2024年江蘇省蘇州市西附初中初二（上）數(shù)學(xué)第二周周末測試含答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期西附初中初二數(shù)學(xué)第二周周末練習(xí)卷2024.09.15一．選擇題．如圖圖形是軸對稱圖形的有()A．2個．3個．4個D．5個．要使得ABC是等腰三角形，則需要滿足下列條件中的()1A．A50，B60B．A50，B100C．AB90D．AB902第3第4第5第6內(nèi)部有E、F、G、H四個格點，到ABC三個頂點距離相等的點是()AEFGDH．如圖，在中，BABC，∠＝°，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則12的度數(shù)是(A．30)．°．60D．°5．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中A30，點D是斜梁的中點，、垂直于橫梁AC，AB16m的長為()A．8m．4m．2mD．6mO是底邊上任意一點，、的腰長為5，面積為12OEOF的值為()A．4．．15D．85．如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀“能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，CDD、E可在槽中滑動，若BDE75CDE的度數(shù)是(A．70．75．80D．85)第7第9的形狀為(．直角三角形D．等腰直角三角形第10．已知a，b，c是的三邊長，且a2b2c2)A．鈍角三角形．等邊三角形P是AOB內(nèi)任意一點，MN分別是射線OA和射線上的動點，周長的最小值是AOB的度數(shù)是()A．25．30．35D．40中，20，12PB出發(fā)以每秒的速度向點AQ從點A同時出發(fā)以每秒2的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當為底的等腰三角形時，運動的時間是()A．2.5秒．3秒．3.5秒D．4秒二、填空題．一個汽車牌照號碼在水中的倒影為45這樣的涂法有，則該車牌照號碼為．．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是．如果等腰三角形的兩個角的比是2:5，那么底角的度數(shù)為．．．等腰三角形腰長為6，腰上的高為．那么這個三角形的頂角是第1216．如圖，在Rt中，ACB90，A25，D是上一點，將Rt沿CD折疊，使點B落在邊上的處，則．已知60，是AOB的平分線，點D為上一點，過D作直線DEOA，垂足為點E，第16第17第18．且直線交F，如圖所示．若DE2．AOB10FG，，添加的鋼管長度都與相等，則最多能添加這樣的鋼管三、作圖題1了格點和DEF線l．1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的△ABC；2DEF向右平移13個單位長度，畫出平移后的△DEF；3）填空：CD．201）在AB公路一側(cè)有C、D兩村莊，想在公路上找一點P，使C、D、P三點組成的三角形的周長最短。．．．．2）建一加油站Q，使加油站Q到兩個村莊距離相等即QCQDQ到OAOB兩條公路的距離相等.3P是一個車站，現(xiàn)想在OAOB邊上找、D兩個公交站臺，使得△的周長最?。ǖ冢?）題尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）ABC中，分別垂直平分AC和于MN兩點，與相交于點F）若CMN的周長為270MCN的度數(shù)．．如圖，在CFAB，BEAC，M、N分別是、的中點，試說明MNEF．23．已知，如圖，是ABC的平分線，ABBC，點P在上，，CD，垂足分別是M、N．試說明：PMPN．．如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，CD交O．若OCOB，求證：點O在BAC的平分線上．②O在BAC的平分線上，求證：OCOB．．如圖，CAE90，，AEAC，AFCB，垂足為F．1）求證：2FAE3）求證：CD2BFDE．．已知等邊．（1）如圖1，6，點O是內(nèi)一點，AOB110，將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADCODCOD是等邊三角形；2為多少度時，AOD是等腰三角形？3）如圖2，ABC上另有兩動點P、Q，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，與直線相交于點E，過點P作直線的垂線垂足為F，當點P、Q在移動的過程中，線段、、CE中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由．故選：B．．C．5．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中A，點D是斜梁的中點，、垂直于橫梁，AB16m的長為()A．8m．4m．2mD．6m【分析】先根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長度，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半進行求解．【解答】解：A30，16m，11168m，22、垂直于橫梁，BC//DE，點D是斜梁的中點，1184m．故選：B．22O是底邊上任意一點，、的腰長為5，面積為12OEOF的值為()A．4．．15D．8511【分析】連接，根據(jù)三角形的面積公式即可得到12，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進22而求得的值．【解答】解：連接，如圖，5，11SABCSABOSAOC12，22124ABAC，ABOF)12，OEOF．