數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用測(cè)試題

綜合試卷第=PAGE1*2-11頁(yè)（共=NUMPAGES1*22頁(yè)） 綜合試卷第=PAGE1*22頁(yè)（共=NUMPAGES1*22頁(yè)）PAGE①姓名所在地區(qū)姓名所在地區(qū)身份證號(hào)密封線1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名，身份證號(hào)和所在地區(qū)名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫您的答案。3.不要在試卷上亂涂亂畫，不要在標(biāo)封區(qū)內(nèi)填寫無(wú)關(guān)內(nèi)容。一、選擇題1.數(shù)字信號(hào)處理的基本概念和基本操作

1.下列哪一項(xiàng)不是數(shù)字信號(hào)處理的輸入信號(hào)？

A.模擬信號(hào)

B.數(shù)字信號(hào)

C.時(shí)域信號(hào)

D.頻域信號(hào)

2.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理中的基本操作？

A.加法

B.乘法

C.移位

D.求導(dǎo)

3.在數(shù)字信號(hào)處理中，下列哪個(gè)是采樣定理？

A.頻譜混疊定理

B.離散時(shí)間信號(hào)定理

C.采樣定理

D.信號(hào)變換定理

2.數(shù)字濾波器的基本原理和分類

1.數(shù)字濾波器的主要目的是什么？

A.提取信號(hào)中的噪聲

B.改變信號(hào)的頻譜

C.提高信號(hào)的信噪比

D.以上都是

2.下列哪個(gè)濾波器屬于無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器？

A.低通濾波器

B.高通濾波器

C.帶阻濾波器

D.帶通濾波器

3.下列哪個(gè)濾波器屬于有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器？

A.低通濾波器

B.高通濾波器

C.帶阻濾波器

D.帶通濾波器

3.快速傅里葉變換（FFT）的基本原理和應(yīng)用

1.FFT的基本原理是？

A.利用時(shí)域卷積與頻域卷積的關(guān)系

B.通過(guò)蝶形算法實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算

C.將離散傅里葉變換（DFT）分解為較小的DFT

D.以上都是

2.FFT在信號(hào)處理中的應(yīng)用不包括以下哪一項(xiàng)？

A.頻譜分析

B.信號(hào)壓縮

C.信號(hào)去噪

D.信號(hào)編碼

3.下列哪個(gè)不是FFT的典型算法？

A.CooleyTukey算法

B.DecimationinTime（DIT）算法

C.DecimationinFrequency（DIF）算法

D.Radix2算法

4.頻域分析的基本原理和方法

1.頻域分析是信號(hào)處理中的什么？

A.一個(gè)基本概念

B.一個(gè)基本操作

C.一個(gè)基本定理

D.以上都是

2.下列哪個(gè)不是頻域分析中的變換？

A.快速傅里葉變換（FFT）

B.拉普拉斯變換

C.z變換

D.漢明變換

3.頻域分析的主要目的是？

A.提取信號(hào)中的有效信息

B.改變信號(hào)的頻譜

C.估計(jì)信號(hào)的能量

D.以上都是

5.數(shù)字信號(hào)處理中的誤差分析

1.數(shù)字信號(hào)處理中的誤差主要來(lái)源于什么？

A.量化誤差

B.漏檢誤差

C.漏報(bào)誤差

D.以上都是

2.量化誤差主要影響信號(hào)處理的哪個(gè)方面？

A.信號(hào)的質(zhì)量

B.信號(hào)處理的精度

C.信號(hào)處理的穩(wěn)定性

D.以上都是

3.誤差分析中，哪種誤差被稱為量化噪聲？

A.量化誤差

B.漏檢誤差

C.漏報(bào)誤差

D.偶數(shù)誤差

6.數(shù)字信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

1.數(shù)字信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中的主要作用是什么？

A.提高通信質(zhì)量

B.降低通信成本

C.提高通信速度

D.以上都是

2.在通信系統(tǒng)中，下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)？

A.信道編碼

B.信號(hào)調(diào)制

C.信號(hào)解調(diào)

D.信號(hào)加密

3.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用不包括以下哪一項(xiàng)？

A.信號(hào)傳輸

B.信號(hào)接收

C.信號(hào)存儲(chǔ)

