc均不等于0）那么當(dāng)c一定時，a與b成正比例。()18．一杯糖水，糖和水的比是1∶15，糖占糖水的。()19．小龍看一本140頁的書，已經(jīng)看了總頁數(shù)的60%，他還有80%沒有看。()20．我們家鄉(xiāng)并不缺少水，所以我們沒有必要節(jié)約用水。()21．因為1×＝3×，所以1米的和3米的一樣長。()22．因為1.25×0.8=1，所以1.25和0.8都是倒數(shù)．()23．75個蘋果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，兩天吃的一樣多．()24．4m的鋼管用去后，還剩下3m．．四、計算題25．直接寫出得數(shù)。

26．看圖列式計算。27．求下面圖形的表面積或體積。28．長方形的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積．（單位：厘米）五、解答題29．壓路機(jī)的前輪是一個圓柱，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘可轉(zhuǎn)動12周，每分鐘壓出路面的面積是多少平方米？有甲、乙兩堆沙子，甲堆沙子比乙堆沙子多260噸。當(dāng)甲堆運出，乙堆運出后，兩堆沙子剩下的質(zhì)量正好相等。甲、乙兩堆沙子原來各有多少噸？31．2020年6月，王伯伯把3000元錢存入銀行，存期為2年，年利率為2.10%，到期時王伯伯一共能取回多少錢？32.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米．坐在快車上看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上看見快車駛過的時間是多少秒？一臺播種機(jī)5小時播種水稻18公頃，照這樣計算，播種72公頃水稻需要多少小時？（用比例解答）小華在科學(xué)課上做實驗，需要將藥粉和水按照2：37配制成藥水，老師發(fā)給小華8克藥粉，小華應(yīng)當(dāng)取多少克水配制？35．一幅地圖的圖上距離和實際距離的關(guān)系如下：涂上距離（厘米）1234567……實際距離（千米）481216202426……（1）把圖上距離和實際距離對應(yīng)的點在圖中描出來，并連線。（2）這幅圖的比例尺是（