25A．25．30．35D．40分別作點POA、的對稱點C、DCDOA、M、N、、、、PMDMCOAPOA；PNCN，1DOBPOB，得出COD，證出OCD是等邊三角形，得出COD60，即可得出結(jié)果．2【解答】解：分別作點POA、的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、M、N，連接、、、、，如圖所示：點POA的對稱點為D，關(guān)于的對稱點為C，，，；點P的對稱點為C，PNCN，，COB，1OCOPOD，COD，2周長的最小值是，5，CN5，即CD5，CD，即OCD是等邊三角形，COD60，30；故選：B．中，20，12PB出發(fā)以每秒的速度向點AQ從點A同時出發(fā)以每秒2的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當為底的等腰三角形時，運動的時間是()A．2.5秒．3秒．3.5秒D．4秒設(shè)運動的時間為xcm(203x為底的等腰三角形時，，則203x2x，解得x即可．【分析】由于題中只說明是等腰三角形沒有指明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以應(yīng)該分兩情況進行分【解答】解：如圖，ABAC6，CDAB且CD，11CDAB且CD3，ABAC6cm，CD，A30．22如圖，ABAC6，CD的延長線于點DCD，CDA90，ABAC6，CD的延長線于點DCD1CD，30，BAC150．2故答案為：30或150．16．如圖，在Rt中，ACB90，A，D是上一點，將Rt沿CD折疊，使點B落在邊上的處，則40．【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ACDBCD，CDBCDB，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出，再利用平角的定義，即可得出答案．【解答】解：將Rt沿CD折疊，使點B邊上的ACDBCD，CDBCDB，ACB90，A，ACDBCD45，B902565，180456570，180707040．故答案為：40．．已知60，是AOB的平分線，點D為上一點，過D作直線DEOA，垂足為點E，且直線交F，如圖所示．若DE24．D作M2Rt2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出D，E，F(xiàn)的對應(yīng)點D，E，F(xiàn)即可．3）根據(jù)CF，DF90，可得結(jié)論．【解答】1）如圖，△ABC即為所求．2）如圖，△DEF即為所求．3）DF90，CF，CD90．故答案為：901）（2）3）分別垂直平分和于MN與相交于點F．1的周長為的長；270MCN的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CM，BNCN，然后求出的周長AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出，再求出AB，根據(jù)等邊對等角可得AACM，B，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【解答】1）、分別垂直平分和，CM，BNCN，的周長CMCN，的周長為，；2）MFN70，MNFNMF18070110，，BNEMNF，BNEMNFNMF110，AB9090BNE18011070，CM，BNCN，AACM，B，AB)2．．如圖，在CFAB，BEAC，M、N分別是、的中點，試說明MNEF．1MF、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到BC，再根據(jù)2等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可推出MNEF．【解答】證明：連接MF、ME，CFRtM是的中點，1MFBC21MEBC，2，N是的中點，．．已知，如圖，是ABC的平分線，P在上，，CD，垂足分別是M、N．試說明：．根據(jù)角平分線的定義可得CBD和等三角形對應(yīng)角相等可得CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可．【解答】證明：為ABC的平分線，．如圖，CAE90，，AEAC，AFCB，垂足為F．1）求證：；2FAE的度數(shù)；3）求證：CD2BFDE．【分析】1）根據(jù)題意和題目中的條件可以找出的條件；2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和等腰直角三角形的定義可以得到FAE的度數(shù)；3）根據(jù)題意和三角形全等的知識，作出合適的輔助線即可證明結(jié)論成立．【解答】1CAE90，CAD90，CAD90，BACDAE，在和ABADBACDAE，ACAEDAE()；2）CAE90，ACAE，E，由（，BCAE45，AFBC，CFA90，CAF45，CAE4590135；3）延長到G，使得，AFBG，AFGAFB90，在和，)，，G，BACDAE，，，CB，AGAD，ABFCDA，G，GCADCA45，在和GCADCACGACDA，AGADCDA()，CGCD，CGCBCB22，CD2．．已知等邊．1圖6O是內(nèi)一點，AOB110BOCC按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，．求證：COD是等邊三角形；2）在（1）情況下探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形？3）如圖2，ABC上另有兩動點P、Q，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移