D.信號(hào)處理

7.數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用

1.數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用不包括以下哪一項(xiàng)？

A.圖像增強(qiáng)

B.圖像壓縮

C.圖像識(shí)別

D.圖像傳輸

2.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用？

A.圖像濾波

B.圖像復(fù)原

C.圖像分割

D.圖像壓縮

3.在圖像處理中，哪種濾波器不屬于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)？

A.中值濾波器

B.高斯濾波器

C.拉普拉斯濾波器

D.均值濾波器

8.數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用

1.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用？

A.語(yǔ)音編碼

B.語(yǔ)音識(shí)別

C.語(yǔ)音增強(qiáng)

D.語(yǔ)音合成

2.數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的主要作用是什么？

A.提高語(yǔ)音質(zhì)量

B.降低語(yǔ)音處理成本

C.提高語(yǔ)音識(shí)別準(zhǔn)確率

D.以上都是

3.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用技術(shù)？

A.頻譜分析

B.聲譜分析

C.語(yǔ)音識(shí)別

D.信號(hào)調(diào)制

答案及解題思路：

1.C；數(shù)字信號(hào)處理是一種將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行各種處理的技術(shù)。數(shù)字信號(hào)處理的輸入信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，而時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)是信號(hào)表示的形式。

2.D；數(shù)字信號(hào)處理中的基本操作包括加法、乘法、移位等，而求導(dǎo)是微分學(xué)中的概念。

3.C；采樣定理指出，若信號(hào)的最高頻率分量為\(f_m\)，則采樣頻率至少為\(2f_m\)才能避免混疊現(xiàn)象。二、填空題1.數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟包括信號(hào)采樣、信號(hào)量化、信號(hào)編碼、信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)。

2.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有直接設(shè)計(jì)法、間接設(shè)計(jì)法、基于窗函數(shù)法。

3.FFT算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(NlogN)。

4.數(shù)字信號(hào)處理中的采樣定理指出：若信號(hào)的最高頻率為f_m，則采樣頻率至少應(yīng)為2f_m。

5.數(shù)字信號(hào)處理中的混疊現(xiàn)象是指由于采樣頻率不足導(dǎo)致的高頻信號(hào)分量在頻譜中與低頻信號(hào)分量重疊的現(xiàn)象。

6.數(shù)字信號(hào)處理中的線性相位濾波器是指在時(shí)域中，所有采樣點(diǎn)處的相位響應(yīng)是線性變化的濾波器。

7.數(shù)字信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算可以通過(guò)離散傅里葉變換（DFT）與逆離散傅里葉變換（IDFT）實(shí)現(xiàn)。

8.數(shù)字信號(hào)處理中的相關(guān)運(yùn)算可以通過(guò)離散傅里葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)。

答案及解題思路：

答案：

1.信號(hào)采樣、信號(hào)量化、信號(hào)編碼、信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)

2.直接設(shè)計(jì)法、間接設(shè)計(jì)法、基于窗函數(shù)法

3.O(NlogN)

4.f_m、2f_m

5.由于采樣頻率不足導(dǎo)致的高頻信號(hào)分量在頻譜中與低頻信號(hào)分量重疊的現(xiàn)象

6.在時(shí)域中，所有采樣點(diǎn)處的相位響應(yīng)是線性變化的濾波器

7.離散傅里葉變換（DFT）與逆離散傅里葉變換（IDFT）

8.離散傅里葉變換（DFT）

解題思路：

1.數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟涉及將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，包括采樣、量化、編碼和算法實(shí)現(xiàn)。

2.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法包括直接法、間接法和基于窗函數(shù)法，各有其適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。

3.FFT算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(NlogN)，其中N是數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，這使得FFT在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)非常高效。

4.采樣定理是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，保證信號(hào)不會(huì)因采樣不足而丟失信息。

5.混疊現(xiàn)象是采樣不足時(shí)產(chǎn)生的，會(huì)導(dǎo)致高頻信號(hào)信息丟失，無(wú)法正確恢復(fù)原始信號(hào)。

6.線性相位濾波器的特性使得信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波后，其相位延遲均勻，這對(duì)于某些信號(hào)處理應(yīng)用非常重要。