）。（3）圖上距離和實際距離成（

）比例關(guān)系。（4）在這幅圖上量得兩地的距離是13厘米，這兩地間的實際距離是多少千米？參考答案：1．B【詳解】8.37擴(kuò)大它的100倍，小數(shù)點向右移動兩位，得到837，再縮小它的十分之一，小數(shù)點向左移動1位，結(jié)果是83.7.主要考查小數(shù)點位置的移動以與小數(shù)大小變化規(guī)律有關(guān)的問題．2．B【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量；比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。﹣3℃與0℃相差3℃，8℃與0℃相差8℃，所以最低氣溫與最高氣溫的溫差是（3＋8）℃。【詳解】3＋8＝11℃故答案為：B【點睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義以及溫差的計算方法。3．A【分析】依據(jù)工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關(guān)系，求出甲、乙用的時間比即可解答。【詳解】因為甲、乙用的時間比是8∶9，所以甲、乙的工作效率比是9∶8。故答案為：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成反比例關(guān)系。4．B【分析】根據(jù)成活率＝成活棵數(shù)÷種植棵數(shù)×100%，列式計算即可。【詳解】102÷102×100%＝1×100%＝100%林場去年種植了102棵樹苗，102棵樹苗全部成活成活率是100%。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。5．B【分析】先統(tǒng)一單位，然后用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量求出糖水的質(zhì)量，然后寫出糖與糖水的質(zhì)量比并化成最簡整數(shù)比即可.【詳解】18kg=18000g糖與糖水的質(zhì)量比是：2：(2+18000)=2：18002=1：9001故答案為B6．C【詳解】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，把算式中的除法算式都變成乘法算式，得出每個選項的積，再比較大小即可．解：因為m×=，m÷=5m，÷m=，且5m＞＞，所以結(jié)果最小的是÷m；故選C．點評：本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算法則，以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法．7．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的底面積=體積×3÷高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：60×3÷5=36（平方厘米）；答：底面積是36平方厘米．故選C．點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．8．B【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此回答即可?！驹斀狻咯?，﹢30，﹣8，0，﹣9，15，﹢6.4中，正數(shù)有﹢30，15，﹢6.4，共3個；負(fù)數(shù)有﹣5，﹣8，﹣9，共3個。故答案為：B【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識和辨別。9．12113.04【分析】鐵絲長就是圓的周長，根據(jù)圓的周長公式d＝C÷π，就能求圓的直徑，再利用圓的面積公式S＝πr2即可求出這個圓的面積。【詳解】37.68÷3.14＝12（厘米）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方厘米）所以這個圓的直徑是12厘米，這個圓的面積是113.04平方厘米?！军c睛】本題考查圓的周長及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長及面積公式。10．10；12；16；80【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出4÷5＝8÷10，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出4∶5＝12∶15；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出＝；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再將小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號即可，＝0.8＝80%【詳解】8÷10＝＝12∶15＝＝80%【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。11．9：11．【詳解】試題分析：時間相等，速度之比等于路程之比．設(shè)全程為9份，前一半時間行了5份，一半路程是9÷2=4.5（份），，設(shè)一半的時間為“1”，前一半路程與后一半路程時間之比，據(jù)此解答．解：設(shè)全程為9份，前一半時間行了5份，一半路程是9÷2=4.5（份），（5﹣4.5）÷5，=0.5÷5，=，設(shè)一半的時間為“1”，前一半路程與后一半路程之比．答：前一半路程與后一半路程時間之比是9：11．點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)速度的比等于路程的比，求出行5份路程比行一半路程多用的時間，再求出它們的時間比．12．3.141【分析】根據(jù)題意可知，先求出繩子繞一根圓柱形柱子6圈的用：20－1.16＝18.84米，再求出一圈的長度：18.84÷6＝3.14米；再根據(jù)d＝C÷π得直徑?！驹斀狻繄A柱形柱子底面的周長：（20－1.16）÷6＝18.84÷6＝3.14（米）圓柱形柱子底面直徑：3.14÷3.14＝1（米）【點睛】此題考查的是圓周長在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并找出對應(yīng)關(guān)系解答。13．圓扇頂點底面圓心1【分析】根據(jù)圓錐的特征填空即可?！驹斀狻繄A錐的底面是一個圓形，側(cè)面展開是一個扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐有1條高?！军c睛】本題考查了圓錐的特征，圓錐只有1條高，圓柱有無數(shù)條高。14．1920【分析】先根據(jù)“長方體的棱長和÷4＝長＋寬＋高”求出長、寬、高的和；再把長、寬、高的和按5∶3∶2分配，分別求出長、寬、高；最后代入長方體的體積公式（長方體的體積＝長×寬×高）求出體積?！驹斀狻?60÷4＝40（厘米）40÷（5＋3＋2）＝4（厘米）長：4×5＝20（厘米）寬：4×3＝12（厘米）高：4×2＝8（厘米）體積：20×12×8＝240×8＝1920（立方厘米）所以長方體的體積是1920立方厘米?！军c睛】此題屬于易錯題，160厘米是長方體的棱長和，而不是長、寬、高的和。解按比分配的問題時，要注意所分配的量是多少。15．15.7【詳解】略16．√【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別把2千克和4千克看成單位“1”，用2千克乘，求出2千克的是多少千克；再用4千克乘，求出4千克的是多少千克，然后比較即可?！驹斀狻浚ㄇЭ耍ㄇЭ耍┮驗樗?千克的和4千克的一樣多。故答案為：√【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出具體的數(shù)量，進(jìn)而利用同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法即可解決。17．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（或商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻縜÷b＝c，當(dāng)c一定時，即a和b的商一定，符合正比例的意義，所以a與b成正比例。故答案為：√【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。18．√【分析】糖和水的比是1∶15，糖1份，則水有15份，則糖水有（1＋15）份，求糖占糖水的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答?！驹斀狻?÷（1＋15）＝1÷16＝則糖占糖水的。故本題說法正確?！军c睛】此題考查了比的意義，明確求求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。19．×【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已知看總頁數(shù)的60%，則還剩下1－60%沒有看，據(jù)此解答?！驹斀狻?－60%＝40%他還有40%沒有看，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行判斷，找準(zhǔn)單位“1”即可解答。20．×【詳解】水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)．生命的形成離不開水，水是生物的主體。我們家鄉(xiāng)并不缺少水，但還有很多地方都缺水，所以我們需要節(jié)約用水。保護(hù)水資源，應(yīng)從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。原題干說法錯誤。故答案為：×21．√【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法進(jìn)行即可，求出1米的和3米的然后進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?×＝（米）3×＝（米）所以1米的和3米的一樣長。故答案為：√【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。22．×【分析】此題主要考查倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可做出判斷．【詳解】因為1.25×0.8=1，所以1.25和0.8互為倒數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×．【點睛】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，不能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)．23．×【詳解】解：第一天吃掉：75×=30（個）；第二天吃掉：（7530）×=18（個），所以兩天吃的不一樣多．故答案為錯誤．求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的單位“1”的量，再進(jìn)行計算．24．√【詳解】4﹣4×＝4﹣1＝3（米）還剩下3米，原題說法正確．故答案為：√．25．4900；360；1.4；2；9；；18【分析】根據(jù)整數(shù)和小數(shù)以及分?jǐn)?shù)四則運算的運算法則進(jìn)行計算即可。連續(xù)除以兩個數(shù)，等于乘這兩個數(shù)的積，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。【詳解】4900

