第六單元等底等高的三角形和平行四邊形專項(xiàng)練習(xí)-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題人教版

20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：等底等高的三角形和平行四邊形專項(xiàng)練習(xí)1．一個(gè)三角形的底是3.8cm，高是1.5cm，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是()。【答案】4.5【分析】等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再乘2，即可求出平行四邊形面積?！驹斀狻?×1.5÷2×2＝4.5÷2×2＝2.25×2＝4.5（cm2）一個(gè)三角形的底是3.8cm，高是1.5cm，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是4.5cm2?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系。2．一個(gè)平行四邊形的底是12.6cm，高是6cm，面積是()，和它等底等高的三角形面積是()cm2?！敬鸢浮?5.6cm2/75.6平方厘米37.8【分析】已知平行四邊形的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出平行四邊形的面積；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，可知平行四邊形和三角形等底等高時(shí)，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?2.6×6＝75.6（cm2）75.6÷2＝37.8（cm2）平行四邊形的面積是75.6cm2，和它等底等高的三角形面積是37.8cm2。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、三角形面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是明確等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系。3．如圖，已知長方形的長是8厘米，寬是6厘米，則圖中有陰影的三角形的面積是()平方厘米。

【答案】24【分析】由圖可知，陰影三角形的底就是長方形的長是8厘米，高就是長方形的寬是6厘米。再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！驹斀狻?×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）所以圖中有陰影的三角形的面積是24平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的面積計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記公式。4．一個(gè)平行四邊形的底是13.5dm，高是5.8dm，面積是()，與它等底等高的三角形的面積是()。【答案】78.339.15【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?3.5×5.8＝78.3（dm2）78.3÷2＝39.15（dm2）則一個(gè)平行四邊形的底是13.5dm，高是5.8dm，面積是78.3，與它等底等高的三角形的面積是39.15。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和三角形的面積，明確與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半是解題的關(guān)鍵。5．一個(gè)三角形的底是5.5米，高是4米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方米?！敬鸢浮?2【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出三角形的面積，與三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?.5×4÷2×2＝22÷2×2＝11×2＝22（平方米）則與它等底等高的平行四邊形的面積是22平方米。【點(diǎn)睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，明確三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍是解題的關(guān)鍵。6．一個(gè)三角形的底是8厘米，高是9厘米，一個(gè)平行四邊形與這個(gè)三角形等底等高，這個(gè)平行四邊形的面積是()cm2?！敬鸢浮?2【分析】已知平行四邊形與三角形等底等高，即平行四邊形的底是8厘米，高是9厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻?×9＝72（cm2）這個(gè)平行四邊形的面積是72cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的運(yùn)用，也可以先求出三角形的面積，再運(yùn)用平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍求解。7．一個(gè)三角形的面積是10平方厘米，它的高是2.5厘米，這條高對(duì)應(yīng)的底是()厘米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形面積是()平方厘米?！敬鸢浮?20【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，即a＝2S÷h，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求出這條高對(duì)應(yīng)的底即可；與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形面積的三角形的面積的2倍，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?0×2÷2.5＝20÷2.5＝8（厘米）10×2＝20（平方厘米）則一個(gè)三角形的面積是10平方厘米，它的高是2.5厘米，這條高對(duì)應(yīng)的底是8厘米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形面積是20平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，明確等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍是解題的關(guān)鍵。8．一個(gè)平行四邊形草坪，它的底是6分米，高是1.4分米，它面積是()平方分米。與它等底等高的三角形的面積是()平方分米?！敬鸢浮?.44.2【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)即可求出平行四邊形的面積，三角形與平行四邊形等底等高，三角形的底是6分米，高是1.4分米，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出三角形的面積。【詳解】6×1.4＝8.4（平方分米）6×1.4÷2＝4.2（平方分米）即平行四邊形的面積是8.4平方分米。與它等底等高的三角形的面積是4.2平方分米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法。9．一個(gè)平行四邊形的面積是2.4平方分米，和它等底等高的三角形面積是()平方分米?！敬鸢浮?.2【分析】與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?.4÷2＝1.2（平方分米）則和它等底等高的三角形面積是1.2平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，明確等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．如圖，陰影部分的面積是，平行四邊形的面積是()。

【答案】64【分析】平行四邊形的底邊是三角形的底邊的2倍，平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形面積是等底等高的三角形面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)三角形的底是a，高是h，則平行四邊形的底是2a，高是h，根據(jù)三角形面積是16dm2，ah÷2＝16（），也就是ah＝32（），則平行四邊形面積是2ah等于32的2倍，也就是64。因此，圖中陰影部分的面積是，平行四邊形的面積是（64）。【點(diǎn)睛】考查平行四邊形與三角形的面積關(guān)系。關(guān)鍵要清楚，等底等高的平行四邊形是三角形面積的2倍。11．如圖，這個(gè)平行四邊形的底是8厘米，面積是40平方厘米，它的高是()厘米，陰影部分的面積是()平方厘米。