7.卷積運(yùn)算在數(shù)字信號(hào)處理中應(yīng)用廣泛，可以通過(guò)FFT和IDFT實(shí)現(xiàn)，大大提高了計(jì)算效率。

8.相關(guān)運(yùn)算在信號(hào)處理中用于估計(jì)信號(hào)的相似性，通過(guò)DFT可以有效地進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。三、判斷題1.數(shù)字信號(hào)處理只適用于連續(xù)信號(hào)。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：數(shù)字信號(hào)處理（DSP）主要處理離散信號(hào)，而非連續(xù)信號(hào)。盡管連續(xù)信號(hào)可以通過(guò)采樣和量化轉(zhuǎn)換為離散信號(hào)進(jìn)行處理，但DSP技術(shù)本身是針對(duì)離散信號(hào)設(shè)計(jì)的。

2.數(shù)字濾波器可以完全消除信號(hào)中的噪聲。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：數(shù)字濾波器可以有效地減少噪聲，但無(wú)法完全消除噪聲。理想情況下，濾波器可能會(huì)引入一定的相位失真和振幅失真，尤其是在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)為了達(dá)到特定的功能指標(biāo)。

3.FFT算法可以用于任意信號(hào)的分析。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：FFT（快速傅里葉變換）算法主要用于分析周期性或準(zhǔn)周期性信號(hào)。對(duì)于非周期性信號(hào)，F(xiàn)FT可能不是最佳選擇，這時(shí)可以考慮使用短時(shí)傅里葉變換（STFT）或其他方法。

4.數(shù)字信號(hào)處理中的混疊現(xiàn)象可以通過(guò)增加采樣頻率來(lái)避免。

答案：正確

解題思路：混疊現(xiàn)象是由于采樣頻率低于信號(hào)最高頻率成分所引起的。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了避免混疊，采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的兩倍。

5.數(shù)字信號(hào)處理中的線性相位濾波器可以保證信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敗?/p>

答案：正確

解題思路：線性相位濾波器設(shè)計(jì)保證了信號(hào)在濾波過(guò)程中的相位響應(yīng)是線性的，這意味著信號(hào)在傳輸過(guò)程中不會(huì)發(fā)生相位失真，從而保證信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敗?/p>

6.數(shù)字信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算可以通過(guò)FFT算法實(shí)現(xiàn)。

答案：正確

解題思路：利用FFT算法可以將卷積運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度從O(n^2)降低到O(nlogn)，這在處理長(zhǎng)信號(hào)時(shí)非常有用。

7.數(shù)字信號(hào)處理中的相關(guān)運(yùn)算可以通過(guò)FFT算法實(shí)現(xiàn)。

答案：正確

解題思路：通過(guò)將相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為FFT域中的乘法運(yùn)算，可以有效地實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算，尤其是在處理長(zhǎng)信號(hào)時(shí)，F(xiàn)FT算法提供了功能上的優(yōu)勢(shì)。

8.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以應(yīng)用于所有領(lǐng)域。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：雖然數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)非常廣泛，但它并非適用于所有領(lǐng)域。某些領(lǐng)域可能更適合使用其他類型的信號(hào)處理技術(shù)或方法。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理的基本概念和基本操作。

基本概念：

數(shù)字信號(hào)處理（DigitalSignalProcessing，DSP）是指利用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工、分析、提取和轉(zhuǎn)換的學(xué)科。數(shù)字信號(hào)是離散的，其基本特征是采樣和量化。

基本操作：

（1）采樣：將連續(xù)信號(hào)離散化，即將連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上分割成有限個(gè)瞬間。

（2）量化：將采樣得到的幅度值轉(zhuǎn)換為有限數(shù)量的離散值。

（3）濾波：通過(guò)數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，以去除噪聲或保留所需頻率成分。

（4）頻譜分析：將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，以便分析信號(hào)的頻率特性。

（5）壓縮：將信號(hào)壓縮到較小的數(shù)據(jù)量，以適應(yīng)存儲(chǔ)和傳輸需求。

2.簡(jiǎn)述數(shù)字濾波器的基本原理和分類。

基本原理：

數(shù)字濾波器的基本原理是通過(guò)差分方程對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)平均，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波的目的。