360

1.4

2

9

18【點睛】此題考查了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減乘除運算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確計算。26．150×＝180（人）【分析】根據(jù)圖意，把男生人數(shù)看作單位“1”，用單位“1”加上，計算出女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，計算出女生的人數(shù)?！驹斀狻?50×＝＝180（人）27．125.6cm2；87.92dm3【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的體積：，圓錐的體積公式：，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（cm）3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2＝12.56×8＋3.14×4×2＝100.48＋12.56×2＝100.48＋25.12＝125.6（cm2）4÷2＝2（dm）3.14×22×6＋×3.14×22×3＝3.14×4×6＋×3.14×4×3＝12.56×6＋×12.56×3＝75.36＋×37.68＝75.36＋12.56＝87.92（dm3）28．陰影部分的面積為13.44平方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的面積公式可用36除以4計算出長方形的長，空白部分A可看作是一個以4厘米為半徑的圓，空白部分B可看作是底為4厘米高為（9﹣4）厘米的三角形，然后根據(jù)圓的面積公式和三角形的面積公式計算出A、B的面積，最后再用長方形的面積減去空白部分A的面積再減去空白部分B的面積即可，列式解答即可得到答案．解答：解：如圖，長方形的長為：36÷4=9（厘米），空白部分A的面積為：×3.14×42=12.56（平方厘米），空白部分B的面積為：4×（9﹣4）÷2=10（平方厘米），陰影部分的面積為：36﹣12.56﹣10=23.44﹣10，=13.44（平方厘米），答：陰影部分的面積為13.44平方厘米．點評：此題主要考查的是長方形、三角形、圓的面積公式及其應(yīng)用．29．67.824平方米【詳解】3.14×1.2×1.5×12=67.824平方米30．甲有800噸；乙有540噸【分析】設(shè)乙堆沙子有x噸，則甲堆沙子有（x260）噸，再根據(jù)甲堆沙子乙堆沙子列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙堆沙子有x噸，則甲堆沙子有（x260）噸。540（噸）答：甲堆沙子原來有800噸；乙堆沙子原來有540噸?！军c睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。31．3126元【分析】王伯伯取回的錢包括本金和利息，根據(jù)利息＝本金×利率×存期，再用本金＋利息即可?！驹斀狻?000×2.10%×2＋3000＝63×2＋3000＝126＋3000＝3126（元）答：王伯伯一共能取回3126元。【點睛】本題考查了利率問題，到期取款時，銀行多支付的錢叫利息。32．8秒【分析】坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，即人與慢車的相遇問題，此時人具有快車的速度，相遇路程為慢車的車長385米，相遇時間為11秒，那么人與慢車的速度和就是快車與慢車的速度和：385÷11=35（米/秒）；坐在慢車上的人看見快車