2025屆廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．2．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長(zhǎng)為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無(wú)法確定4．如圖，線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．5．如圖，下列條件中能判定直線(xiàn)l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠56．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a7．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°8．四條線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，從中任取三條線(xiàn)段可以組成三角形的組數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．19．下列圖案中，（）是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A． B． C． D．10．如圖是某班級(jí)的一次考試成績(jī)（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70~79分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60分）約有12人11．下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；②兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)(線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的兩倍，則梯形ACED的面積為_(kāi)____.16．若不等式組有解，則m的取值范圍是_____．17．因式分解：=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算(1)+(2)解方程組(3)解不等式：(并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái))(4)解不等式組19．（5分）計(jì)算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．20．（8分）如圖，這是王玲家的養(yǎng)魚(yú)塘，王玲想要測(cè)量魚(yú)塘的寬AB，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)不必下水而且簡(jiǎn)單可行的方案，并說(shuō)明理由，要求在原圖上畫(huà)出該方案的示意圖．21．（10分）解分式方程：xx-222．（10分）當(dāng)和時(shí)，代數(shù)式的值分別是0和-2，求b、c的值．23．（12分）計(jì)算：（1）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長(zhǎng)=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．5、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定．6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).7、B【解析】試題解析：過(guò)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.8、B【解析】

從4條線(xiàn)段里任取3條線(xiàn)段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：四條線(xiàn)段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.要把四條線(xiàn)段的所有組合列出來(lái)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．10、D【解析】

觀(guān)察條形圖即可一一判斷．【詳解】A、得分在70～79分的人數(shù)最多，故正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故正確；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．11、C【解析】①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確，是真命題；②兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確，是真命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選C.12、D【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，比較得到結(jié)果．【詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握表示方法二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

試題分析：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是..考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，求某個(gè)事件的概率.14、（1，﹣1）．【解析】

先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，2018÷10的余數(shù)為8，又∵AB＋BC＋CD＝7，∴細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)在D處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（1，?1）．故答案為（1，?1）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．15、36m2【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可.【詳解】如圖：平移的距離是BC長(zhǎng)的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.16、m＞1【解析】

先求出不等式①的解集，再根據(jù)已知不等式有解即可得出m的范圍．【詳解】∵解不等式①得：x＞1，又∵不等式組有解,∴m＞1，故答案為m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解集和不等式的解集得出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．17、（a-1）1【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】原式=（a-1）1故答案為（a-1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)5﹣；(1)；(3)x≥1；數(shù)軸見(jiàn)解析；(4)x＜﹣1．【解析】

（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減可得；（1）利用加減消元法求解可得；（3）根據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算可得；（4）分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”確定不等式組的解集．【詳解】(1)原式＝++3﹣＝5﹣；(1)，①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，將x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣1，所以方程組的解為；(3)x+7≤6(x﹣1)+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(4)解不等式＞1，得：x＜﹣1，解不等式3﹣x≥1，得：x≤1，則不等式組的解集為x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根及加減消元法解方程組、解一元一次不等式的基本步驟．19、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再計(jì)算加減可得；（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．20、見(jiàn)解析.【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)AP，在AP上取一點(diǎn)C，使C點(diǎn)與B點(diǎn)可通達(dá)，利用勾股定理即可解答．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)AP，在AP上取一點(diǎn)C，使C點(diǎn)與B點(diǎn)可通達(dá)，量得AC=b，BC=a由勾股定理得AB2=BC2-AC2，【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀(guān)察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．21、x=-3【解析】

方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)后即可求得分式方程的解.【詳解】方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），得，x（x+2）﹣1=（x+2）（x﹣2）整理得，x2+2x﹣1=x2﹣4，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，∴原方程的根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．22、【解析】

把x與相應(yīng)代數(shù)式的值代入得到方程組，求出方程組的解即可得