【答案】520【分析】根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”，可得平行四邊形的高＝面積÷底，代入數(shù)值即可求出平行四邊形的高；陰影部分是一個(gè)三角形且與平行四邊形同底等高，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”，代入數(shù)值即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?0÷8＝5（厘米）所以這個(gè)平行四邊形的底是8厘米，面積是40平方厘米，它的高是5厘米，陰影部分的面積是20平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式的應(yīng)用。12．如圖，陰影部分的面積是5.6平方厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?1.2【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，圖中空白三角形與平行四邊形等底等高，所以三角形面積是平行四邊形面積的一半，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。【詳解】5.6×2＝11.2（平方厘米）陰影部分的面積是5.6平方厘米，平行四邊形的面積是11.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】掌握等底等高的三角形面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵。13．下圖中，平行四邊形的面積是9.6cm2，F(xiàn)是CD邊上的任意一點(diǎn)，E是AB邊上的中點(diǎn)，陰影部分的面積是()cm2。【答案】2.4【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝底×高，三角形的面積公式：S＝×底×高，陰影部分的三角形的底等于平行四邊形的一半，高等于平行四邊形的高，所以它的面積等于平行四邊形面積的，據(jù)此解答。【詳解】9.6÷4＝2.4（cm2）所以，陰影部分的面積是2.4cm2?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式，找出二者面積之間的關(guān)系。14．圖中涂色部分面積是7.8cm2，平行四邊形的面積是()cm2?！敬鸢浮?5.6【分析】涂色部分是個(gè)三角形，等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，直接用三角形面積×2＝平行四邊形面積，據(jù)此分析?！驹斀狻?.8×2＝15.6（cm2）平行四邊形的面積是15.6cm2?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形和三角形面積公式。15．下面的圖形在兩條平行線之間，已知三角形CDE面積是13.5m2，平行四邊形ABCD的面積是()m2?！敬鸢浮?7【分析】根據(jù)“平行線之間的距離處處相等”，觀察圖形可知，三角形CDE與平行四邊形ABCD等底等高；再根據(jù)“三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半”，據(jù)此可知：已知三角形的面積，用三角形的面積乘2，即可求出與三角形等底等高的平行四邊形的面積；據(jù)此解題即可。【詳解】13.5×2＝27（m2）所以平行四邊形ABCD的面積是27m2?！军c(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形和平行四邊形的面積的關(guān)系。16．如圖，已知這個(gè)平行四邊形的面積是，涂色部分的面積是()?！敬鸢浮?2.5【分析】涂色部分是一個(gè)三角形，它與平行四邊形等底等高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，在等底等高的情況下，三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。用平行四邊形的面積除以2即可求出涂色部分的面積?！驹斀狻?5÷2＝12.5（cm2）即涂色部分的面積是12.5cm2?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和三角形的面積之間的關(guān)系求解。17．如圖所示：平行四邊形的面積是24cm2，陰影部分的面積是()cm2?！敬鸢浮?2【分析】因?yàn)殛幱安糠峙c平行四邊形等底等高，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半，用平行四邊形的面積除以2即可?！驹斀狻?4÷2＝12（cm2）陰影部分的面積是12cm2?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。18．如圖，如果這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米，涂色的三角形的面積是()平方厘米。【答案】10【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)圖可得：三角形與平行四邊形等底等高，所以三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?！驹斀狻?0÷2＝10（平方厘米）即涂色的三角形的面積是10平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面積公式得出：等底等高的三角形面積等于平行四邊形面積的一半。19．已知一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，且三角形的面積比平行四邊形的面積少9平方厘米，則平行四邊形的面積為()平方厘米?！敬鸢浮?8【分析】當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積比平行四邊形的面積少9平方厘米，根據(jù)“差÷（倍數(shù)－1）＝較小數(shù)”求出三角形的面積，平行四邊形的面積＝三角形的面積×2，據(jù)此解答。【詳解】9÷（2－1）＝9÷1＝9（平方厘米）9×2＝18（平方厘米）即平行四邊形的面積為18平方厘米。【點(diǎn)睛】掌握等底等高的三角形和平行四邊形的面積關(guān)系并靈活運(yùn)用差倍公式是解答題目的關(guān)鍵。20．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，已知平行四邊形與三角形的面積之和是3.9dm2，平行四邊形的面積是()dm2，三角形的面積是()dm2?！敬鸢浮?.61.3【分析】根據(jù)“平行四邊形