分類：

（1）按濾波器類型分類：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。

（2）按實(shí)現(xiàn)方法分類：遞歸濾波器、非遞歸濾波器。

3.簡(jiǎn)述快速傅里葉變換（FFT）的基本原理和應(yīng)用。

基本原理：

快速傅里葉變換（FFT）是一種高效計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的方法。其基本原理是將DFT分解成多個(gè)小規(guī)模的DFT，通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度。

應(yīng)用：

（1）信號(hào)頻譜分析：快速傅里葉變換可以將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，便于分析信號(hào)的頻率特性。

（2）信號(hào)壓縮：通過(guò)FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取有用信息，實(shí)現(xiàn)信號(hào)壓縮。

（3）信號(hào)解調(diào)：在通信系統(tǒng)中，F(xiàn)FT可用于信號(hào)的解調(diào)過(guò)程。

4.簡(jiǎn)述頻域分析的基本原理和方法。

基本原理：

頻域分析是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，分析信號(hào)的頻率特性。

方法：

（1）快速傅里葉變換（FFT）；

（2）離散傅里葉變換（DFT）；

（3）頻譜分析儀。

5.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理中的誤差分析。

誤差分析：

（1）量化誤差：在量化過(guò)程中，信號(hào)幅度值被限制在有限個(gè)離散值上，導(dǎo)致幅度值與真實(shí)值之間存在誤差。

（2）舍入誤差：在計(jì)算過(guò)程中，由于計(jì)算機(jī)的有限精度，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在誤差。

（3）算法誤差：在實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器等算法時(shí)，由于算法本身或?qū)崿F(xiàn)過(guò)程中的原因，導(dǎo)致信號(hào)處理結(jié)果存在誤差。

6.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。

應(yīng)用：

（1）信號(hào)調(diào)制與解調(diào)：數(shù)字信號(hào)處理可用于信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

（2）信道編碼與解碼：數(shù)字信號(hào)處理可用于信道編碼與解碼，提高通信系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力。

（3）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)：數(shù)字信號(hào)處理可用于信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)，提高通信系統(tǒng)的功能。

7.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用。

應(yīng)用：

（1）圖像濾波：數(shù)字信號(hào)處理可用于圖像濾波，去除噪聲和圖像邊緣。

（2）圖像增強(qiáng)：數(shù)字信號(hào)處理可用于圖像增強(qiáng)，提高圖像質(zhì)量。

（3）圖像壓縮：數(shù)字信號(hào)處理可用于圖像壓縮，減小圖像數(shù)據(jù)量。

8.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用。

應(yīng)用：

（1）語(yǔ)音編碼：數(shù)字信號(hào)處理可用于語(yǔ)音編碼，減小語(yǔ)音數(shù)據(jù)量，提高語(yǔ)音通信質(zhì)量。

（2）語(yǔ)音識(shí)別：數(shù)字信號(hào)處理可用于語(yǔ)音識(shí)別，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。

（3）語(yǔ)音合成：數(shù)字信號(hào)處理可用于語(yǔ)音合成，自然流暢的語(yǔ)音。

答案及解題思路：

1.答案：數(shù)字信號(hào)處理是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工、分析、提取和轉(zhuǎn)換的學(xué)科?；静僮靼ú蓸?、量化、濾波、頻譜分析和壓縮。解題思路：了解數(shù)字信號(hào)處理的基本概念和操作，掌握其應(yīng)用領(lǐng)域。

2.答案：數(shù)字濾波器的基本原理是通過(guò)差分方程對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)平均，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波的目的。分類包括按濾波器類型和實(shí)現(xiàn)方法。解題思路：理解數(shù)字濾波器的基本原理，掌握其分類方法。

3.答案：快速傅里葉變換（FFT）是一種高效計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的方法。其應(yīng)用包括信號(hào)頻譜分析、信號(hào)壓縮和信號(hào)解調(diào)。解題思路：了解FFT的基本原理，掌握其在信號(hào)處理中的應(yīng)用。

4.答案：頻域分析是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，分析信號(hào)的頻率特性。方法包括FFT、DFT和頻譜分析儀。解題思路：掌握頻域分析的基本原理和方法。

