遼寧省錦州市新海新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．下列統(tǒng)計(jì)中，能用“全面調(diào)查”的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B．全國初中生的視力情況C．某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D．“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率4．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1075．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°7．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．8．將一張長方形紙片按如圖所示折疊后，再展開．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°9．下列算式計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．10．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×1010二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，以圖中的A、B、C、D為端點(diǎn)的線段共有___條．12．若是關(guān)于的方程的一組解，則__________.13．若滿足方程組，則和之間應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．14．不等式3+2x>13解集是_____．15．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售．兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？18．（8分）解方程組:19．（8分）如圖(1)，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，B是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)B，使AB+BC最?。?0．（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．21．（8分）如圖，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).23．（10分）（1）解方程組：.（2）解不等式組：.24．（12分）已知是二元一次方程的一個(gè)解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所給的直角坐標(biāo)系中描出表示這些解的點(diǎn)(x，y)，如果過其中任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？x013y620

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個(gè)，

故選B．2、D【解析】

二元一次方程的解一般有無數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).3、C【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)依次分析各項(xiàng)即可判斷.【詳解】A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性，應(yīng)選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的基礎(chǔ)應(yīng)用題，是中考常見題，難度一般，主要考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的認(rèn)識(shí).4、D【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7、C【解析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；另外折疊前后兩個(gè)角相等．根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答．【詳解】根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個(gè)角相等．再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故選D．【點(diǎn)睛】注意此類折疊題，所重合的兩個(gè)角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1和∠2的關(guān)系，即可求解．9、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.=2，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD,所以共有6條,故答案為:6.12、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運(yùn)用，即可得解.13、【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了消元法，解題的關(guān)鍵是消去無關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關(guān)系．14、x>5【解析】分析：根據(jù)解不等式的一般步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出即可.詳解：移項(xiàng)：,即：，化系數(shù)為1，得：.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式，牢記不等式解題步驟是解題的關(guān)鍵.15、°【解析】因?yàn)镈E//BC，因?yàn)?∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.16、35【解析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及垂線，熟練掌握對(duì)頂角相等是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、至少售出182輛．【解析】

設(shè)至少已售出輛自行車，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，等量關(guān)系為：銷售收入＞總成本，列出不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，至少已售出輛自行車，由題意得：

，

解得：，故至少已售出182輛自行車．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．18、【解析】

整理方程得①和②，再利用加減消元法求解即可．【詳解】①②①②得解得將代入中解得故方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．19、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最小．【解析】

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對(duì)稱變換的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點(diǎn)D，連接AD,CD，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最?。军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．【解析】

（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．21、△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【詳解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．22、∠A=36°，∠BDC=72°.【解析】

設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，則有x+2x+2x=180