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文檔簡(jiǎn)介

第四章

三角函數(shù)與解三角形4.6

正弦定理、余弦定理課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)課時(shí)作業(yè)

掌握余弦定理、正弦定理，并能用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【教材梳理】

類別正弦定理余弦定理內(nèi)容_

______________________________________,______________________,______________________

類別正弦定理余弦定理變形

續(xù)表

3.解三角形中的常用術(shù)語(yǔ)

（1）仰角和俯角:在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角（如圖①）.

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.（1）三角形的三邊之比等于相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比.(

)×

√

×

√（5）在三角形中，已知兩邊和一角,則該三角形唯一確定.

(

)×

√

√

√考點(diǎn)一

利用正、余弦定理解三角形

√√√

【點(diǎn)撥】①已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角，求該三角形的其他邊角時(shí)，首先必須判斷是否有解.如果有解，還要判斷是一解，還是兩解．②正、余弦定理可將三角形邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可將角（三角函數(shù)）的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系．③條件中出現(xiàn)平方關(guān)系多考慮余弦定理，出現(xiàn)齊次式，一般要考慮正弦定理．

√√√

√考點(diǎn)二

判斷三角形的形狀

③

【點(diǎn)撥】①判斷三角形形狀的兩種思路：化邊、化角.②注意等式兩邊的公因式一般不要隨意約掉，而要移項(xiàng)提取公因式，否則有可能漏掉一種形狀.

√√

考點(diǎn)三

與三角形面積有關(guān)的問(wèn)題

考點(diǎn)四

正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用

√

【點(diǎn)撥】在解題時(shí)，首先要正確地畫(huà)出符合題意的示意圖，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題去求解．此類題有兩處易錯(cuò)點(diǎn)：①圖形中為空間關(guān)系，極易當(dāng)作平面問(wèn)題處理，從而致錯(cuò)；②對(duì)仰角、俯角等概念理解不夠深入，從而把握不準(zhǔn)已知條件而致錯(cuò)．

1000

【鞏固強(qiáng)化】

√

√

√

√

√

A.6

B.8

C.24

D.48

√

√√

【綜合運(yùn)用】

√

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