5.答案：數(shù)字信號(hào)處理中的誤差分析包括量化誤差、舍入誤差和算法誤差。解題思路：了解數(shù)字信號(hào)處理中的誤差類型，掌握誤差分析方法。

6.答案：數(shù)字信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用包括信號(hào)調(diào)制與解調(diào)、信道編碼與解碼和信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)。解題思路：了解數(shù)字信號(hào)處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用領(lǐng)域。

7.答案：數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用包括圖像濾波、圖像增強(qiáng)和圖像壓縮。解題思路：掌握數(shù)字信號(hào)處理在圖像處理中的應(yīng)用領(lǐng)域。

8.答案：數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用包括語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音識(shí)別和語(yǔ)音合成。解題思路：了解數(shù)字信號(hào)處理在語(yǔ)音處理中的應(yīng)用領(lǐng)域。五、計(jì)算題1.設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz。

解答：

設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，首先需要確定濾波器的類型（如巴特沃斯、切比雪夫等）。這里我們以巴特沃斯濾波器為例，設(shè)計(jì)一個(gè)6階低通濾波器。使用濾波器設(shè)計(jì)工具（如MATLAB的FiltDesignToolbox）或者手動(dòng)計(jì)算，可以得到濾波器的系數(shù)。截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz，歸一化截止頻率為3/4π，設(shè)計(jì)后濾波器的頻率響應(yīng)應(yīng)符合截止頻率3kHz的要求。

2.計(jì)算以下信號(hào)的頻譜：f(t)=cos(2π×1000t)。

解答：

信號(hào)f(t)=cos(2π×1000t)是一個(gè)實(shí)數(shù)信號(hào)，其頻譜將在頻域內(nèi)對(duì)稱。由于該信號(hào)是單一頻率的余弦波，其頻譜將包含一個(gè)直流分量（頻率為0Hz）和一個(gè)頻率為1000Hz的分量。頻譜圖上，這兩個(gè)分量將是實(shí)數(shù)且非負(fù)。

3.使用FFT算法對(duì)以下信號(hào)進(jìn)行頻譜分析：f(t)=cos(2π×1000t)cos(2π×2000t)。

解答：

對(duì)信號(hào)f(t)=cos(2π×1000t)cos(2π×2000t)進(jìn)行FFT分析，由于該信號(hào)由兩個(gè)不同頻率的余弦波組成，其頻譜將在1000Hz和2000Hz處有顯著的峰。使用FFT算法，可以得到信號(hào)在不同頻率下的幅度和相位信息。

4.計(jì)算以下信號(hào)的卷積：f1(t)=cos(2π×1000t)，f2(t)=cos(2π×2000t)。

解答：

兩個(gè)余弦波的卷積可以通過(guò)查找余弦函數(shù)的卷積性質(zhì)來(lái)解決。余弦函數(shù)的卷積結(jié)果是兩個(gè)不同頻率余弦函數(shù)的乘積，其頻率是原始頻率的和或差。因此，f1(t)和f2(t)的卷積將在3000Hz和1000Hz處產(chǎn)生非零值。

5.計(jì)算以下信號(hào)的相關(guān)：f1(t)=cos(2π×1000t)，f2(t)=cos(2π×2000t)。

解答：

兩個(gè)余弦信號(hào)的相關(guān)可以通過(guò)查找相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決。由于兩個(gè)信號(hào)頻率不同，其互相關(guān)函數(shù)將在頻率為兩倍較高頻率和較低頻率之差的位置上有一個(gè)零點(diǎn)。對(duì)于f1(t)和f2(t)，相關(guān)函數(shù)將在頻率1000Hz處有一個(gè)峰值。

6.使用FFT算法對(duì)以下信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析：f(t)=cos(2π×1000t)cos(2π×2000t)。

解答：

對(duì)信號(hào)f(t)=cos(2π×1000t)cos(2π×2000t)進(jìn)行FFT，得到的頻譜圖將顯示1000Hz和2000Hz兩個(gè)頻率成分的幅度。由于這兩個(gè)信號(hào)是獨(dú)立的，它們?cè)跁r(shí)域的疊加不會(huì)改變各自在頻域的分布。

7.設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，通帶頻率范圍為1kHz至4kHz，采樣頻率為8kHz。

解答：

設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，可以使用同樣的巴特沃斯濾波