山東省鄒城八中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

山東省鄒城八中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4403．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次4．為籌備班級的元旦聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差5．下列多項式中，可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+16．若一組數(shù)據(jù)1，4，7，x，5的平均數(shù)為4，則x的值時（）A．7 B．5 C．4 D．37．下列運算正確的是()A． B． C． D．8．下列選項中，可以用來證明命題“若a2>1,則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=－2. B．a(chǎn)==－1 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=29．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，實數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．10．在下列數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，眾數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．12．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________．14．直線與軸的交點是________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．16．圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個小正三角形的頂點A，B，則AB的長為_______(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為的直角三角形，且它的頂點都在格點上.17．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.18．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，點E是邊BC上一動點（點E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點F，交AC于點G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點G到BC邊的距離為_____（用含a的代數(shù)式表示），ADG的面積的最小值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸分別交于A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．(1)求拋物線解析式；(2)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，求出點P的坐標(biāo)．20．（8分）某河流防污治理工程已正式啟動，由甲隊單獨做5個月后，乙隊再加入合作3個月就可以完成這項工程。已知若甲隊單獨做需要10個月可以完成。（1）乙隊單獨完成這項工程需要幾個月？（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個月）．為了確保經(jīng)費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？21．（8分）化簡與解方程：（1）．（2）22．（10分）如圖，直線與直線和直線分別交于點（在的上方）.直線和直線交于點，點的坐標(biāo)為；求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；點是軸上一動點，且為等腰直角三角形，求的值及點的坐標(biāo).23．（10分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時，y=0，求當(dāng)x=-1時，y的值．24．（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應(yīng)值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）25．（12分）已知m和n是兩個兩位數(shù)，把m和n中任意一個兩位數(shù)的十位數(shù)字放置于另一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之間，再把其個位數(shù)字放置于另一個兩位數(shù)的個位數(shù)字的右邊，就可以得到兩個新四位數(shù)，把這兩個新四位數(shù)的和除以11的商記為W（m，n）．例如：當(dāng)m＝36，n＝10時，將m十位上的3放置于n的1、0之間，將m個位上的6放置于n中0的右邊，得到1306；將n十位上的1放置于m的3、6之間，將n個位上的0放置于m中6的右邊，得到1．這兩個新四位數(shù)的和為1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．（1）計算：W（20，18）；（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然數(shù)）．①用含x的式子表示W(wǎng)（a，36）；用含y的式子表示W(wǎng)（b，49）；②當(dāng)150W（a，36）+W（b，49）＝62767時，求W（5a，b）的最大值．26．如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義依次判斷各項即可解答.【詳解】選項A，是整式的乘法運算，不是因式分解；選項B，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，不是因式分解；選項C，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，不是因式分解；選項D，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟練運用因式分解的定義是解決問題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故選：A．【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.3、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.4、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【點睛】此題主要考查眾數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.5、B【解析】

根據(jù)提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解，判斷即可．【詳解】A、x2+1，不能進(jìn)行因式分解；B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解；C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解；D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選：B．【點睛】此題考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

運用平均數(shù)的計算公式即可求得x的值．【詳解】解：依題意有：1+4+7+x+5＝4×5，解得x＝1．故選：D．【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式．7、D【解析】

根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，二次根式加減的運算法則逐一判斷得出答案．【詳解】解：A.7a與2b不是同類項，不能合并，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確.故選：D.【點睛】本題考查了整式的運算以及二次根式的加減，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題：用來證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=－2．因為a=－2時，a2＞2，但a＜2．故選A9、A【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識點是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】在數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，故選B.【點睛】本題考查了眾數(shù)，明確眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，可以不唯一.11、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

當(dāng)G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上，在△AOE中，∠CAE=45°，∠AOE=60°，OE=r，解三角形可求r，即可求最短距離．【詳解】如圖：當(dāng)G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上．作EM⊥AC于M∵ABCD是正方形，AB=4∴AC=，AO=，∠CAB=45°∵△EFG是等邊三角形∴∠GOE=120°∴∠AOE=60°設(shè)OE為r∵∠AOE=60°，ME⊥AO∴MO=OE=r，ME=MO=r∵∠MAE=45°，AM⊥ME∴∠MAE=∠MEA=45°，∴AM=ME=r，∵AM+MO=AO∴r+r=∴r=∵AG=AM=MO+OG=r+r+r=∴GC=故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間距離最短，由題意分析出距離最短的情況是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

令中即可求解.【詳解】解：令中，得到.故與軸的交點是.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，與x軸的交點則令y=0求解；與y軸的交點則令x=0求解.15、1．【解析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．16、(1)；（2）見解析.【解析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形即可解決問題．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可（答案不唯一）．【詳解】解:（1）AB=2×1×cos30°=，故答案為:．（2）如圖②中，△DEF即為所求．【點睛】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．17、1.【解析】

