山東省青島市局屬四校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

山東省青島市局屬四校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩個(gè)鄰角的比為（）A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:12．菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)3．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小4．計(jì)算：513A．2.5與3之間 B．3與3.5之間 C．3.5與4之間 D．4與4.5之間5．如圖，把一個(gè)含45°角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN6．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.58．如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm9．使有意義的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．正方形的兩條對(duì)角線互相垂直 D．矩形的兩條對(duì)角線互相垂直11．如圖，把兩塊全等的的直角三角板、重疊在一起，，中點(diǎn)為，斜邊中點(diǎn)為，固定不動(dòng)，然后把圍繞下面哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度可以使得旋轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形正好合成一個(gè)矩形（三角板厚度不計(jì)）（）A．頂點(diǎn) B．頂點(diǎn) C．中點(diǎn) D．中點(diǎn)12．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB二、填空題（每題4分，共24分）13．隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y（g/m3）與大氣壓強(qiáng)x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x=36（kPa）時(shí)，y=108（g/m3），請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．14．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則k的值等于_____.15．如圖，中，，，的垂直平分線分別交、于、，若，則________.16．已知，則比較大小2_____3（填“＜“或“＞”）17．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________18．?dāng)?shù)據(jù)2，0，1，9的平均數(shù)是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.(1)求平行四邊形ABCD的面積；(2)求證：∠EMC=2∠AEM.21．（8分）每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價(jià)（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價(jià)(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100﹪：①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).22．（10分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG23．（10分）某校開(kāi)展“涌讀詩(shī)詞經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況，隨機(jī)抽取了30名八年級(jí)學(xué)生，調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，調(diào)查結(jié)果如下表所示：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量(首)人數(shù)(人)(1)計(jì)算這人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首；(2)該校八年級(jí)共有6名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.24．（10分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)驗(yàn)類別平時(shí)測(cè)驗(yàn)期中測(cè)驗(yàn)期末測(cè)驗(yàn)第1次第2次第3次成績(jī)100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。25．（12分）解分式方程或化簡(jiǎn)求值（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.26．在中，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由銳角函數(shù)可求∠B的度數(shù)，可求∠DAB的度數(shù)，即可求解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長(zhǎng)為16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE⊥BC，∴sin∠B=∴∠B=30°∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形兩鄰角的度數(shù)比為150°：30°=5：1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，能求出∠B的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】

首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是．【詳解】連接AB交OC于點(diǎn)D，四邊形OACB是菱形，，，，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的系數(shù)k=-2＜0，b＞0，所以函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，y隨x增大而減小，函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為（0，4），根據(jù)一次函數(shù)的平移，可知向下平移4個(gè)單位得y=-2x的圖像.故選：B.點(diǎn)睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限，y隨x增大而減小.4、B【解析】

原式化簡(jiǎn)后，估算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=65∵64＜65＜72.25，72.25=8.5∴8＜65＜8.5∴3＜65-5＜故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

連接DE，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=DF，再根據(jù)△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據(jù)點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無(wú)法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無(wú)法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式的定義分別進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、根指數(shù)為3，屬于三次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、π不是根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．7、C【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

由菱形的性質(zhì)得∠AOB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM，從而可求出菱形的周長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M(jìn)是AB邊的中點(diǎn)，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為10×4=1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.9、C【解析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性可得，解得：【詳解】解：∵使有意義，∴解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的非負(fù)性為解題關(guān)鍵10、D【解析】

利于平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定定理、正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A.平行四邊形的對(duì)角相等，正確，為真命題；B.四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題；C.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直，正確，為真命題；D.矩形的兩條對(duì)角線相等但不一定垂直，故錯(cuò)誤，為假命題，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.11、D【解析】

運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)逐項(xiàng)排除，即可完成解答.【詳解】A,繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故A錯(cuò)誤；B,繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得不到矩形，故B錯(cuò)誤；C，繞中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故C錯(cuò)誤；D，繞中點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故D正確；因此答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵在于具有豐富的空間想象能力.12、B【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，依據(jù)矩形的判定進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓篈．當(dāng)AD＝BC，AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；B．當(dāng)AB＝CD，AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C．當(dāng)∠DAB＝∠ABC，AD∥BC時(shí)，∠DAB＝∠CBA＝90°，再根據(jù)AC＝BD，可得△ABD≌△BAC，進(jìn)而得到AD＝BC，即可得到四邊形ABCD是矩形；D．當(dāng)∠DAB＝∠DCB，AD∥BC時(shí)，∠ABC+∠BCD＝180°，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則二、填空題（每題4分，共24分）13、y=3x．【解析】試題分析：設(shè)y=kx，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式．依題意有：x=36（kPa）時(shí)，y=108（g/m3），∴k=3，故函數(shù)關(guān)系式為y=3x．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式．14、6【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=xy，把A、B坐標(biāo)代入列出方程組求解即可得k的值?！驹斀狻拷猓骸?、在的圖像上，∴解得：m=3,k=6∴k=6【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是關(guān)鍵。15、【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，判定AM=BM，再求出∠B=30°，∠CAM=90°，根據(jù)直角三角形中30度的角對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出BM=AM=CA，即CM=2BM，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示，連接AM，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵M(jìn)N⊥AB，∴BM=2MN=2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴BM=AM=2，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM=4，∴BC=2+4=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．16、＜【解析】

要使兩個(gè)分式的和為零，則必須兩個(gè)分式都為0，進(jìn)而計(jì)算a,b的值，代入比較大小即可.【詳解】解：∵+＝0，∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∴2，，∴．故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查根式為零時(shí)參數(shù)的計(jì)算，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.17、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4).18、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】數(shù)據(jù)2，0，1，9的平均數(shù)是=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．三、解答題（共78分）19、（1）m=-2;(2)m≠2時(shí)，y是x的一次函數(shù)【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),即可求解.【詳解】（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，解得m=-2;（2）當(dāng)m-2≠0時(shí)，即m≠2時(shí)，y是x的一次函數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義.20、（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)由AM＝2AE＝4，利用平行四邊形的性質(zhì)可求出BC=AD=1，利用直角三角形的性質(zhì)得出BE、CE的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案;(2)延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．通過(guò)證明△AEM≌△DNM，可得EM＝MN，然后由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可證MN＝MC，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明即可.【詳解】（1）解：∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝1．在?ABCD的面積中，BC＝CD＝1，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB＝6，CE＝4，∴?ABCD的面積為：AB×CE＝6×4＝24；（2）證明：延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM和△DNM中∵∠AEM=∠N，AM=DM，∠AME=∠DMN，∴△AEM≌△DNM（AAS），∴EM＝MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜邊的中線，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解（1）關(guān)鍵，正確作出輔助線是解（2）的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)①、根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后根據(jù)利潤(rùn)不高于100%得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，，解得，所以，（2）①據(jù)題意得：，又因?yàn)?，?dāng)銷售單價(jià)時(shí)，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元．②據(jù)題意得，，，即當(dāng)所以，當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大，最大利潤(rùn)．點(diǎn)睛：本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式．22、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根據(jù)三角形的面積公式證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG即可證明結(jié)論.詳解：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD.∵,,∴,∴ABCD=△ABG，同理可證：AEFG=ABG，∴□ABCD=□AEFG.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等底同高的三角形面積相等，正確作出輔助線，證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）5；（2）2640【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)定義求解；（2）用樣本估計(jì)總體情況.【詳