若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．18、【解析】

先根據(jù)直角三角形含30度角的性質(zhì)和勾股定理得AB=2，AC=4，從而得CG的長，作輔助線，構(gòu)建矩形ABHM和高線GM，如圖2，通過畫圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)GE⊥BC時，AG最小，即最小，可計算的值，從而得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∵∠ACB=30°，BC=2，∴AB=2，AC=4，∵AG=，∴CG=，如圖1，過G作MH⊥BC于H，交AD于M，Rt△CGH中，∠ACB=30°，∴GH=CG=，則點G到BC邊的距離為，∵HM⊥BC，AD∥BC，∴HM⊥AD，∴∠AMG=90°，∵∠B=∠BHM=90°，∴四邊形ABHM是矩形，∴HM=AB=2，∴GM=2﹣GH==，∴S△ADG，當(dāng)最小時，△ADG的面積最小，如圖2，當(dāng)GE⊥BC時，AG最小，即a最小，∵FG是AE的垂直平分線，∴AG=EG，∴，∴，∴△ADG的面積的最小值為，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，確定△ADG的面積最小時點G的位置是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)y＝﹣x2+x+1；(2)點P的坐標(biāo)為(1，)或(2，1)．【解析】

（1）根據(jù)拋物線y=ax2+bx+1與x軸分別交于A（-1，0），B（3，0），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意和（1）中的拋物線解析式可以求得點C的坐標(biāo)，從而可以得到直線BC的函數(shù)解析式，然后根據(jù)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，即可求得點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵拋物線y=ax2+bx+1與x軸分別交于A（-1，0），B（3，0），∴，解得，，∴拋物線的解析式為y=-x2+x+1；（2）∵y=-x2+x+1，∴當(dāng)x=0時，y=1，即點C的坐標(biāo)為（0，1），∵B（3，0），C（0，1），∴直線BC的解析式為：y=?x+1，設(shè)點P的坐標(biāo)為（p，-p2+p+1），將x=p代入y=?x+1得y=?p+1，∵△PBC面積為1，∴，解得，p1=1，p2=2，當(dāng)p1=1時，點P的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)p2=2時，點P的坐標(biāo)為（2，1），即點P的坐標(biāo)為（1，）或（2，1）．【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、（1）15（2）方案一：甲隊作4個月，乙隊作9個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作1個月【解析】

(1)設(shè)完成本項工程的工作總量為1,由題意可知,從而得出x=15.即單獨完成這項工程需要15個月.(2)根據(jù)題目關(guān)鍵信息：該工程總費用不超過141萬元、采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工可以列出關(guān)于a、b方程組，從而得出a、b的取值范圍，根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)，則b=9或b=1．從而得出a的取值.確定工程方案.【詳解】（1）設(shè)乙隊需要x個月完成，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗x=15是原方程的根答：乙隊需要15個月完成；（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥9∵a≤1，b≤1且a，b都為正整數(shù)，∴9≤b≤1又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴b=9或b=1．當(dāng)b=9時，a=4；當(dāng)b=1時，a=2∴a=4，b=9或a=2，b=1．方案一：甲隊作4個月，乙隊作9個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作1個月；【點睛】本題主要考查列方程解決工程問題，工程問題是中考?？贾R點.根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)是本題的難點.21、（1）；（2）x＝1．【解析】

根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，x﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解為x＝1．【點睛】本題考查分式的加減法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵22、（1）；（2），且；（3）當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為或；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為.【解析】

（1）根據(jù)題意聯(lián)立方程組求解即可.（2）根據(jù)題意，當(dāng)x=t時，求出D、E點的坐標(biāo)即可，進(jìn)而表示DE的長度，注意t的取值范圍.（3）根據(jù)等腰三角形的腰的情況分類討論即可,第一種情況當(dāng)時；第二種情況當(dāng)時，第三種情況當(dāng)時.逐個計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：解得：所以可得Q點的坐標(biāo)為；當(dāng)時，；當(dāng)時，.點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為.在的上方，，且.為等腰直角三角形.或或.若，時，，如圖1.解得..點坐標(biāo)為.若，時，如圖2，，解得.點坐標(biāo)為.若，時，即為斜邊，如圖3，可得，即.解得.的中點坐標(biāo)為.點坐標(biāo)為.若，和時，即，即，（不符合題意，舍去）此時直線不存在.若，時，如圖4，即為斜邊,可得，即，解得..點坐標(biāo)為.綜上所述：當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為或；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為；當(dāng)時，為等腰直角三角形，此時點坐標(biāo)為；【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的相交問題，關(guān)鍵在于第三問中，等腰三角形的分類討論問題，等腰三角形的分類討論是?？键c，必須熟練掌握計算.23、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計算自變量為-1對應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當(dāng)x=-1時，y=1(-1+3)+1=2．即當(dāng)x=-1時，y的值為2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．24、（1）（或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.【解析】

根據(jù)題意，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)盒子長寬高值為正數(shù)，求出自變量取值范圍；利用圖象求出盒子最大體積．【詳解】（1）y=x(4?2x)(1?2x)=4x?14x+12x故答案為：y=4x?14x+12x(2)由已知解得：0<x<(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=時，y=1；當(dāng)x=1時，y=2(4)根據(jù)圖象，當(dāng)x=0.55dm時，盒子的體積最大，最大值約為1.01dm1故答案為：~都行，1~1.1都行【點睛】此題考查函數(shù)的表示方法，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖像，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).25、（1）308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②W（5a，b）最大值為3．【解析】

（1）根據(jù)題目中新定義的運算計算即可；（2）①根據(jù)題目中新定義的運算表示出來即可；②根據(jù)①中表示出來的，并且已知x和y的